1、第十五章 分式,整数指数幂,复,习,正整数指数幂有以下运算性质：,（1）aman=am+n (a0 m、n为正整数)（2）(am)n=amn (a0 m、n为正整数) （3）(ab)n=anbn (a,b0 ,n为正整数)（4）aman=am-n (a0 m、n为正整数且mn)（5） （ b0 ，n是正整数）,当a0时，a0=1。（0指数幂的运算）,（6）,思考：,思考：,其中a0，n是正整数,负指数的意义：,一般地，当n是正整数时，,这就是说：an（a0)是an的倒数.,例如:,引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。,am=,am (m是正整数）,1 （m=0）,（m是负整数）
2、,例1 填空： (1) 2-1=_, 3-1=_, x-1=_. (2) (-2) -1=_, (-3) -1=_, (-x) -1=_. (3) 4-2=_, (-4) -2=_, -4-2= .,例2、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式,1、a-3,2、x3y-2,3、2(m+n)-2,4、,5、,6、,例3、利用负整指数幂把下列各式化成不含分母的式子,1、,2、,3、,正整数指数幂的运算性质是否适合负指数呢？,（1）aman=am+n (a0)（2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b0)（4）aman=am-n (a0)（5） （b0）,整数指数幂有
3、以下运算性质：,当a0时，a0=1。,（6）,a-3a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=,礼堂排椅电影院椅 枖痋爿,例4、计算,例5 计算下列各式，并把结果化为只含正整数指数的形式（a,b均不为0）:,(1),;,(2),;,(3),.,课堂达标测试,基础题：,1.计算： (a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3) (x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz),提高题：,2.已知 ，求a51a8的值；,3.计算：xn+2xn-2(x2)3n-3;,4.已知：10m=5,1
4、0n=4,求102m-3n.,思考1：,1、当x为何值时，有意义？,2、当x为何值时，无意义？,3、当x为何值时，值为零？,4、当X为何值时，值为正？,思考2：,3.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；那么，37的个位数字是_，320的个位数字是_。,兴趣探索,复习回顾,例1:计算,(1) (3m-2n-1)-3,(2) 2a-2 b2 （2a-1 b-2）-3,整数指数幂的运算：,火眼金睛,下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？,2、如何用科学记数法表示一个数？,
5、一个数M的绝对值大于1，这个数M可表示为形式，其中 ，n为正整数， n是原数的整数位数减1。,1、科学计数法： 光速约为300 000 000米/秒 太阳半径约为696 000千米 目前世界人口约为6 100 000 000,3108,6.96105,6.1109,3、用科学记数法表示下列各数：300000 =_, -5230000=_,12600=_.,一般地, 10-n =_,自主探究,填空：,1,0.1,0.01,0.001,0.000 1,( n 等于第一个非0数前面所有0 的个数),尝试：我们已经知道一些绝对值较大的数适合用科学记数 法表示，例如： ； 你能利用10的负整数指数幂，将
6、绝对值较小的数表示成 类似形式吗？,0.01= ; 0.000 001= ; 0.000 0257= = ; 0.000 000 125= ,= ;,归纳,绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为的形式，其中a是整数数位只 有一位的数，n是正整数，n等于这个数从左边第一个不是零的数字算起前面零的个数（包括小数点前面的零）。,例1：用科学记数法表示下列各数： (1). -0.00060 (2). 0.00007283(保留两个有效数字) (3). 0.00618 (4) -0.00258(精确到万分位),例2：用整数或小数表示下列各数：,=203 000,=0.00 786,=-0.000 005
7、 5,尝试1：用科学记数法表示下列各数(1)0.000 000 001 (2)0.001 2(3)0.000 000 345(保留两个有效数字) (4)-0.000 03(5)0.000 000 010 8,例 纳米是非常小的长度单位，1纳米= 米。 把1纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球 放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个 1立方纳米的物体？,例 计算,B,思考题:,小,结,（1）n是正整数时, a-n属于分式。并且,(a0),（2）科学计数法表示小于1的小数：,a10-n,（a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。）,思考1：,1、当x为何值时，有意义？,2、当x为何值时，无意义
8、？,3、当x为何值时，值为零？,4、当X为何值时，值为正？,课堂达标测试,基础题：,1.计算： (a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3) (x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz),提高题：,2.已知 ，求a51a8的值；,3.计算：xn+2xn-2(x2)3n-3;,4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.,思考2：,5.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；那么，37的个位数字是_，320的个位数字是_。,兴趣探索,
