1、3.1.2 复数的几何意义（教学设计）备课组：*数学组 主备人：* 审核人：* 授课类型：新授课 授课教师：* 授课时间：*年*月*日教学分析复数的几何意义是学生在学完复数后的一节课，它在复数内容中起着承上启下的关键作用，它是我们研究复数运算的重要基础，故学好本节内容至关重要。然而，在之前学生已经学过实数的几何意义，实数的绝对值的意义，所以通过类比学生很容易理解复数的几何意义。教学目标1.知识与技能目标理解复数的几何意义；根据复数的几何意义，在复平面内能描出复数的点；会运用复数的几何意义判断复数所在的象限及求复数的模.2.过程与方法目标通过类比实数的几何意义学习复数的几何意义，类比向量求模来学
2、习求复数的模，培养学生的逻辑思维能力.3.情感与态度价值观目标通过复数的几何意义的学习，培养学生数形结合的数学思想，从而激发学生学习数学的兴趣.重点与难点重点：复数的几何意义以及复数的模；难点：复数的几何意义及模的综合应用.教法与学法教法：本节主要让学生类比实数的几何意义和实数的绝对值的几何意义，探究出复数的几何意义；类比求向量的模公式探究出求复数模的公式.学法：建议学生通过已学内容大胆探索复数的几何意义、复数的模的定义及公式.教具准备 ：三角板、 多媒体等教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图创设情境1.复数的代数形式为 ， 为 实部 ， 为 zabib虚部 。2.复数 是实数、虚数
3、、纯虚数所满),(Rbiaz足的条件分别是？针对上述问题，学生进行讨论。学生容易回答前面一个问题，但在回答后面一个问题时会发现问题，从而引起认知冲突。新知探究一：复数的几何意义思考 1: 实数与数轴上的点的对应关系是什么？类比实数的表示，是否也存在一个点与之对应？若存在，这个点的形式是什么？问：你能找出复数与有序实数对、 坐标点的对应关系吗？思考 2：平面向量 的坐标为 ,由此你能得OZ)(ba出复数的另一个几何意义吗？教师提出问题学生思考，进行小组讨论。学生回答，并总结师生共同总结通过类比，找出复数与有序实数对、坐标点的一一对应关系。从而找到复数的几何意义通过思考2，让学生能够把复数和向量相
4、结合，从而推导复数的另一个几何意义。认识复平面研探复数的几何意义：1 复数 复平面内的点biaz 一 一 对 应 ),(baZ2 复数 平面向量 ； 一 一 对 应 O复平面的有关概念介绍1 复平面2 实轴 表示实数3 虚轴 除原点外都是纯虚数探究二：复数的模思考 3：实数的绝对值、向量的模的几何意义是什么？通过类比，你能说出复数的模几何意义吗?复数 的模： =),(RbaizOZz2ba教师通过多媒体展示，让学生认知复平面内基本概念学生小组合作讨论 让学生通过类比向量模的几何意义，归纳出复数的几何意义。例题例 1 实数 分别取什么值时，复数x对应的点 Z 在第三象限？ixxz)152(62例
5、 2 设 满足下列条件的点 Z 的集合是什么图形？Cz（1） 5（2） 3z 学生说思路，师生共同点评，然后学生做题，并找学生黑板做题。师生点评做题情况总结例 1的方法规律 让学生理解表示复数的点所在象限的问题转化，复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题，并掌握重要的数学思想：数形结合思想分析例 3.已知复数 对应点 ,说明下列各式所表示zAab的几何意义. |2|)3(1|)|izi学生独立思考，并回答。教师点评合作交流进一步认识复数的模的几何意义理解|z|的几1z何意义当堂检测1.判断对错.（1）实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数；（2）若 ，则 ；|21z21z（3）若 ，则|
6、02.当 在复平面上对应的点位12mzi ， 复 数 -于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、已知 ，判断 所对aiaaz)2()42(2应的点在第几象限.（巡视，个别辅导，及时评价）尝试独立完成练习并回答结果通过试题的形式检测学生对知识的掌握情况拓展延伸设复数 ,在下列条件下求动点),(Ryxiz的轨迹.),(yxZ|4|2|)3(1|zii 部分学生尝试完成满足成绩好的学生的求知欲.课堂小结1、复数几何意义2、复数模的几何意义3、数学思想方法：类比、数形结合以提问的方式来达到总结的目的引导学生一起总结本节课的主要内容.作业布置作业 1 P54 第 1、2 （2） （4） （6）作业 2 （链接高考）在复平面内，复数 对应的点位于（ ）zsin2coA.第一象限 B.第二象限C 第三象限 D 第四象限板书设计3.1.2 复数的几何意义1.复平面的概念2.复数的几何意义复数复平面biaz 一 一 对 应内的点 ),(Z复数平面向biaz 一 一 对 应量 ；OZ3.复数的模复数 的模：),(Rbaiz2|Z4.例题讲解例 1.例 2.例 3. 引入练习作业布置教学反思
