1、高三数学文科第一轮复习讲义 7 第二章函数2.2 函数的解析式【复习目标】1 掌握求函数解析式的方法。2 能将一些简单实际问题中的函数关系用解析式表示出来。【重点难点】复合函数的解析式。【知识回顾】1、求函数解析式的常用方法：、换元法（ 注意新元的取值范围）、待定系数法（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）、整体代换（配凑法）、构造方程组（如自变量互为倒数、已知 f（x）为奇函数且 g（x）为偶函数等）2、求函数的解析式应指明函数的定义域，函数的定义域是使式子有意义的的取值范围，同时也要注意变量的实际意义。3、理解轨迹思想在求对称曲线中的应用。【课前预习】1、若 的表达式为 （ ）)
2、(,)2(,32)( xgfxgxf 则（A）2x+1 （B ）2x1 （C）2x3 （D ）2x+72、已知 ，则函数 的解析式为 （ ）)(f )(f（A ） （B）2x )1()(2xxf（C） （D）)1()(xf 3、若一次函数 y=f (x)在区间 -1，2上的最大值为 3，最小值为 1，则 y=f (x)的解析式为_4、若二次函数 y=f (x)过点（0，3）、（1， 4）、（-1，6），则 f (x)-=_. 5、已知 f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且 f(x)+g(x)= ,则 f(x)= _1x【典型例题】例 1、若 ，则函数 =_.21)(xxf)1(xf第 7 课
3、：2.2 函数的解析式 - 2 -已知函数 满足 的最小值为 （ ）)(xf )(,|1)(2xfxf则（A） （B）2 （C） （D ） 3322例2、已知f(x)为二次函数，且 ，且f(0)=1,图象在x轴上截得)()(ff的线段长为2 ,求f(x) 的解析式 。2例 3、已知函数 与 的图象关于点（-2，3）对称，求 的解析xy2)(gy )(xg式。高三数学文科第一轮复习讲义 7 第二章函数例4、已知 ，当点 在函数 的图象上运动时，点)1(log)(2xf ),(yx)(xf在 函数 的图象上运动2,3(yxy（1） 写出 的解析式；)(x（2） 求出使 的 x 的取值范围；fg（3
4、） 在（2）的范围内，求 的最大值。)(xfgy例 5.已知函数 （a，b 为常数）且方程 f(x)x+12=0 有两个实根为 x1=3, xf2)(x2=4.（1）求函数 f(x)的解析式；（2）设 k1，解关于 x 的不等式； .xkf2)1()第 7 课：2.2 函数的解析式 - 4 -【当堂检测】2.2 函数的解析式1、下列各函数解析式中，满足 的是 （ )(21)(xfxf）（A） （B） （C） （D ）2x21xx21log2、已知 ，且 ，则 等于 （ ）3)1(xf 6)(mf（A） （B） （C） （D）44123233、若函数 的图象过两点(-1 ，0) 和(0，1)，则
5、( ),0)(logabxya(A)a=2,b=2 (B)a= ,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a= ,b=2 2 24、已知 ，则 的解析式可取为（ ）1fxf（A） （B） （C） （D ）2x2121x21x5、设函数 若 f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于 x 的方程 的,0(),.bcxf f)(解的个数为（）（A）1 （B）2 （C）3 （D ）46、若函数 满足关系式 ，则 的表达式为_.)(xf xfxf)1()(f7、设函数 的图象为 ，若函数 的图象 与 关于 轴对称，则11g21x的解析式为_.)(xg8、设二次函数 y=f (x)的最小值为 4，且 f（0）=f （2）=6，求 f(x)的解析式。高三数学文科第一轮复习讲义 7 第二章函数9、二次函数 满足 ，且 。 求 的解析式；)(xf xff2)(1(1)0(f)(xf 在区间 上， 的图象恒在 的上方，试确定 的范围。,1ymym
