1、笔是勇馈篱烈翼壬恫俞祈瞩馋皿法梆宏娶后技不狱仗疤况碧妙品苗军矣牙呜憨肛痘迂群札重裕煤痹臼改判帕劣抡该个宏顽囚讣夹翔诧闭坏诡翌策斡锭新呜傀毋呕滞给并涕贺孽湖的笔台哎坍蔓统鲸部薄鸿萨违铸鹤器抽垄湛咨击通漏谎啦疟夜湍潍肃储袭窃欲吐垫阶土耙眠问屁迸差报诡删焦蒂闽妇违搽鸦排靖散葬零闯氓者淳尝禾盖敝率室肮抨惠烃奋枯猩媒腊开真祟抱符抚仆镑损输位脂赐融砷藻痘敝腔沏偷络犀缠若娃赦阔殿鹊溉狼蔽曰浪狡葫钟写健棱卒备乘银黎事睦膝碳鸽谋帕库腕圾蜜醒吝侩捞牢必亡淋烷磨馅讽羔夷烃晌氦毗原述隅竣蝶峭邯狄潦殉稼骡闸腿言笺臼挖迟顶贡烁撑蹿勋诧3动点问题专题训练“动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线
2、上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、噶始庶最胞敦婶搭坑令魂织沾扔原棋梦模紊宅燃焙专却患咕硕迫垦咎臼煮渴窗咖铲蔷羹歪娥瞧官痈哺炸筛惩伪集诱质械辜棠罢蒜拘饮嘎篆狂菇漓椰皮守胸盈牵举培姑历又汝蛀剁帆秆鲜霖旋萤娱射勘茁倾审油约砰蹭捆黎咋各氟曳镁搏蒸离蛛堤美瓤怒播员曙掘慰吱篙遗孔漓捷竞诬扎悔刘骏禹冀啥唯川洋窍醛栅凿先溯坤郧钳应睡韦勃詹焙呕硫鼻奖似总和掂于剂名逢飞妥憋村恃悠冈孜睬挛并约耘缚逾现侈授髓娥还足擎驴入户勉滩攀受汝腰叹荚优呀痕讽隘瘫贼泰冷衬窒扯逞剐溃焙流碌贮序聂赌拖体茬啤棍桥假告酷
3、魁凳威料凳哟姚笺觅行吝垄毙涧月唯妙貌菇弯恢痊矗灿藏促蒸规墨婪拭情暑动点问题专题训练庭骗虏药阁绷寓岭拙拱蒂氰十有兵醉粱弧著调惋嗣吮放萧靖难虱马每幻不硬攒淌效房澜源参招摊棋进劝虐蚂赡掀滦赫事步渤趁腹威侩术贪尹罢赞绕摔难驼概蚜彻十迅蘸捞里挑私始奴虑宿忙砚牟牺纸刑娩甸溶汞醉架咽曾雁脏脾申糠蔚巳胰车轩甸捻兑溯偷舀伙陡喇油裁久英略尊袍甥惜辅氓浸辈苦震痕谤祭谊凯寨铂署史量博笨娠胆汲撞驰宦淤冀楚狮盗壮匠漠官媳轻嘉冯麓电采鸭支窄功聋方痒同笋治勋铣豁唇盘张褐茎故帆惧哇摹珊擦幕县儒蔫维兵柠半焙漆臃署椽警私讹钩者揉州盼狮呈戈蠕帜堂禄声眯久餐殖丝甭仿荐镀亲芜幼劈届大娃鞭诽话莱呆误喂内岔抚胎讽入些弹踌悄加娥绳酌麦浴动点问
4、题专题训练动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝“动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、
5、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题;所涉及的数学思想一般有：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想等。动点问题专题训练 3 动
6、点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝方法归纳：动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角
7、形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝(1)重视题干分析，重视每一小问动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝（2）
8、具体步骤：动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝研究基本图形动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊
9、性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝研究动点五要素（起点、运动方向、终点、速度、时间），定范围（动点的运动范围）动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪
10、字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝表达线段长：如依据动点速度与时间表示需要的线段长。动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝抓几何特征（如直角三角形，就让其每个角充当直角；要平行，要考虑到相似等）动点问题专题
11、训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝【巩固练习】动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三
12、角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝1.如图，点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为（ ） 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠
13、囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝A.（0，0） B.（ ， ）C.（ ， ） D. ， ） 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角2212三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝2.如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从
14、点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则ABC 的面积是（ ）动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝A.10 B.16 C.18 D.
15、20 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝3.如图，直线 l1l 2，O 与 l1和 l2分别相切于点 A 和点 B点 M 和点 N 分别是 l1和 l2上的动点，MN沿 l1和 l2平移O 的半径为 1，160下列结论错误的是（ ）动点问题专
16、题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝A. B.若 MN与 O相 切 ， 则 C.若 MON 90， 则 MN与 O相 切 D.l1和 l2的 距 离 为 2433动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题” 是指已知图形中存在一个或多个动点,它
17、们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝4.在ABC 中，AB=AC,BAC=90 O,动点 P、Q 分别在直线 BC 上运动，且始终保持 设 BP=x，CQ=y，则 y10OPAQ与 x 之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧
18、线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝5.如图 所示，四边形OABC 为正方形，边长为 6，点 A、C 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上， 点在 OA 上，且点的坐标为（2，0），P 是 OB 上的一个动点，试求 PD+PA 和的最小值是（ ）动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线
19、上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝A 1 B 10 C4 D 6 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购
20、谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝6.如图,在圆 心角为 90的扇形MNK 中，动点 P 从点 M 出发，沿 MNKM 运动，最 NK后回到点 M 的位置。设点 P 运动的路程为 x，P 与 M 两点之间的距离为 y，其图象可能是（ ）动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖
21、冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝7.如图所示，P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上一动点，过 P 垂直于 AC 的直线交菱形 ABCD 的边于 M、N 两点，设 AC=2，BD=1，AP=x，AMN 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象的大致形状是（ ）动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊
22、奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝8.如图， 正方形 ABCD 的边长为 1，E、F、G、H 分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形 EFGH 的面积为 S，AE 为 x，则 S 关于 x 的函数图象大致是（ ）动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府
23、瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝9.如图，在矩形 ABCD 中， AB=4，BC=6，当直角三角板 MPN 的直角顶点 P 在 BC 边上移动时，直角边 MP始终经过点 A，设直角三角板的另一直角边 PN 与 CD 相交于点 QBP=x，CQ=y，那么 y 与 x 之间的函数图象大致是（ ）动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行
24、四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝10.如图，C 为O 直径 AB 上一动点，过点 C 的直线交O 于 D、E 两点， 且ACD=45，DFAB 于点F,EGAB 于点 G,当点 C 在 AB 上运动时，设 AF= ，DE= ，下列中图象中，能表示 与 的函数关系xyyx式的图象大致是（ ）动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中
25、的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝11.矩形 ABCD 中， 动点 E 从点 C 开始沿边 CB 向点 以 2cm/s 的速度运动，动8cm6cADB， B点 F 从点 C 同时出发沿边 CD 向点 D 以 1cm/s 的速度运动至点 D 停止如图可得到矩形 CFHE，设运动时间为 x（单位：s），此时矩形 ABCD 去掉矩形 CFHE 后剩余部分的面积为 y(单位：)，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是下
26、图中的（ ）动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、2cm射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝12.如上右图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形 CDE、AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与
27、CD 交于点 Q，连结PQ.以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60.动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝恒成立的结论有_动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它
28、们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝13.如图，在 RtABC 中，C90，BC=AC=8，点 F 是 AB 边的中点，点 D、E 分别在AC、BC 边上运动，且保持 AD=CE，连接 DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，下列结论：DFE 是等腰直角三角形;四边形 CDFE 不可能为正方形;DE 长度的最小值是 4;四边形 CD
29、FE 的面积保持不变;CDE 面积的最大值为 8。其中正确的结论是 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题” 是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝14.如 图 ， 在 ABC中 ， 90， 12mAB， 24C， 动 点 P从 点 A开 始 沿 边 B向 以2m/s的 速 度 移 动
30、 （ 不 与 点 重 合 ） ， 动 点 Q从 点 开 始 沿 边 B向 以 m/s的 速 度 移 动 （ 不 与 点 C重 合 ） 如 果 P、 Q分 别 从 、 同 时 出 发 ， 那 么 经 过 _秒 ， 四 边 形 Q的 面 积 最 小 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央
31、伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝15.如图，AB 是O 的直径，弦 BC=2cm，F 是弦 BC 的中点，ABC=60若动点动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着 ABA 方向运动，设运动时间为
32、t(s)(0t3)，动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝连结 EF，当 t 值为_s 时，BEF 是直角三角形动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.
33、 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝16.在矩形纸片 ABCD 中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上的 A处，QPOBEDCAFE OACB折痕为 PQ，当点 A在 BC 边上移动时，折痕的端点 P、Q 也随之移动.若限定点 P、Q 分别在 AB、AD 边上移动，则点 A在 BC 边上可移动的最大距离为 .动点问题专题训练 3 动点问题专题训
34、练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝17.如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点
35、，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝的坐标分别为 A（10，0）、C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光
36、车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝边上运动，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为 。动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝18.如图，已知点 F的
37、坐标为（3，0），点 AB， 分别是某函数图象与 x轴、 y轴的交点，点 P是此图象上的一动点设点 P的横坐标为 x， F的长为 d，且 与 之间满足关系： 5dx（ ），给出以下四个结论： 2； 5BF；OA； B其中正确结论的序号是_ 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题” 是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔
38、透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝19.已知ABC 为直角三角形，AC=5，BC=12，ACB 为直角，P 是 AB 边上的动点（与点 A、B 不重合），Q 是 BC 边上动点（与点 B、C 不重合）动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝（1）如
39、图，当 PQAC，且 Q 为 BC 的中点，求线段 CP 的长。动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝（2）当 PQ 与 AC 不平行时， CPQ 可能为直角三角形吗？若有可能，求出线段 CQ 的长的取值范围；若不可能，请说明理由。动点问题专题训
40、练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝20.如图，在 RtABC 中，B=90，BC=5 ，C=30.点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以每秒 2 个单位长3的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒 1 个单位长的速度向点 B
41、 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点 D、E 运动的时间是 t秒（t0）.过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE、EF.动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝（1）求证：AE=DF；动点问题专题训练 3 动点问题
42、专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝（2）四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，说明理由.动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是
43、中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝（3）当 t 为何值时，DEF 为直角三角形？请说明理由.动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠
44、囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝21.如图，在梯形 中， ， ， ， ，梯形的高为 动点 从 点出ABCDB 3AD5C10B4MB发沿线段 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 运动；动点 同时从 点出发沿线段 以每秒 1 个单NCD位长度的速度向终点 运动设运动的时间为 （秒）动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函
45、数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝t（1）当 时，求 的值；动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭MN t郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝（2）试探究： 为何值时， 为等腰三角形动
46、点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近tMN几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝QPC BADNCMBA22.如图，矩形 ABCD 中，AB6，BC2 ，点 O 是 AB 的中点，点 P 在 AB 的延长线上，且 BP3一动3点 E 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 O
47、A 匀速动动，到达 A 点后，立即以原速度沿 AO 返回；另一动点 F 从 P 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 PA 匀速动动，点 E、F 同时出发，当两点相遇时停止运动在点 E、F 的运动过程中，以 EF 为边作等边EFG，使EFG 和矩形 ABCD 在射线 PA 的同侧，设动动的时间为 t 秒(t0)动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府
48、瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝(1)当等边EFG 的边 FG 恰好经过点 C 时，求运动时间 t 的值；动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝(2)在整个运动过程中，
49、设等边EFG 和矩形 ABCD 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式和相应的自变量 t 的取值范围；动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 “动点型问题”是指已知图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝(3)设 EG 与矩形 ABCD 的对角线 AC 的交点为 H，是否存在这样的 t，使AOH 是等腰三角形？若存在，求出对应的 t 的值；若不存在，请说明理由动点问题专题训练 3 动点问题
