1、1第 3 节 万有引力定律导学案编制审核：朱友源、朱云峰一：【学习目标】1理解太阳与行星间引力的存在2能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式3了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；4知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。二：【重点】1、万有引力定律得出的思路和过程2、科学精神、科学思想方法的培养三：【难点】1、万有引力定律得出的思路和过程2、据学生认知情况确定探究点四：【自主导学】预习课本 p39-p41 页并完成下列习题1万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都_ ，引力的大小与物体的质量 m1和 m2
2、的乘积成正比，与它们_成反比。万有引力定律的发现，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，实现了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律。这是人类认识历史上的一个重大飞跃。万有引力在天体运动中起着主要作用，在宇宙探索研究中有很重要的应用。2.万有引力定律的表达式_,其中 G 叫_, G6.6710 11 Nm2/kg2,它在数值上等于两个质量都是_kg 的物体相距_时的相互吸引力，它是由英国科学家_在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。 3.万有引力定律适用于计算_的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的 r 为_的距离。另
3、外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。五：探究提升例题分析 我行我秀2【例 1】对于质量为 m1和质量为 m2的两个物体间的万有引力的表达式 F=G ，下122列说法正确的是 ( )A.公式中的 G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B.当两个物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C.ml和 m2所受引力大小总是相等的D.两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力【思路分析】引力常量 G 值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第一次测定出来的，两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作
4、用力，它们总是大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上【类题总结】如果对万有引力定律只适用于质点这一条件缺乏深刻理解(或根本不注意适用条件)，往往不能认识当两物体间的距离 r 趋于零时，这两个物体不能看做质点，万有引力定律不适用于此种情况，【例 2】火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的 1/9。一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为 100kg ，则在火星上其质量为 kg，重力为 N.【类题总结】(1)质量是物体本身的一种属性，它不随物体位置的变化而变化。(2)火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度不同，故物体在火星表面的重力与在地球表面的重力不同。(3)根据地球表面的重力加速度
5、的表达式及火星表面的重力加速度的表达式求出火星表面的重力加速度。1(1)下列说法正确的是（ ）A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力C.地面物体所受地球引力只与物体质量有关， G=mgD.月球所受地球的引力与月球质量有关外，还与地球质量有关1(2)如图 732 所示，两球间距离为 ，而r球质量分布均匀，大小分别为 m1、m 2，则两球间的万有引力的大小为( )A. B. C. 122 12(+1)2 12(+2)2D. 12(+1+2)22(1). 地球的质量约为月球质量的 81 倍，一飞行器在地球月球之间
6、，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距地心距离与距月心距离之比为 .2(2). 最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后曾发射过许多探测器称为“火星探路者”的火星探测器曾于 1997 年登上火星2004 年，又有“勇气”号和“机遇”号探测器登上火星已知地球质量约是火星质量的 9.3 倍，地球直径约是火星直径的 1.9倍，探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值是多少?3【例 3】宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间 小t球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 ，若抛出时的初速度增大到L2 倍，则抛出点与落地点之间的距离为 3已知两落地点在同
7、一水平面上，该星球的半径为 ，万有引力常量为 求该星R G球的质量 .M【思路分析】要建立清晰的物理情景，理清解题思路，根据力学知识求出两者的联系量:重力加速度【例 4】你受太阳的引力是多大?和你受地球的引力比较一下；可得出什么样的结论?太阳的质量是 1.99X1030kg，地球到太阳的距离为 1.5 X1011m，设你的质量是60kg。【思路分析】在分析地球表面物体的受力时，可以不可考虑太阳等其他星体对物体的万有引力。【类题总结】掌握万有引力定律中，引力与距离关系，特别是“平方反比”规律是解答这类题的关键。3(1) 某星球的质量约为地球的 9 倍，半径约为地球的一半。若从地球上高 h 处平抛
8、一物体，射程为 60m。则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程变为多少?3(2). 已知月球质量是地球质量的 1/81，月球半径是地球半径的 1/3.8.求：(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少?(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少?4.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（ ）A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小
9、C.月球绕地球运动的周期将变大D.月球绕地球运动的周期将变短六：课堂小结：1：万有引力定律的内容及公式：自然界中任何两个 物体都相互吸引，引力的大小与物体4的质量 m1 和 m2 的乘积成正比，与它们之间距离 r 的二次方成反比。2.万有引力定律公式的适用条件（1)适用于质点（2)对两个质量分布均匀的球体,式中 r 指两球心间的距离 .3.万有引力的特征（1)普遍性 :普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体间的吸引力. 是自然界的基本相互作用之一 (2)相互性:两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力,符合牛顿第三定律.（3)宏观性 :通常情况下，万有引力非常小,只有在质量巨大的天体间或天体与
10、物体间它的存在才有宏观的实际意义.4.引力常量 G 的测定方法及意义引力常量标准值 G=6.672591011Nm2/kg2通常取 G=6.671011Nm2/kg2数值上等于两个质量均为 1kg 的物体相距 1m 时它们之间的相互吸引力其意义是用实验证明了万有引力的存在，使得万有引力定律有了真正的使用价值。推动了天文学的发展. 它是由英国物理学家卡文迪许测量出来的。七：当堂检测1.下列说法中正确的是( )A.两质点间万有引力为 ，当它们间的距离增加一倍时，它们之间的万有引力变为F2B.树上的苹果掉到地上，这说明地球吸引苹果的力大于苹果吸引地球的力C.由万有引力公式 可知，当其他条件不变而 趋
11、近 时， 趋于无穷大F=G122 r F D.以上说法均不正确2.下列关于万有引力定律的说法中正确的是( )A.万有引力定律是牛顿发现的B. 中的 G 是一个比例常数，是有单位的F=122C.万有引力定律适用于质点间的相互作用D.两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用 来计算， 是两球体F=G122 r球心间的距离3.设想把一个质量为 m 的物体放在地球中心，这时它受到地球对它的万有引力为( )A.零 B.mg C.无穷大 D.无法确定4.关于万有引力，下列说法正确的是( )A.万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来B.一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎 可
12、以忽略C.地球对人造卫星的万有引力远大于人造卫星对地球的万 有引力D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球 表面附近 5.地球对月球具有相当大的万有引力，它们不靠在一起的原因是( )A.不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向5相反，互相平衡了B.地球对月球的引力还不算大C.不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零D.万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行6.两位质量各为 50kg 的人相距 1m 时，他们之间的万有引力的数量级约为（ ）A. B. C. D. 107 107 1011 10
13、117.月球表面的重力加速度为地球表面上重力加速度的 ，一个质量为 600kg 的飞行器到达月16球后( )A.在月球表面上的质量仍为 600 kgB.在月球表面上的重量为 980NC.在月球表面上的高空中重量小于 980ND.在月球上的质量将小于 600kg8.一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受的万有引力的( )A. 倍 B. 倍 C. 2.0 倍 D. 4.0 倍 14 12 9.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆已知火卫一的周期为7 h39 min，火卫二
14、的周期为 30 h18 min.则两颗卫星相比（ ）A.火卫一距火星表面较近B.火卫二的角速度较大C.火卫一的运动速度较大D.火卫二的向心加速度较大10.有两个大小一样、同种材料制成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为 ，若F用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将( )A.等于 B.小于F FC.大于 D.无法比较F 11.两个质量均匀的球体相距 ，它们之间的万有引力为 N，若它们的质量、距离都增r 10-8加为原来的 2 倍，则它们间的万有引力为（ ）A. B. N410-8 10-8C. D. N210-8 10-412.火星的半径是地球半径的 l/2，火
15、星质量约为地球质量的 1/10，忽略火星和地球的自转，如果地球上质量为 60kg 的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是 kg，所受的重力是 N；在火星表面上由于火星的引力产生的加速度是 m/s2在地球表面上可举起60kg 杠铃的人，到火星上用同样的力可举起质量是 kg 的杠铃(g 取 9.8m/s2)能力提升13. 概念理解地球上的物体随地球自转而做圆周运动，因此( )A.地球对物体的万有引力就是地球上的物体做圆周运动的向心力B.两个海拔高度相同的物体，纬度较低的向心加速度较大C.物体向心加速度的方向可能不指向地心D.物体的向心加速度等于重力加速度14.应用题地球与物体间的万有引力可以认为在数值上等于物体的重力，那么 6400km6的高空，物体的重力与它在地面上的重力之比为( ) A.2:l B.1:2 C.1:4 D.1:119.应用题某物体在地面上受到的重力为 160N，将它放置在卫星中，在卫星以 的=12加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物，相互挤压力为 90N 时，卫星距地球表面有多远?(地球半径 ，g 取 10m/s2)R地 =6.4103
