1、大学物理复习要点,1、真空中的电场强度与电势（1）点电荷的场强和电势； （2）用高斯定理计算电场强度 球面对称； 平面对称 （3）场强和电势的叠加原理,（4）场强和电势的应用 用场强求电场力 用电势求电场功：,1、点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同 一圆周上的四点，如图所示现将一试验电荷 从A点分别移动到B、C、D各点，则 (A) 从A到B，电场力作功最大 (B) 从A到C，电场力作功最大 (C) 从A到D，电场力作功最大 (D) 从A到各点，电场力作功相等 解：根据点 电荷的电势 和做功公式,2、如图所示，半径为R1的均匀带电球面，带 有电荷Q1，其外有一同心的半径为R2的均匀 带电
2、球面，带有电荷Q2。试求： （1）两球面间距球心为r的p点的电场强度 （2）两球面之间的电势差U1-U2。 解：（1）根据球对称电荷的场强公式，有（2）根据电势公式，有,3、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电 荷的正负 (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷 作功的正负 (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取 (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的 正负 解：电势的计算是： 应当选,4、如图所示，真空中两个正点电荷Q，相距 2R若以其中一点电荷所在处O点为中心， 以R为半径作高斯球面S。试求： （1）通过该球面的电场强度通量
3、； （2）a、b两点电场强度的大小； （3）a、b两点的电势的大小。 解：（1）根据高斯定理，有 （2）根据点电荷的场强公式和叠加原理,（3） 根据点电荷的电势公式和叠加原理,5、一均匀带电球面，电荷面密度为，球面 内电场强度处处为零，球面上面元带有的电 dS荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 (A) 处处为零 (B) 不一定都为零 (C) 处处不为零 (D) 无法判定 解：球内场强为各面 元场强的矢量合等于 零，但各面元单独的 场强不为零，应当选,2、场强与物质的相互作用 （1）静电场中的导体 a. 静电平衡的场强和电势b. 导体带电和表面场强 自身带电在外表面；电荷面密度与曲率成正比 场
4、强与面密度成正比感应带电，近端生异种电荷；远端生同种电荷,c. 静电屏蔽：用接地导体壳。 （2）静电场中的电介质a. 均匀电解质充满电场后的电场强度b. 平板电容器充满电解质的相关问题 平板电容器充电后与电源断开，再充满电介质，求场强、电势差、电场能；, 平板电容器充电后与电源连接，再充满电 介质，求场强、电势差、电场能。（3）补赏法在求电场中的应用,1. 将一个试验电荷q0 (正电荷)放在带有负电 荷的大导体附近P点处(如图)，测得它所受的 力为F若考虑到电荷q0不是足够小，则 (A) F / q0比P点处原先的场强数值大 (B) F / q0比P点处原先的场强数值小 (C) F / q0等
5、于P点处原先场强的数值 (D) F / q0与P点处原先场强的数值哪个大无法 确定 解：静电感应的电场加强 了原被测电场，应当选,2、一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的 金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感 生出正电荷若将N的左端接地，如图所示， 则 (A) N上有负电荷入地 (B) N上有正电荷入地 (C) N上的电荷不动 (D) N上所有电荷都入地 B ,3、A、B为两导体大平板，面积均为S，平行 放置，如图所示A板带电荷+Q1，B板带电 荷+Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的 大小E为(A) (B) (C) (D) C ,4、一平行板电容器，充电后切断电源，然后 使两极板间充
6、满相对介电常量为r 的各向同 性均匀电介质此时两极板间的电场强度是原 来的_倍；电场能量是原来的_ 倍 解：电源断开后，电容器的电量不变 ，于是,5、一平行板电容器，充电后与电源保持连 接，然后使两极板间充满相对介电常量为r 的各向同性均匀电介质此时两极板间的电 场强度是原来的_倍；电场能量 是原来的_ 倍。 解：与电源保持连接，电势差不变。如果两 板间距保持不变，则电场强度也保持不变,二、电流的磁场 1、用磁场的高斯定理求匀强磁场中某曲面的 磁通量； 2、用毕萨定律，求直线、圆环、圆弧的电流 的磁感应强度 (1)直线电流：对无限长直电流：,(2)圆弧、圆环电流3、用安培环路定理，求轴对称（长
7、直螺线管、圆柱面）电流的磁感应强度分布 (1)圆柱面电流的磁感应强度分布(2)长直密绕螺线管,5、用补赏法求磁感应强度6、用位移电流计算磁感应强度,1、电流I由长直导线1沿平行bc边方向经点流 入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再 由b点沿垂直边方向流出，经长直导线2返回电 源 (如图)若载流直导线1、2和三角形框中的 电流在框中心O点产生的磁感强度分别用、和 表示，则O点的磁感强度大小 (A)B = 0，因为B1= B2= B3= 0 (B)B 0，因为虽然B2= 0、B3= 0，但B1 0 (C)B 0，因为虽然B2=0、B3= 0，但B10 (D)B = 0，因为虽然B1 0、B2
8、0，但B3 = 0 应当选（C）,请看下页,解：（1）电流1 对O点产生的磁感应强不为零；（2）三角形电流对O点产生的磁感应强为零；（3）电流2 对O点产生的磁感应强为零。 所以，应当选 B ,2、平面闭合回路由半径为R1及R2 (R1 R2 )的 两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如 图)已知两个直导线段在两半圆弧中心O处的 磁感强度为零，且闭合载流回路在O处产生的 总的磁感强度B与半径为R2的半圆弧在O点产 生的磁感强度B2的关系为B = 2B2/3，求R1与 R2的关系 解：两半圆弧电流对O点产生 磁感应强度，连线段不产生。,3、边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方 式通以电流I (其
9、中ab、cd与正方形共面)，在 这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强 度的大小分别为： (A) ；(B) ， (C) ；(D) , 求解请看下一页,解：（1）等于一条 边 产生磁感应强度 的四倍。(2) 根据（1）的结果可见（2）的B=0,4、将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略) 沿轴向割去一宽度为h ( h R)的无限长狭缝 后，再沿轴向流有在管壁上均匀分布的电 流，其面电流密度(垂直于电流的 单位长度截线上的电流)为i (如上图)，则管轴线磁感强度 的大小是_ 解：用补赏法：,5、无限长直导线在P处弯成半径为R的圆,其 中通以电流I。试求，圆心O点的磁感应强度大 小和方向。 解：O
10、点的磁感应强度 等于B圆环+B直线,三、运动点电荷、线电流在磁场中的受力 1、匀强磁场中点电荷在垂直于磁场平面内运 动时的受力和运动轨迹2、匀强磁场中，曲线电流段所 受的力,平面闭合电流所受的磁力矩3、判断各种闭合电流在磁场中受力后的运动 趋势。,1、如图，一个电荷为+q、质量为m的质点， 以速度沿x轴射入磁感强度为B的均匀磁场 中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x = 0 延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进 入磁场，则它将以速度从磁场中某一点出 来，这点坐标是x = 0 和 (A) (B) (C) (D) ,2、长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直 径相重合如图(但两者
11、间绝缘)，设长直电流不 动，则圆形电流将 (A) 绕I2旋转 (B) 向左运动 (C) 向右运动 (D) 向上运动 (E) 不动 解：根据右手螺旋法，可以判断 所以应当选,3、长直电流I1与矩形电流I2共面如图，设长直电流不动，则矩形电流将 (A) 动转 (B) 向左运动 (C) 向右运动 (D) 不动 解：根据右手螺旋法，得 所以，将向左运动,4、如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆 弧形的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场中，且与导线所在平面垂直则该载流导线bc所受的磁力大小为 解： 3/4圆弧形的导线受力 等同于bc直线段的受力，故,5、有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/
12、4圆弧 形载流导线bc，按图示方式置于均匀外磁场 中，试求该载流导线所受的安培力的大小和 方向。 解：1/4圆弧形载流导线bc 的受力等同于直导线bc,四、电磁感应,1、法拉第电磁感应定律 (1) 公式感应电动势等于磁通链对时间的负导数，负号 表示楞次定律,2、匀强磁场中的动生电动势 (1) 曲线导体平动(b端电势高)(2) 平面导线回路转动的感应电动势 (o端电势高),3、长直电流磁场中的，动生电动势(与x反向，左端电势高)4、自感系数和互感系数 (1)长直螺线管的自感系数： (2)互感系数：, 圆圆(rR) 直矩5、已知无限长密绕螺线管电流随时间的变化 规律，求螺线管内外的感生电场,1、如
13、图所示，导体棒AB在均匀磁场B中绕通 过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO 转 动（角速度与同方向）BC的长度为棒长的则 (A)A点比B点电势高 (B) A点与B点电势相等 (C)A点比B点电势低 (D)有稳恒电流从A点流向B点 解：首先确定AC段上的动生电动势vB的方 向。根据vB指向电势高端，从图中可以看 出A端电势高。,2、载流长直导线与矩形回路ABCD共面，导 线平行于AB，如图所示。若长直导线中电流I = I0不变，ABCD以垂直于导线的速度离开导 线匀速平移，此时回路中的感应电动势 为 。 解：AB 、DC 两段导体上 产生方向相反的电动势,五、波动光学,1、光的干涉 光程：光程
14、=折射率几何路程 双缝干涉(dD),劈尖干涉 2、光的衍射 半波带：衍射方向光程差为半波长的条带 单缝衍射：暗纹公式,光栅衍射：光栅常数公式主极大公式主极大缺级公式注：k=1，(a+b)/a的k为中央明纹主极大数最多可见级数,3、光的偏振 偏振片的起偏： 偏振片的检偏： 反射光的起偏：,1、用白光光源进行双干涉缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则 (A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条 解：因为 到达光屏的两束光的频率不同，所 以不会发生干涉。应当选,2、用波长
15、为500nm (1nm=10-9m)的单色光垂 直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖 上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱 边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗 条纹中心。试求： （1）两相邻明条纹间的距离； （2）求此空气劈尖的劈尖角。 解：劈棱是暗纹，其间共有三 个暗纹间隔，故,3、在双缝干涉实验中，将两条缝的间距加 大，则 (A)干涉条纹的间距变宽； (B)干涉条纹的间距变窄； (C)干涉条纹的间距不变.； (D)不再发生干涉现象。 解：双缝干涉的条纹间距 公式为因为d加大，x将减小，故应当选（B）,4、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻 璃制成)由空气搬入折射率为
16、1.33的水中，则 干涉条纹 (A) 中心暗班变成亮斑 ; (B) 变疏 (C) 变密 ; (D) 间距不变。 解：放入水中折射率的关系n1n2n3没变， 中心仍为暗班，不能选（A）。再根据牛顿环 的半径公式所以，应当选,5、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的 单色光垂直入射在宽度为a=4的单缝上，对 应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可 分成的半波带数目为 (A) 1 个； (B) 2 个； (C) 3 个； (D) 4 个。 解：根据单缝夫琅禾费衍射的暗纹公式，有应当选,6、某单色光垂直入射到一个每毫米有1000 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射 角为30，则光栅常数为 ，入射光 的
17、波长为_。 解：根据光栅常数与单位长缝数的关系，有根据光栅的主极大公式 ，有,7、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入 射其上时没有光线通过当其中一偏振片慢 慢转动180时透射光强度发生的变化为： B (A) 光强单调增加 (B) 光强先增加，后又减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加 (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小 至零 解： 应当选,8、光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1 和P2若P1和P2的偏振化方向的夹角 30则透射偏振光的强度I是 (A) I0 / 4； (B)I0 / 4； (C)I0 / 2； (D) 3I0 / 8 解：根据起偏定律和检偏的马吕斯定律，
18、有应当选,9、一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃 片上，就偏振状态来说则反射光为 _，折射光为 _。 解：如图所示 ，,六、量子论：,1、光电效应 (1)实验曲线： 光电管的伏安特性曲线 应当用光子的观点解读 遏制电压-频率特性曲线 爱因斯坦的光电方程,2、玻尔氢原子理论 (1)三个假设 定态假设：电子在原子中，可在不连续半 径rn轨道上运动而不辐射，n为正整数； 轨道假设：电子在轨道rn的角动量，遵从 量子化条件 频率条件：电子从高能态Ei的轨道跃迁到 低能态Ef过程中，将发出频率的光量子,(2)玻尔氢原子能级公式 根据经典物理，有从(1)、(2)解出rn、vn代入 (3)式可求出,(3)
19、 氢原子光谱：将能级公式代入频率条件，得K=1,n=2,3,4（赖曼系紫外线） K=2,n=3,4,5（巴尔末系可见光+紫外线） K2,n3,4,5（其它系红外线）,氢原子能级跃迁与光谱图,3、德布罗意的实物粒子波粒二象性假设 (1) 德布罗意假设：任何实物（m00）均有 波和粒子的双重性 注：运动过程的波形态和作用瞬间的粒子态。 (2) 波粒二象性关系： 质量m、速度v的粒子 频率为、波长为的光波,4、海森堡测不准关系同时测量一个粒子的坐标和该坐标的动量 分量时，其结果相互制约,1、已知一单色光照射在钠表面上,测得光电子 的最大动能是 1.2eV,而钠的红限波长是 5400, 那么入射光的波长是 (A)5350 . (B)5000 . (C)4350 . (D)3550 解：根据爱因斯坦光电方程，有应当选,2、由氢原子理论知，当大量氢原子处于n=3 的激发态时，原子跃迁将发出 (A)一种波长的光； (B) 两种波长的光； (C) 三种波长的光；(D) 连续波长的光 解：如图所示。 应当选,
