1、8,-4,81,复 习,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),(2) 25的平方根是5,(3) -64没有立方根,(4) -4的平方根是,(5) 0的平方根和立方根都是0,圆周率 及一些含有 的数,开不尽方的数 如：,有一定的规律，但不循环的无限小数如：,无理数的特征:,注意:带根号的数不一定是无理数,有理数和无理数统称实数.,归纳,实数的分类,实数,有理数,无理数,正有理数,负有理数,有限小数或 无限循环小数,无限不循环小数,(定义),0,正无理数,负无理数,归纳,实数的分类,实数,正实数,负实数,0,(正负),把下列各数分别填入相应的集合内：,有理数集合,无理数集合,巩固,
2、1、下列各数 ， ， ， ， ， 中，有理数的个数有( )A 2个 B 3个C 4个 D 5个,C,下列各数 ， ， ， ， ， 中，无理数的个数有( )A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个,B,试一试,巩固,2、在 ， ， ， ， 中，无理数分别是 。,判 断：,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,3.无理数都是无限小数。（ ）,4.带根号的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,巩固,请将数轴上是各点与下列实数对应 起来：,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,A,B,C,D,E,巩固,下列结论正确的是( ) A.无限小数是无
3、理数 B.有理数都可以表示成分数形式 C.无理数都是带根号的数 D.无理数都是无限不循环小数,D,巩固,下列命题错误的是( ) A.有最小的正数 B.没有最大的有理数 C.有绝对值最小的数 D.正分数既是有理数又是实数,A,下列说法不正确的是（ ）A、数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数； B、数轴上的点与实数一一对应； C、数轴上的点与有理数一一对应； D、数轴上0与1之间有无数个表示无理数的点。,C,巩固,知识小结,通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?,作 业,教材第57页 习题6.3 第2、3题,复 习,你认识下列各数吗？,有理数是分类：,你能举出一些无理数吗？,无理数也
4、有正负之分，例如:,正无理数： 负无理数：,把下列各数写成小数的形式：,整数和分数统称为有理数,有限小数,无限循环小数,有限小数和无限循环小数叫有理数,探 究,探究,把下列各数写成小数的形式：,无限不循环小数,无限不循环小数叫无理数,每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢？,你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O，点O对应的数是多少？,引 入,在数轴上表示下列各数：,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,有理数都可以用数轴上的点表示,（1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原
5、点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？,B,A,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。,C,在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。,数轴上的点有些 表示有理数，有 些表示无理数.,探究,0 1 2 3 4,你有什么发现？,无理数可以用数轴上的点表示,O,再探,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？,-2 -1 0 1 2,无理数 可以用数轴上的点表示,归纳,1、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；
6、,2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；,实数与数轴上的点是一一对应的,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,A,B,C,D,E,探究,的相反数是 ；,的相反数是 ；,的相反数是 ；,-2 -1 0 1 2,a的相反数是-a,探究,-2 -1 0 1 2,正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.,范例,例1、(1)求 的绝对值;(2)已知一个数的绝对值是 ，求这个数。,巩固,7、下列各数中，互为相反数的是( )A 与 B 与C 与 D 与,巩固,8、 的值是( )A BC D,巩固,9、在数轴上距离表示-2的点是 个 单位长度的数是 。,下列说法正确的是（ ） A、有限小数和无限小数都是有理数； B、带根号的数都是无理数； C、无理数都是实数； D、 是分数。,C,判断正误，在后面的括号里对的用 “”， 错的记“”表示，并说明理由。(1) 无限小数都是无理数.( ) (2) 无理数都是无限小数.( ) (3) 若a表示一个实数,则a表示一个负 数.( ) (4) 数轴上的点与有理数一一对应.( ),例2 若 与(b-27) 2互为相反数，求a,b的立方根.例3 计算：,小结,1、本节课你学了什么知识?,2、你有什么体会?,实数的定义,实数的分类,实数与数轴上的点一一对应,有理数,无理数,有限小数或 无限循环小数,无限不循环小数,(定义、正负),
