1、河北肥乡第二中学高三数学导学案主备人：申江丽课型：新授课课题： 平面向量的基本定理及坐标表示 学习目标：1了解平面向量的基本定理及其意义 2会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算3理解用坐标表示的平面向量共线的条件学习重点、难点：掌握平面向量的正交分解及其坐标表示学法指导：自主探究、合作交流教学流程：一、 基础自查（预习并完成 5 分钟）1平面向量基本定理如果 e1， e2 是同一平面内的两个 的向量，那么对于这一平面内的 任意向量 a，有且只有一对实数 1， 2，使 .其中， 的向量 e1、 e2 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底2平面向量的坐标表示(1)在平面直角坐标系中，分别取与
2、 x 轴、 y 轴方向相同的两个单位向量 i， j 作为基底，对于平面内的一个向量 a，有且只有一对实数 x， y，使 a xi yj，把有序数对(x， y)叫做向量 a 的坐标，记作 a ，其中 x 叫 a 在 x 轴上的坐标， y叫 a 在 y 轴上的坐标二、 基础练习（自主探究完成 5 分钟）1若 (2,4)， (1,3)，则 ( )AB AC BC A(1,1) B(1，1) C(3,7) D(3，7)2已知两点 A(4,1)， B(7，3)，则与 同向的单位向量是 ( )AB A. B. C. D.(35， 45) ( 35， 45) ( 45， 35) (45， 35)三、 典型例
3、题（分组展示完成 20 分钟）【例 1】 在梯形 ABCD 中， AB CD， M、 N 分别是 DA， BC 的中点，且 k，设DCAB e1， e2，以 e1， e2为基底表示向量 ， ， .AD AB DC BC MN 河北肥乡第二中学高三数学导学案四、当堂检测（10 分钟）1如右图，平面内有三个向量 、 、 ，其中 与 的夹角为 120， 与OA OB OC OA OB OA 的夹角为 30，且| | |1，| |2 ，若 OC OA OB OC 3 OC OA OB ( 、 R)，则 的值为_2在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 ABCD 的边 AB DC， AD BC.已知 A( 2,0)， B(6,8)， C(8,6)，则 D 点的坐标为_五、课后小结：六、课后作业： 限时规范训练 1、2、3、4、5、6
