1、数学课堂教学培养学生思维能力“四步曲”杨义均 (重庆市渝北区麻柳沱小学)思维很早就为人们所推崇，因 为人类的一切发现和发明创 造都是思维的结果。于是，人们寻找能够训练和发展思维 的东西并找到了数学， 加里宁 曾用“数学思维的体操”说明了数学与思维之间的关系。思维能力的培养作 为数学学科所规 定的主要任务之一， 为我们的数学教学提出了要求和目标，并相 应地把这一任务交给了数学。首先，数学学科的本身有很强 的系统性、 逻辑性和概括性，它的内容高度抽象，学生在掌握数学知识的同时思维能力得到了相应的训练和培养；另一方面，在学习数学知识、掌握计算规律与分析解答应用题的过程中学生必须运用概括、比较、 综合
2、分析、推理、判断等方法，使思维能力又进一步得到了 发展；尤其重要的是，和其它学科一样，数学作为中小学基础教育的一门学科，不光是传授既有的知 识，更重要的是培养人的发现规律、条理思想，它所培养出来的思维和精神、方法和 态度在人的一切活动中有着广泛的重要的迁移价 值。因此，数学教学必须重视思维能力的培养。要在数学教学中培养学生的思维能力，必 须注意如下四步：一、正确科学地进行数学概念的教学是培养思 维能力的基 础数学概念是对数学中某一特定对象属性的特定的高度概括总结或描述，它是双基（基础知识和基本技能）的核心内容，是基础知识的起点，是 逻辑 推理的依据，是正确合理迅速计算的基本特征。加强数学概念教
3、学既可以使学生加深 对数学知 识的理解，又可以培养他 们分析问题和解决问题的能力。学生只有掌握了概念才能准确地 进行思维。小学阶段所涉及的概念为以下几个方面：有关数学的概念、几何形体的概念、四则运算概念、比和比例概念、计算单 位及数学术语等。这些概念在教材中有的下了明确的定义，有的常用举出实例来描述的方法加以说明。 进行数学概念教学 应注意：（1）恰当的概念引入，教师可以用实际案例、模型、实 物进行介绍，使学生对学习对象由感性到理性逐步认识它的属性并建立概念。如在一年级讲 授“ 减法”时，可用教材上 “三架飞机飞走了一架，还剩几架？”等实物图使学生初步理解减法的意义，产生从全体中去掉一部分求另
4、一部分的印象。另外还可以通过观察、比较、分析、综合概括形成正确的概念。 （2）用多种方法巩固概念，在概念基本建立后，为了让学生进一步认识 概念所揭示的本质特征，教师可采用：具体到抽象、由抽象到具体，运用变式加深认识，正误对比、正面练习和学生自己动手操作等方法巩固概念。抓好概念含义教学，不仅仅是 讲清教学中的名词术语和定 义， 还应包括一些基本运算法则。只有把它们有机结合起来，才能使学生比较全面深刻的理解掌握概念。二、运用数学概念、法则、规律解决问题是培养思维能力的途径如五年级学生学习了乘法的运算定律和积的变化规律等数学概念之后，计算 24125便可以用多种简便算法：24125=3(8125)；
5、24125=（20+4）125；24125=(248)（1258）。把概念综合运用起来， 让学生从各个角度分析、观察问题，同时加以比较、 鉴别，有利于思维能力的提高。同时，把有联系的内容、容易混淆的概念，有互逆关系的新概念、法则或应用题成组的出现， 让学生区别判断、辨认，可以提高学生的分析判断能力。如：五年级的学生学习分数减法之后，转入分数乘法应用题 ，就有部分学生把 “一条绳子 长 70米，剪去七分之一，还剩多少米？”之类的 应用题误解为：7017=69(米)。另外， 对 “增加”与“扩大”、 “减少了”与“减少到”等都会产生 类似的误解。这样 在解决问题的过程中，把意义相关或相反、易混淆的
6、知 识同时出现，使学生在比较中分辨数学关系。越比较越明白，方便取巧，思维也越清晰。利用已学过的旧知，通过观察比 较分析等方法，使学生不 仅 巩固了旧的概念，并且掌握运用概念与知识，并能把“ 温故而知新”“知新而温故”的学 习方法有机结合起来。同时，促进了学生思维能力的发展。3、激发学生的学习兴趣、调动学生学习积极性是思维能力发展的动力在教学过程中，教师如果能有意地激 发学生的学习兴趣，使学生主动积极地思考问题，教学就会收到一定效果，学生的思维能力也会得到发展。首先，在教学过程中，教师必须充分调动学生的积极性，使其主动的参与课堂教学活动。在引入新课之前，创设一定的情境，激发学生积极思维。如：学习
7、商不变的性质，可用“猴王分饼”的故事来激 发学生的学习兴趣。学习“圆柱体体积”可用西游记中的孙悟空的金箍棒能长能短、能粗能细的变化引 导学生的思维方向进入所学的新知 识之中。并且，教师利用学生已有的旧概念去认识新概念， 动手制作几何形体等等，都能调动学生思维的积极性。其次，根据数学教学的内容特点，采用形式多样的教学方法，引导学生动脑思考问题，可以最大限度地调动学生思维的主动性和积极性。如学 习 “小数点往里移动引起小数大小的变化”时可先让 学生读题思考后说说你知道了什么？然后通过回答：0.001 米=？毫米；0.01米=？毫米；0.1 米=？毫米；1 米= ？毫米。要求学生观察上书写的格式，把
8、、与顺次比较并思考 :等式左边各数的小数点是怎 样变化的，右 边的值怎样变化？然后通过归纳变化结果，在此基 础上运用同样的办法概括 缩小规律。 这样通过归纳启发的方法使学生的思维步步深入，提高了学生的抽象概括能力，使学生在教师的引导下主动地发现变化的规律。最后，在教学过程中，教师注意采用富有启发性的提问来发 展学生的语言表达能力和逻辑能力。提问要有启发性，要具体明确、由浅入深，要突出重点，形式要多样，同时注意学生的年龄特征。四、培养学生的语言能力是思 维能力发展的关键语言和思维是分不开的，人们 借助内部语言来思考问题，借助外部语言来表达自己的思想；语言是思维的外壳，思维是 语言的内核。如果从
9、训练学生的数学 语言着手就可以促进思维能力的发展，如果学生对某个 问题理解思考不够，那么他一定不能用完整的语言清楚的表达出来；相反地，如果能用完整准确的语言条理地把问题讲 出来， 说明他对这个问题有比较深的理解和思考。这也常如人 们所说：“ 说得清先要想得明。 ”所以，如果在数学教学中注意学生语言能力的发展，就可促进 思维能力的发展。当思 维能力得到 发展时，又可以促进语言表达能力的发展。要培养学生的语言能力，首先教 师必须做好示范作用。 讲课时 ，要层次清楚、重点突出、语言清晰，严谨而精炼给学生起示范 带头作用。其次要注意在数学教学过程中，通过在对问题的回答、应用题分析，对试题的复述，根据条
10、件编题中对学生进行严格系统的语言训练去培养学生创新能力和思维能力。如一年级学生在回答“3+4 等于？”中可能有如下几种情况：得 7；等于7；7；3+4等于 7。教师此 时必须明确 回答才完整，其他几种并不是表示 7是几相加得来的。再如对“12+8”的复述可用多种方法进行，可按要求和意义“求一个数比另一个数多几”和加减法的互逆运算关系来复述。这样在复述中，既理解了数量关系与概念，又促进了语言能力的发展。又如在四年级上学期，对于“X+12=35”这种方程要求学生用语言去复述或编题，学生可以在回顾以前经历的练习题的形式和已有的知识后，采用多种形式：如比 35少 12的数是多少？ 什么数与 12之和是
11、 35？一根（四）绳子（布）用去了一段后， 还剩 12米，已知这根（四）绳子（布）长 35米，求用去了多少米？等等。通过这样的训练和解答，促进了学生语言能力的提高。最后，在语言训练过程中，教师必须抓住学生的个性，注意不同气质类型和不同程度的语言表达能力的学生，充分调动 他们的积极性，要变“要我说”为“我要说”，这样就可以很快地促进学生语言能力和思维能力的同步发展。综上所述，数学离不开思维，思维离不开数学。我们只有在数学教学中多途径培养和发展学生的思维，才能使我们的数学教学在素质教育的航道上迎风向上，并 为社会主义事业培养出更多更好的头脑灵活、思 维敏捷的建设者和接班人。（来源：中国教育科学编译部）
