1、相交线与平行线竞赛题讲解1、如图，ABCD，AC BC，图中与CAB 互余的角有 个 (安徽省中考题)2、如图，平行直线 AB、CD 与相交直线 EF、GH 相交，图中的同旁内角共有( ) A4 对 B8 对 C12 对 D16 对( “希望杯”邀请赛试题)3、如图，已知B25， BCD45，CDE=30，E 10求征：ABEF4、 、如图，在 ABC 中，CE AB 于 E，DFAB 于 F， ACED ，CE 是ACB 的平分线求证：EDFBDF(天津市竞赛题)5、探究：(1)如图 a，若 ABCD，则B+D E，你能说明为什么吗?(2)反之，若B+DE ，直线 AB 与 CD 有什么位置
2、关系?请证明；(3)若将点 E 移至图 b 所示位置，此时B、D 、 E 之间有什么关系? 请证明；(4)若将 E 点移至图 c 所示位置，情况又如何?(5)在图 d 中，AB CD，E+G 与B+F+D 又有何关系?(6)在图 e 中，若 ABCD，又得到什么结论?学力训练1如图，已知 AECD，EF 交 AB 于 M，MNEF 于 M，NN 交 CD 于 N，若BME=110，则MND= (湖北成宁市中者题)2如图，若直线 a，b 分别与直线 c，d 相交，且1+3=90，2 一3=90，4=115，那么3= 3如图，已知 ABCD，1=100，2=120 ，则= (内蒙古中考题)4已知两
3、个角的两边分别平行，其中一个角为 40，那么另一角是 度5如图，下列条件中，不能判断直线 l1l 2 的是( )Al=3 B2=3 C4=5 D 2+4=180(南通市中考题)6 已知线段 AB 的长为 10cm，点 A、B 到直线 L 的距离分别为 6cm 和 4cm，符合条件 l的条数为( )A1 B2 C3 D4(安徽省中考题)7如图，直线 a、b 都与直线 c 相交，给出下列条件：(1) l= 2；(2) 36；(3)4+7180；(4) 5+8180，其中能判断 ab 的是( )A(1)、(3) B(2)、(4) C(1)、(3)、(4) D(1)、(2)、(3) 、(4)(江苏盐城
4、市中考题)8如图，ABEFDC ，EGDB，则图中与1 相等的角(1 除外)共有( )A6 个 D5 个 C4 个 D3 个(湖北省荆门市中考题)9如图，已知l+2180 ，3=B，试判断AED 与ACB 的大小关系，并对结论进行证明10如图，已知1 十2=180，AC ，AD 平分BDF求证：BC 平分DBE11在同平面内有 2002 条直线 a1，a 2，a 2002，如果a1a 2，a 2a 3，a 3a 4，a 4a 5，那么 a1 与 a2002 的位置关系是 12若平面上 4 条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角 对(江苏省竞赛题)13如图，已知 ，AB ，ABC=130，则
5、= 21/l1l14如图，直线 ABCD，EFA=30，FGH=90，HMN30，CNP= 50，则GHM 的大小是 (“希望杯”邀请赛试题)15如图，D、G 是 ABC 中 AB 边上的任意两点，DEBC ，GH DC，则图中相等的角共有( )A，4 对 B5 对 C 6 对 D7 对(“数学新蕾”竞赛题)16如图，若 ABCD，则( ) A12+3 B13 一2C1+2+3180 l 一2 十318017如图，ABCDEF ，EHCD 于 H，则BAC+ACE+CEH 等于( )A180 B270 C 360 D 45018如图，ABEF，C 90，则 、 和 的关系是 ( )A =+ B
6、+ 180 C+180 D+18019如图，已知 ABCD，P 为 HD 上任意一点，过 P 点的直线交 HF 于 O 点，试问：HOP、 AGF、HPO 有怎样的关系?用式子表示并证明20如图，已知 ABCD，=A+ E ，= B+ C+D，证明：=221平面上有 7 条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点(1)请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；(2)请再画出各直线之间的交点个数不同的图形( 至少两个)；(3)你能否画出各直线之间的交点个数为 n 的图形，其中 n 分别为 6，2l，15？(4)请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么
7、规律?22如图，已知射线 CBOA，C OAB=100，E、F 在 CB 上，且满足FOB AOB，OE 平分 COF(1)求EOB 的度数(2)若平行移动 AB，那么OBC：OFC 的值是否随之发生变化?若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值(3)在平行移动 AB 的过程中，是否存在某种情况，使 OEC OBA? 若存在，求出其度数；若不存在，说明理由23、四边形 ABCD 中，A = ，D = 1408（1）如图 1，若B= C，试求出C 的度数；（2）如图 2，若ABC 的角平分线 BE 交 DC 于点 E，且 ，试求出C 的度数；BAD（3）如图 3，若ABC 和BCD 的角平分线交于点 E，试求出 BEC 的度数CDBAECDBAEDBAC图 2图 1 第 23 题 图 3
