1、湖北省武汉市2012 届高中毕业生五月供题训练（三）数学（理）试题本试卷共 22 题-其中第 15 16 题为选考题。满分 150 分。考试用时 120 分钟。一、选择题：本大题共 10 小题-每小题 5 分-共 50 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知 z 是纯虚数， 是实数，那么 z 等于21ziA2i B i C一 i D-2i2某单位有职工 52 人，现将所有职工按 l，2，3，52 随机编号，现采用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知 6 号，32 号，45 号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是A1 2 B 19 C27 D383某几何体的正
2、视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为 ，则该几何体的俯视图可以是134函数 y= 的部分图象如图所示，则 =tan()42xOBA)(A-4B4C-2D25某同学有同样的画册 2 本，同样的集邮册 3 本，从中取出 4 本赠送给 4 位朋友每位朋友 l 本，则不同的赠送方法共有A4 种 B 10 种 C18 种 D20 种6如图，ABCD 是边长为 l 的正方形，D 为 AD 的中点，抛物线的顶点为 D 且通过点 C，则阴影部分的面积为A 1B 2C 3D 47若实数 a，b，c ，满足对任意实数 x，y 有 x +2y -3ax 十 by+cx+2y +3，则 a+2b -3c 的最小值
3、为A-6 B -4 C-2 D08设 m，n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有 5 的条件下，方程 有实根的概率为20xA B C D136736717109设 F1、F 2 是双曲线 的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点 P，使214yx=0（O 为坐标原点） ，且|PF 1|= |PF2|，则 的值为P2)(A 2 B C3 D 1310已知函数 的零点分别为 a，b，11222()log,()log,()logx x xf hc，则Aa 的最小正整数 na10218 （本小题满分 l2 分）在ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，且 C 其
4、中 1,3abc（I）若 c= =2，求 的值；（）若 ，求边长 c 的最小值及判定此时 ABC 的形状41(3)6ACB19 （本小题满分 12 分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为 2 元小时（不足 l 小时的部分按 l 小时计算）甲、乙两人独立来该租车点租车骑游，各租一车一次，设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为， ；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 , ；两人租车时间都不会超过四小时142 14（I）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量 ，
5、求 的分布列与数学期望 E .20 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 P 一 ABCD 中，底面 ABCD 为菱形， BAD=60,Q 为 AD 的中点，PA=PD =AD =2（I）若点 M 在线段 PC 上，PM=tPC，试确定 t 的值，使 PA平面心 MQB；（）在（I）的条件下，若平面 PAD平面 ABCD，求二面角 M 一 BQC 的大小21 （本小题满分 13 分）已知圆 ，点 （1,0） ，点 Q 在圆 C1 上运动，QC 2 的垂直平分线交 QC121:()8Cxy2C于点 P（I）求动点 P 的轨迹 W 的方程；（）设 M，N 是曲线 W 上的两个不同点，且点 M 在
6、第一象限，点 N 在第三象限，若为坐标原点，求直线 MN 的斜率 k；12,OMNCO（）过点 S（0， ）且斜率为 k 的动直线 l 交曲线 W 于 A,B 两点，在 y 轴上是否存在定3点 D，使以 AB 为直径的圆恒过这个点？若存在，求出 D 的坐标，若不存在，说明理由22 （本小题满分 14 分）已知函数 其中常数 a02()()ln,fxax（I）当 a2 时，求函数 的单调递增区间；f（）当 a=4 时，给出两组直线：6x+y+m=0 与 3x-y+n =0，其中 m，n 为常数判断这两组直线中是否存在 y= 的切线，若存在，求出该切线方程；()fx（）设定义在 D 上的函数 y= 在点 P（ ）处的切线方程为 l:y=g（x） ，若()hx0,()hx0 在 D 内恒成立，则称 P 为函数 y=h（x）的“类对称点“当 a=4 时，试问 y=0()hxg是否存在“类对称点” ，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请()f说明理由
