1、1,2019年4月19日星期五,(必修1)第二章 基本初等函数(),2.2对数函数,2.2.3 指数函数与对数函数的比较反函数,2,2019年4月19日星期五,(必修1)第二章 基本初等函数(),2.2对数函数,2.2.3 指数函数与对数函数的比较反函数,3,指数函数与对数函数概念比较,一般地，把函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 ,一般地,函数 (a0且a1)叫做指数函数, 其中x是自变量. 函数的定义域是 (-,+).,1.指数函数的概念,对数函数的概念,值域是(-,+),值域是(0,+),4,学生活动：,对比同以a(a0且a)为底数的对数函数和 指数函数，看看自变量与函数
2、值之间有什么关系？,指数函数与对数函数概念比较,5,一般地，把函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 ,一般地,函数 (a0且a1)叫做指数函数, 其中x是自变量. 函数的定义域是 (-,+).,1.指数函数的概念,对数函数的概念,值域是(-,+),值域是(0,+),指数函数与对数函数概念比较,6,学生活动：,对比同以a(a0且a)为底数的对数函数和 指数函数，看看自变量与函数值之间有什么关系？,两函数的定义域和值域交叉对应。,指数函数与对数函数概念比较,两函数的表达式.,7,指数函数与对数函数图象和性质比较,8,a1,0a1,必过 点：,在 R +上是,在 R+ 上是,R,( 0
3、 , + ),( 1, 0 ) ,即 x = 1 时, y = 0 .,减函数,增函数,y,x,0,x=1,(10),y,x,0,x=1,(10),指数函数与对数函数图象和性质比较,9,学生活动：,对比同以a(a0且a)为底数的对数函数和 指数函数，看看两函数的图像之间有什么关系？,指数函数与对数函数图象和性质比较,10,用几何画板看看动态图形的变化关系,指数函数与对数函数图象和性质比较,11,函数 与 的图象,关于xy对称,指数函数与对数函数图象和性质比较,12,学生活动：,对比同以a(a0且a)为底数的对数函数和 指数函数，看看两函数的图像之间有什么关系？,两函数的图像总是关于直线y=x对
4、称。,指数函数与对数函数图象和性质比较,13,同以a(a0且a)为底数的对数函数和指数函数，看看自变量与函数值之间、两函数的图像之间有什么关系：,两函数的定义域和值域交叉对应；,两函数的图像总是关于直线y=x对称。,图象和性质比较结果及反函数的意义,像这样以a为底的对数函数，自变量x和函数值y分别是以a为底的指数函数的函数值和自变量，我们称有这种特殊关系的两个函数互为反函数,(3)两函数的表达式.,14,两函数的定义域和值域交叉对应；,两函数的图像总是关于直线y=x对称。,图象和性质比较结果及反函数的意义,像这样以a为底的对数函数，自变量x和函数值y分别是以a为底的指数函数的函数值和自变量，我们称有这种特殊关系的两个函数互为反函数,反函数的定义域由原来函数的值域得到，而不能由反函数的解析式得到,求反函数前先判断一下决定这个函数是否有反函数，即判断映射是否是一一映射,15,图象和性质比较结果及反函数的意义,小结：求反函数的一般步骤分三步，一解、二换、三注明,16,课堂小结,()指数函数、对数函数的概念；,()指数函数、对数函数的图象与性质；,()反函数的概念与求法步骤 ,求反函数的一般步骤分三步：一解、二换、三注明,17,再见！,谢谢大家！,点滴积累 丰富人生,研究性学习课题：,同以a(a0且a)为底数的对数函数和指数,函数 与 的图象,交点问题探究。,
