1、,1.概念；性质：元素具有确定性、互异性、无序性2.表示方法：a.列举法 b.性质描述法 c.图像法,考纲要求,1.1.1集合,1. 正整数1, 2, 3 ; 2. 中国古典四大名著; 3. 高10班的全体学生; 4. 我校篮球队的全体队员; 5. 到线段两端距离相等的点. 6.班级中比较高的男同学,1.集合的概念:,一般地，指定的某些对象的全体称为集合，简称“集”. 集合中每个对象叫做这个集合的元素.,2.集合的表示:, 集合常用大写字母A、B、C表示，元素常用小写字母a、b、c表示.,3.集合与元素的关系:,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA.如果a不是集合A的元素，就说a不
2、属于集合A，记作a A.例如：A表示方程x21的解. 2 A，1A.,4.集合元素的性质:,确定性: 集合中的元素必须是确定的.如: xA与x A必居其一. 互异性: 集合的元素必须是互异不相同的. 如:方程 x22x10的解集为1而非1，1. 无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:1，2，2，1为同一集合. 注：那么(1，2)，(2，1)是否为同一集合?,5.集合的表示方法:,描述法、列举法、图表法问题1：用集合表示x230的解集; 所有大于0小于10的奇数; 不等式2x13的解.,1.1.2,集合的表示方法,6.集合的分类:,有限集、无限集 问题2：我们看这样一个集合： x |x2x
3、10，它有什么特征？ 显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作. 练习2： 0 (填或) 0 (填或),7.重要的数集:,N：自然数集(含0) N+：正整数集(不含0) Z：整数集 Q：有理数集 R：实数集,例题,例1若xR，则数集1，x，x2中元素x 应满足什么条件.,解：x1且x21且x2x，, x1且x1且x0.,例2设xR，yR，观察下面四个集合A yx21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它们表示含义相同吗?,例3已知集合 Ax|ax24x40，xR，aR 只有一个元素，求a的值与这个元素.,解：当a0时，x1.,当a0时，1644a0.a1. 此时x2.a1时这个元素为2. a0时这个元素为1.,课堂小结：1.集合的定义 2.集合元素的性质 3.集合与元素的关系 4.集合的表示 5.集合的分类,
