1、本 章 优 化 总 结,专题探究精讲,本 章 优 化 总 结,知识体系网络,知识体系网络,专题探究精讲,(1)把集合作为一种数学语言，以表达一定范围或具有某些特性的元素例如，方程(或方程组)的解集，不等式(或不等式组)的解集，具有某种性质或满足某些条件的数集、点集、向量集(以后学)等因此集合语言有着广泛的应用,(2)集合的运算有交()、并()、补(UA)这三种常见的运算，它是本章核心内容之一在进行集合的交集、并集、补集运算时，往往由于运算复杂或考虑不全面而极易出错，此时，可选用数轴分析法(或Venn图)将复杂问题直观化设全集UR，集合Ax|1x4，By|yx1，xA，求UB，AB，A(UB),
2、【思路点拨】 先把B化简为具体形式 【解】 1x4，0x15， 即By|0y5， UBy|y0或y5 AB(0,4) A(UB)(，4)5，) 【名师点拨】 要注意端点值是否适合题意，以免增解或漏解,补集思想为研究问题开辟了新的思路，在顺向思维受阻或比较繁琐时，改用逆向思维，即采用“正难则反”的方法补集思想是转化思想的又一种体现已知集合Ax|x24ax2a60，Bx|x0，若AB，求实数a的取值范围 【思路点拨】 先求AB时的a的范围，利用补集，可得AB的a的范围,【名师点拨】 由AB可知集合A，所以A中的方程有实根，且有两(相等或不等)正根；一正根一负根；一正根一零根，三种情形，逐一求解，再
3、求并集，显然比较繁杂；根据“正难则反”的解题策略，这三种情形的反面是两根都是非正根，即x10且x20.全集则是A为非空集合时，a的取值范围，这可根据0求得，然后再用补集的思想求解,1直接法 求基本初等函数(正、反比例函数，一次、二次函数)的最值时，应用基本初等函数的最值结论，直接写出其最值函数yx22x2在2,3上的最大值，最小值为( ) A10,5 B10,1 C5,1 D以上都不对,【解析】 yx22x2(x1)21， x2,3， 当x1时，ymin1；当x2时，ymax10. 【答案】 B 【名师点拨】 本题解法实际上利用了二次函数图象,【思路点拨】 利用0x21的范围求1x2的范围,【
4、答案】 1 0 【名师点拨】 本题易错点：只认为1x20，而丢掉1x21.,【答案】 0 【名师点拨】 在公共定义域内，增增增,【名师点拨】 换元的目的就是转化为常见的函数求最值,(1)求实数m和n的值； (2)判断函数f(x)在(，0)上的单调性，并加以证明,当x1x21时，x1x20，x1x20，x1x210， f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)， 函数f(x)在(，1上为增函数； 当1x1x20时， x1x20，x1x20，x1x210， f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)， 函数f(x)在(1,0)上为减函数,【名师点拨】 证明f(x)的单调性，关键是x1把定义域(，0)分开为两个单调区间,抽象函数指的是没有给出具体解析式的函数，常以函数方程的形式出现，求解这类问题通常让变量取一些特殊值或特殊式，以便寻求解题方法已知函数f(x)的定义域x|x0，对定义域内任意的x、y都有f(xy)f(x)f(y)，当x1时，f(x)0.,(1)求f(1)； (2)求证：f(x)在(0，)上是增函数； (3)判断f(x)在定义域内的奇偶性,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,
