1、教学设计科目 数学 课题 分数乘整数授课教师 靳桂花 授课时间2013 年 8 月 29 日教材版本 人教版义务教育课程标准实验教科书课型 新授课教材分析 分数乘整数学生已经学 习了整数乘整数计算，了解求几个相同加数的和可以用乘法计算，又学习了分数的加法。本课分数乘整数的计 算是这 两方面知识 的发展，分数乘整数的意义和整数的乘法的意义 是相同的，只是 这里的相同的加数变成了分数。学情分析 学生的学习困难存在的问题（1）分数乘整数，用分子、分母同时乘这个整数。（2）分数乘整数过程中，把整数与分子进行约分。（3）先乘后约分，造成计算量大或忘记约分。教学目标 （一）通过解决具体情境的数学问题，体会
2、并理解分数乘整数的运算意义。（二）结合同分母分数加法、整数乘法知识点，理解并掌握分数乘整数的算理。（三）体验并对比分数乘整数的多种算法，培养先约分再计算的习惯。（四）体验算理的推导过程以及优化算法，培养迁移类推、对比的数学思想。教学重点 理解并掌握分数乘整数的计算方法。教学难点 推导分数乘整数的算理教法 启发引导学法 动手操作 合作交流教学准备 作业纸、实物投影教学过程 教学过程 师生活动 设计意图一复习。二、创设情境，提出问题三、探究研讨，学习新知一复习。15 个 12 是多少？用加法算：1212121212用乘法算：125问：125 算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？2计算：问：这
3、两个算式有什么特点？应该怎样计算？教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。通过将算式： 改写成乘法算式，引出课题。二、情境引入新课1教师出示例题图示：例题：人跑一步的距离相当于代数跳一下的。人跑三步的距离是代数跳一下的几分之几？首先通过创设问题情境来激发学生探索的欲望；其次借助卡片直接呈现算式的形式对学生的旧知进行回顾，从而调动学生认知结构中的“先行组织 者” 。（1）首先让学生分析题意，试着描述场景图。（2）学生分组讨论：“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”是什么意思？如何
4、理解 “相当于”？师：我们用线段帮助我们理解：画一条线段，表示袋鼠跳一下的距离。 “人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”，就要把袋鼠跳一下的距离即这一条线段看作单位“1”，把这条线段平均分成11 份，其中的 2 份就表示人跑一步的距离。求“人跑 3 步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求 3 个 是多少？（教 师在学生讨论的基础上将线段图逐步表示完整。 ）（3）如何解决这个问题？鼓励算法多样化，并引导学生对每种算法进行优劣分析。在尊重学生的情感体验基础上，同时又注重教学的过程。旨在有效解决计算法则抽象的过程，并培养了学生解决问题的能力。三、巩固应用，拓展延伸学生独立思考，开展讨论与交流。
5、 （基础好的学生可以提出加法和乘法两种解决方法）教师引导学生思考与讨论如何计算。因为分数加法的计算学生已经掌握，重点讨论 3 如何计算。师：我们观察加法算式的特点，3 个加数有什么特点？（3 个加数相同）我们求 3 个相同加数的和还可以怎样列式？引导学生列出乘法算式。得出分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。强调：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。（4）让学生自主总结归纳出分数乘整数的计算方法，并用比较简洁的语言表达出来。2延伸强化教师出示例题 2： ，让学生先计算，再 讨论。问题：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？你是怎样约分的？有没
6、有不同的方法？1.对课堂所学的知识点巩固强化，检验本班学生是否出现易错点，及时纠正。四、回顾整理，反思提高教师总结：通过不同约分方法的比较，我们知道先约分再计算的方法比较简便。教师板演约分的书写格式。 （把两个可以约分的数划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。 ）三、练习巩固完成课后习题：做一做。在计算练习 1 时，教师检查学生掌握的情况并提醒：计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分再计算的习惯。练习 3：1 只树袋熊一天大约吃 kg 的桉树叶，10 只树袋熊一星期能吃多少千克桉树叶？（1）学生读题，分析题目的意思，注意 强调“10 只”， “一星期” 的含义。可以将问题化为：
7、“10 只树袋熊一天吃多少千克桉树叶？10 只树袋熊七天吃多少千克桉树叶？”或者“ 一只树2.设计这部分的练习题是通过对学生病例的分析，结合所授新课的内容，进行练习，而学生举红色卡片与蓝色卡片不但使课堂有趣活跃，更是给老师一个及时的反馈，老师可以针对同学们出现的错误及时给予纠正。查漏补缺，通袋熊七天吃多少千克桉树叶？10 只树袋熊七天吃多少千克桉树叶？”这样，学生可以先算 1 只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶。再算 10 只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶。也可以先算 10 只树袋熊一天大约能吃多少千克桉树叶。再算 10 只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶。（2）说说你的解答思路，怎样算可以使计算简便？如果学生列出连乘算式，说明也可以先约分，再计算。（3）让学生板演，教师再次强化解题约分过程。四、课堂小结。过学生的回答来检验教学目标是否达到。并且培养学生抽象概括的思维习惯和及时归纳总结的学习方法。板书设计： 分数乘整数 例1：例2： 计算方法：分数的分子与整数相乘，分母不变。能 约分的先约分然后再乘意义：求几个相同加数的和的简便计算。
