1、改革教学、提高效率，合作探究、培养能力！27课 题 7.6 锐角三角函数的简单应用 3 课 型 新 课 时 1主 备 人 年级学科 初三 数学 教学目标使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重点教学难点1、坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系。2、能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题。教法设计 精讲多练 讲练结合 教具准备教学过程设计 二次备课一、阅读新知识：如右图所示，斜坡 AB 和斜坡 A1B1 哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡A1Bl 的倾斜程度比较大，
2、说明AA。从图形可以看出 ，ACB即 tanAltanA 。在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上 都要注明斜坡的倾斜程度。1坡度的概念，坡度与坡角的关系。如下图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比 )，记作 i，即 i ，坡度通常用 l：m 的形ACBC式，例如上图中的 1：2 的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是 itanB，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。改革教学、提高效率，合作探究、培养能力！28二、例题讲解。例 3 如图，水坝的横截面是梯形 ABCD，迎水坡 BC 的坡角 为 30背水坡A
3、D 的坡度 i（即 tan ）为 1：1.2,坝顶宽 DC=2.5m，坝高 4.5m 。求（1）背水坡 AD 的坡角 （精确到 0. 1） ； （2 ）坝底宽 AB 的长（精确到0.1m）分析：如图，作出梯形 ABCD 的高CE、DF 。根据题意，在在 RtADF和 RtCBE 中，可以分别求出AF、BE 的长，从而可求得坝底 AB的长。拓展与延伸：如果在例题 3 中，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固坝堤，要求坝顶 CD 加宽 0.5m，水坡 AD 的坡度 i（即 tan ）为 1：1.4，已知堤坝的总长度为 5km，求完成该项工程所需的土方（精确到 0.1 ）3m三、课堂训练
4、：书本 P58 1、2、四、补充练习：1 如图，一段河坝的断面为梯形 ABCD，试根据图中数据，求出坡角。和坝底宽 AD。(iCE:ED，单位米，结果保留根号)解EFD CA B改革教学、提高效率，合作探究、培养能力！292 如图，一段路基的横断面是梯形，高为 4.2 米，上底的宽是 12.51 米，路基的坡面与地面的倾角分别是32和 28，求路基下底的宽。(精确到 0.1 米) 分析：四边形 ABCD 是梯形，通常的辅助线是过上底的两个顶点引下底的垂线，这样，就把梯形分割成直角三角形和矩形，从题目来看，下底 AB AEEFBF ，EFCD 12.51 米AE 在直角三角形 AED 中求得，而 BF 可以在直角三角形 BFC 中求得，问题得到解决。四、小结会知道坡度、坡角的概念能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、坡角有关的实际问题，特别是与梯形有关的实际问题，懂得通过添加辅助线把梯形问题转化为直角三角形来解决。板书设计：教后记：
