1、土坡稳定性分析,土力学与基础工程,第七章,本章作业,P181：7-4,交作业时间：第 周星期四,第七章 土坡稳定性分析,二、无粘性土土坡稳定分析,三、粘性土土坡稳定分析,四、,五、,一、土坡滑动的原因,土坡：具有倾斜面的土体,坡肩,坡面,坡角,坡趾,坡高,坡底,坡顶,土坡,天然土坡,人工土坡,天然土坡,人工土坡,露天矿,滑坡：一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动。,7.1 土坡滑动的原因,一、土坡滑动的原因,根本原因在于土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏。剪应力达到抗剪强度的起因有二:,（1）剪应力增加；,（2）土体本身抗剪强度减小。,二、安全系数的定义,T
2、f、Mf抗滑力、抗滑力矩；,T、M滑动力、滑动力矩；,三、滑动面的形状,圆柱面：均质粘性土土坡滑动形成,平面：均质无粘性土土坡滑动形成,复合滑动面：非均质粘性土土坡滑动形成,7.2 无粘性土土坡稳定分析,滑动面形状：平面,由于无粘性土土粒之间无粘聚力，因此，只要位于坡面上的土单元能够保持稳定，则整个土坡就是稳定的。,一、无渗流作用时的无粘性土土坡,取土单元A，自重: W,滑动力：,坡面压力：,抗滑安全系数：,W,T,N,坡面与水平夹角为 砂土内摩擦角为,W,Tf,N,A,抗滑力：,当=时，K=1.0，土坡处于极限平衡状态，坡角称为天然休止角。,无粘性土土坡的稳定与土坡高度无关，只与坡角有关。,
3、二、渗流作用时的无粘性土土坡,正常蓄水土坝下游,水位骤降的土坝上游,逸出段,取土单元A，体积:V,滑动力：,坡面压力：,抗滑力：,抗滑安全系数：,若沿坡面发生渗流，则,=,与无渗流比较K减小近一倍,意味着原来稳定的土坡，有沿坡渗流时可能破坏,7.3 粘性土土坡稳定分析,粘性土由于土粒间存在粘聚力，发生滑坡时是整块土体向下滑动，其危险滑裂面位置在土坡深处。,对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。,1 整体圆弧滑动法（瑞典Petterson） 2 瑞典条分法（瑞典Fellenius） 毕肖普条分法（ Bishop） 4 泰勒图表法,粘性土土坡稳定分析方法有：,一、整体圆
4、弧滑动法,均质土,二维,圆弧滑动面,滑动土体呈刚性转动,在滑动面上处于极限平衡条件,假设条件,平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡）,(1) 滑动力矩：,(3) 安全系数：,注：（其中n是未知函数）,(2) 抗滑力矩：,d,当=0时，,1 当 0 时，n 是 l(x,y) 的函数，无法得到 K的理论解；,3 其中圆心 O 及半径 R 是任意假设的，还必须计算若干组（O, R）找到最小安全系数最危险滑动面,2 适用于饱和软粘土，即 =0 情况。,二、最危险滑动面的确定,均质粘性土土坡，最危险滑动面常通过坡角。,当=0时,O,1,最危险滑动面的圆心点位于AO、BO的交点O。,2,当0时,最危险滑动面的
5、圆心点位于EO的延长线周围。,C1,R,R1,R2,C2,C,最危险滑动面,稳定安全系数,三、泰勒图解法,由上述分析方法知，粘性土土坡的安全系数与土坡的几何形状和土性参数有关，即：,泰勒根据圆弧滑动法的若干计算资料，得到粘性土土坡的安全系数等于 1 时，以上五各参数间的关系。,为了便于表示，令：,将Ns、三者的关系用图表示，即土坡稳定计算图。由该图可解决以下问题：,已知、c，求土坡的极限坡高h；,泰勒稳定数,已知、h、c，求土坡的稳定坡角；,已知、h、c、 ，求土坡安全系数；,四、条分法,1. 基本原理,整体圆弧法 ：n 是 l(x、y) 的函数,A,C,b,B,i,O,R,i,Ei,Xi,T
6、fi,Ni,i,hi+1,Wi,Ei+1,Xi+1,hi,作用在i土条上的力有：,各土条对滑弧圆心的抗滑力矩和滑动力矩,土坡稳定安全系数,2. 条分法过程,确定滑动土体,滑动土体分为若干垂直土条,未知数：,条块间力作用点位置2(n-1)+(n-1) 3n-3,滑动面上的力作用点位置3n,安全系数 K 1,方程数：,静力平衡力矩平衡3n,滑动面上极限平衡条件n,未知数方程数2n-2,土条数量n,因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法,力作用点位置、条间力的假设,1 整体圆弧滑动法,2 瑞典条分法,3 毕肖普法,4 Janbu法,5 陈祖煜的通用条分法,3. 瑞典条分法理论（简单条分法）,忽略
7、所有条间作用力： 3n-3,4n-3,假定滑动面上作用点位置：n,未知数: 2n+1 方程数: 4n,假定：,圆弧滑裂面；不考虑条间力,假设两组合力(Ei、Xi) (Ei1、Xi1),由静力平衡条件得：,抗滑力矩为：,滑力矩为：,滑动面的总滑动力矩,滑动面的总抗滑力矩,安全系数,瑞典简单条分法的讨论,忽略了条间力，所计算安全系数K偏小，越大(条间力的抗滑作用越大)，K越偏小。,假设圆弧滑动面，与实际滑动面有差别；,一般情况下，K偏小10%左右工程中偏于安全,由于忽略条间力，有4n个平衡条件。实际用2n+1个， 有些平衡条件不能满足；,4. 毕肖普条分法理论,基本理论：,假设滑裂面为圆弧,不忽略
8、条间作用力,在每条的滑裂面上满足极限平衡条件,每条上作用力在竖直方向上静力平衡,总体对圆心O力矩平衡,Ei,Xi,Tfi,Ni,i,Wi,Ei+1,Xi+1,Ei=Ei Ei1,Xi=Xi Xi1,Wi,Ni,Tfi,i,i,由竖向力平衡得：,由极限平衡条件：,联立以上两式得：,由滑动土体得整体平衡条件得：,将Tfi代入上式得：,假设Xi=0，且 licosi=bi ，则：,该式即为简化毕肖普公式。,毕肖普条分法的特点：,假设滑动面为圆弧；,满足整体力矩平衡条件；,假定土条之间只有法向力而无切向力；,各土条满足力平衡，不满足力矩平衡；,简化条分法计算的安全系数误差为2%7%；,5. 条分法求解
9、步骤,若将均质土坡划分成宽度相等的土条，则,按比例绘制土坡剖面图；,C,O,确定最危险滑动面圆心点的范围；,取一圆心点，过坡趾画滑动面AC；,分条：,取土条宽度b=0.1R；,过圆心O作一垂线，让第一土条的中心线与该垂线重合；,编号：,划分的第一土条编号为0；,逆滑动方向一次编为1、2、；,顺滑动方向一次编为-1、-2、；,-2,-1,0,1,2,3,4,5,按比例从图中量出各土条中心线的长度hi；,计算：,最两侧土条的宽度不一定刚好等于b；,按重量相等换算高度hi；,sini按实际计算 ；,按比例量出滑动面圆心角 ；,计算滑动面长度l ；,计算该滑动面对应的安全系数K1 ；,计算其他滑动面对
10、应的安全系数Ki ；,得到最危险滑动面及稳定安全系数K ；,毕肖普条分法计算表格,毕肖普条分法计算土坡安全系数应试算。,4. 简布（Janbu）条分法,当边坡中存在明显的软弱夹层时，或在层面倾斜的岩面上填筑土堤、挖方中遇到裂隙比较发育的岩土体或有老滑坡体等滑坡将在软弱面上发生，其破坏面将与圆柱面相差甚远。,圆弧滑动分析的瑞典条分法和Bishop法不再适用,基本假定：,假定土条间合力作用点位置为已知，这样减少了n-1个未知量。,条间合力作用点位置对土坡稳定安全系数影响不大，一般假定其作用于土条底面以上1/3高度处，这些作用点连线称为推力线。,坡面,推力线,滑动面,Ei,Xi,Ti,Ni,i,hi
11、+1,Wi,Ei+1,Xi+1,hi,Fz=0,Fx=0,极限平衡条件,将Ni代入Fx=0中，得：,将Ni代入极限平衡条件中，得：,对于整个滑动土体Ei=0，把Ti计算式代入Ei=0中，得：,该式即为简布安全系数计算公式，该式的求解需采用迭代法。,四、工程中常见土坡稳定分析,1. 坡顶开裂,C,A,C,h0,粘性土土坡发生滑动前，坡顶常出现竖向裂缝，深度为：,若裂缝中有水，应考虑水产生的滑动力矩，并且滑动面的长度减小为AC。,2. 成层土土坡,计算时注意：,各土条重量为包含的各土层重量的总和；,强度指标为各土条滑动面所在土层的强度指标；,3. 坡顶有超载,将超载加到相应土条的重量上；,q,4.
12、 渗流对土坡稳定性的影响,土坡部分浸水，但无渗流,水下土条重量按有效重度计算；,也可按饱和重度，并考虑静水压力计算。,取水位下土体中的孔隙水为对象；,Gw,p2,Gw=Vvw+Vsw,p1,因p1过圆心，p2与Gw对圆心的矩相互抵消,因此，在静水条件下水压力对滑动土体的影响可用静水面下滑动土体所受的浮力代替。,土坡中有渗流,Gw,p2,浸润线,Gw2,J,取浸润线下土体中的孔隙水为对象；,孔隙水所受作用力为：,以上各力对圆心力矩的代数和为零，则有：,MJ=MGw2,渗透力对滑弧圆心的矩，可用浸润线以下坡外水位以上滑弧范围内孔隙水重和土粒浮力的反作用力对滑弧圆心的矩来代替。,忽略渗流的抗滑作用，瑞典条分法安全系数计算公式可写为：,hi1,hi3,hi2,Gw2i,R,边坡稳定分析的总应力法与有效应力法,土体的抗剪强度参数的恰当选取是影响土坡稳定分析成果可靠性的主要因素。,(2) 试验条件尽量符合土体的实际受力和排水条件。因此，控制土坡稳定的各个时期，应分别采用不同的试验方法和测定结果。,原则:,(1) 尽可能采用有效应力方法；,边坡稳定计算时抗剪强度指标的选用,本 章 小 结,
