1、答辩讲义我心中的高中数学前言：这次答辩我总共准备了十一个课时（二十一个小时）的高中数学内容，内容涵盖函数，导数，和解析几何等内容，希望各位评委老师能够多多指教，谢谢！整个讲义所举例题大多是历年高考真题，具有极高参考价值！目录课时一（函数（一） ） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 （2）课时二（函数（二） ） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 （4）课时三 （三角形） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。
2、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 （7）课时四（数列） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 （12）课时五（向量，统计，概率） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 （15）课时六（解析几何） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 （19）课时七（导数，不等式） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。
3、 。 。 。 。 。 。 。 （24）- 2 -课时八（逻辑语言，计数原理，空间向量，立体几何） 。（28）课时九（算法，复数，课程小结） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 （32）课时十（三大选做题，选择解答技巧） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 （34）免费课（五道大题大闯关） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 （37）课时一 （函数（一） ）一.介绍一下自己，再讲讲我心中的高中数学，为全部课程开个好头（15 分钟）二.说说函数的重要性，通过生动的例子，讲讲函
4、数的应用性，再讲讲我心中的函数（15 分钟）三.给大家看几个函数，再教授大家求定义域的注意点，并现场出题检验（15 分钟）给出函数为：检验题： 2lg(1)3xy强调一下定义域重要性：做函数，先定义原则！四.进入求值域阶段（5 分钟）方法都是为题而创造的，先看辽宁 10 年高考题： - 3 -已知点 P 在曲线 y= 41xe上， a 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 a 的取值范围是(A)0,) (B),)2 3(,4 (D) 3,)4求值域的题通常比较隐晦，却涉及到方方面面课间休息！这段时间应该和学生聊聊天，毕竟第一次课（10 分钟）五.根据函数性质求值域：（50 分钟）例题 1.求函
5、数 的值域2189yx点拨： 用配方法，用公式或者画图像就搞定了！例题 2：求函数 的最大值（改编自 09 江苏高考）32()156fxx点拨：根据函数的奇偶性，单调性，画出函数图象，可轻易得解拓展训练：求 在-1,2上的最大值和最小值()xf例题 3：求函数 的值域243f点拨：换元法用得巧，可以省老大劲了，看见 ，就三角换元吧，看21x见根号扎堆，式子复杂可考虑用代数换元（知道一个式子的值域即可巧用换元）拓展训练：已知 的值域120,235xxxA求 f()=4例题 4. 求函数 的值域。23yx点拨：教大家一个绝的方法，美其名曰“判别式法”！看见上下两个，两次函数式，即用此法！拓展训练：
6、求 的最大最小值（也可尝试一下换元法）(2)yx提升难度： 例题 5. 求 的值域51x点拨： 变形后可以使用均值不等式，通常情况下，上两次，下一次，此法必可解！- 4 -！拓展训练：将会在不等式部分重点讲述例题 6.求函数 的最大值22613yxx点拨：通常遇到这种形状的函数式，都是化作两点间距离数形结合思想，相当重要拓展训练：已知实数 x，y 满足 2410yx（1.）求 的范围（2.）求 y-x 的范围（3.）求 的范围2y强调一下，在高考中，导数其实是最常用的工具，但是今天就不讲了，下次课讲解！布置作业，下课课时二 （函数（二） ）一.复习课时一（10 分钟）：求 y= +3 的值域
7、836x求 的定义域2ln()xe二.引出指数函数，对数函数，幂函数，并用一道例题点明它们的图像（5 分钟）例题 1.设 a= 3log2,b=In2,c=125,则（ ）A .abc B.bca C. cab D .cba三.用三道例题讲解指数函数，对数函数，幂函数的高考常见考法（15 分钟）例题 2.设 25abm，且 1ab，则 m( )（A） 10 （B）10 （C）20 （D）100点拨：典型的对数与指数变换，牢记公式，攒经验例题 3.已知，函数 在1,2上的最大值与最小值之()log()xxfa且 a1- 5 -和为 ，则 a 的值为多少？2log6点拨：对于函数性质的考察，永无止
8、境啊！遇到这种题，先看能不能画出图像，若能则简单，若不能，求导是个卓越的工具！例题 4： 1(42)()log0,)xfx已 知 函 数 的 值 域 是 则 它 的 定 义 域 可 以 是 （ ）A （0,1 B （0,1） C （ ，1 D( ,0-将这三种函数融合到某复合函数或分段函数中，主要是考察单调性，但是其他性质也有涉及，这种题得牢记各简单函数的性质，逐层分析四.上面的题无论如何变化，都与函数性质有着千丝万缕的关系，以下讲解函数性质包含什么，重点是什么，在历年高考的考察力度（3 分钟）使用例题，剖析关于函数性质的考法（17 分钟）例题 5：函数 的定义域为 ， ，对任意 ， ，则)(
9、xfR2)1(f Rx2)(xf的解集为42)(xfA （ ，1） B （ ，+ ） C （ ， ） D （ ，+ ）1点拨：看见抽象函数，要学会从已知条件中找到最大的信息量！提升训练：函数 的定义域为 R，若 与 都是奇函数，则( ) ()f (1)fxf(A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D) 是奇函()fx()fx2x(3)fx数顺带提点一下周期性！例题 6.已知函数 1ln)1(2axxf ，讨论函数 )(xf的单调性。点拨：压轴题必考，顺带复习一下导数提升训练：已知函数 f(x)= x 2ax+(a1) l， a,讨论函数 ()f的单调性.w.w.w.k.s.5.u.c.o
10、.m 课间休息课间需跟学生好好交流（10 分钟） ，五.接着上一段继续（17 分钟）例题 7.已知偶函数 ()fx在区间 0,)单调增加，则满足 (21)fx (3f的 x 取值范围是（A） （ 13， 2） (B) 13， 2） (C)（ 1， 3） (D) ， ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 点拨：周期性，奇偶性加单调性综合提升训练：12.已知函数 是定义在实数集 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数()fxR都有 ，则 的值是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m x(1)f()2f- 6 -A.0 B. C.1 D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1252例题 8.
11、将函数 的图象，则1ayay的 图 象 按 向 量 平 移 得 到 函 数()1,)Aa()1,)B(,)C()1,)Da点拨：图像平移不可怕，先理解再记忆提升训练：将函数 y= 的图像向左平移 个单位，再向上平移 1 个单位，所得图像sin2x4的函数解析式是 ( )（A）y= （B）y= （C ）y=1+ （D）y=cos 2cosxsin24x2sinx六函数是最变化多端的题目，题型远不止这几种，而且，函数与其他知识点相结合考察的时候，更是威力倍增！请看下面例题！（28 分钟）例题 9.已知 cos2in5,tan求点拨：三角函数与普通函数关系密切，遇到这种题，在利用公式变换的时候，不能
12、忘了的范围提升训练：在 中，内角 A， B,C 对边的边长分别是 a,b,c,已知 c=2,C= .BC 3()若 的面积等于 ，求 a,b；3()若 ，求 的面积.sin()2sinAB例题 10.已知 为等差数列， ， 。以 表a10531a9642anS示 的前 n 项和，则使得 达到最大值的 n 是anS（A）21 （B）20 （C）19 （D）18点拨：数列其实可以当成是定义域取整数构成的函数，注意定义域只是整数哦！提升训练：已知 为等差数列，其公差为-2，且 是 与 的等比中项， 为na7a39nS的前 项和， ，则 的值为na*N10SA-110 B-90C90 D110例题 1
13、1. 已知以双曲线 C 的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60 ，则双曲线 C 的离心率为多少？o点拨：这种题必然是很麻烦，关键就是找出等式！- 7 -提升训练：(4)设双曲线 （a0,b0）的渐近线与抛物线 y=x2 +1 相切，则该21xyb双曲线的离心率等于( )（A） （B）2 （C） （D） 356例题 12. （9）已知正四棱锥 SA中， 23S，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ）（A）1 （B） 3 （C）2 （D）3点拨：面对空间几何，必须画简图，然后找出函数关系式，之后转化为函数问题提升训练：在立体几何部分重点讲解！例题 13.若 展开式的各项数之
14、和为 32，则 n= ,其展开式中的常数项nx)1(2为。 （用数字作答）在辽宁，二项式定理的内容，时不时会冒出来，因为题型较少，不足为据！提升训练： 的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数512axx项为（ ）（A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40总结函数部分内容，重点是注意点！（5 分钟）布置作业，下课！课时三 （三角形）一讲解上节课作业，主要是问大家哪条需要讲，咱就讲（5 分钟）二说开场白，解释三角函数的内涵，然后介绍三角函数相关概念和公式，包括象限，弧度制，扇形相关公式，三角函数图像，单位圆使用，三角函数基本关系和诱导公式，反三角函数！（10 分钟）三：老规矩，讲典
15、型例题！（八个题型，八个模板）(35 分钟)题型一：诱导公式巧解题例题 1.记 cos(80)k,那么 tan10- 8 -A.21kB. -21kC. 2kD. - 21k例题 2.若 ， ， ， ，则02 0- cos()433cos()42cos()A B C D335969点拨：先看目标函数，再通过已知函数与目标函数的出入设计诱导公式题型二.乾坤大平移例题 3：将 的图象按向量 平移，则平移后所得图象的解析式2cos36xy24，a为（ ） s4cos3xy 2co231xy 221例题 4. 将函数 y=3sin（ x- ）的图象 F 按向量（ ，3）平移得到图象 F,若 F的一条对
16、称轴是直线 x= ,则 的一个可能取值是4A. B. C. D. 1251251212点拨：我领着走一遍就搞定题型三：三角函数比大小例题 5：若 ，则下列命题中正确的是（ ）02x 3sin3sinx 24x 24点拨：大部分情况下需要使用单位圆题型四：求值域例题 6：求函数 的最小值sin(0)2coyx点拨：感觉没有其他方法时，就求导！屡试不爽- 9 -题型五：三角函数“二合一”例题 7：已知函数 的最小正周期为 ，求2()sin3sin()(02fxx的值点拨：注意最小正周期，我领着走一遍就搞定题型六：求三角函数的单调性例题 8：已知函数 的最小正周期为 ，求2()sin3sin()(0
17、2fxxf（x）的递增区间点拨：题型太过死板，我领着走一遍就搞定题型七：三角函数图像性质例题 9：已知 a 是实数，则函数 f（x）=1+asinax 的图像不可能是例题 10：已知函数 sin(0,)2yx的部分图象如题（6）图所示，则A. =1 = 6 B. =1 =- C. =2 = D. =2 = - 6- 10 -点拨：这种题一般选择，排除法很管用的，当然，基本图像性质和变换都要掌握好！ 题型八：与其他版块知识相交织，即综合题，将在介绍完解三角形之后，精彩呈现！课间休息，询问大家作业情况（10 分钟）进入解三角形部分四先讲概念部分，包括正弦定理的一般式和变式，正弦定理的解三角形应用，
18、余弦定理的一般式和变式，余弦定理的解三角形应用，三角形面积公式，解三角形在生活中的应用，强调一下多解问题（10 分钟）五讲题之前先讲三角变换技巧，比如“1”的代换，削次，长度变函数， ，长度变代数式（5 分钟）六老规矩，讲解典型例题（20 分钟）题型一：判断是什么三角形例题 11：某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为 1,35，则此人能 （ ） （A）不能作出这样的三角形 （B）作出一个锐角三角形（C）作出一个直角三角形 （D）作出一个钝角三角形点拨：先求得三边关系，再各角正弦值比例就有了，找出最大角求其余弦，即可知此三角形状- 11 -题型二：求某角或某边的大小（注意多解）例题
19、12：在ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c，若 23abc，sin23siCB，则 A=（A） 0 （B） 06 （C） 012 （D） 015例题 13：在ABC 中，a, b, c 分别为内角 A, B, C 的对边，且2sin()sin()sin.acb，求 A 的大小。点拨：进行各种变换，要胆大心细题型三：求三角形面积例题 14：在ABC 中，D 为边 BC 上一点，BD= 12DC， ADB=120，AD=2，若ADC 的面积为 3，则 BAC=_点拨：把公式背好就差不多了题型四：求某三角函数代数式的值例题 15：若 ，则 的值为（ ）cos2in4cosin 7
20、212 17点拨：说白了，还是先变换再求解，不多多罗嗦了六三角函数和高中数学许多版块知识都有联系，于是乎有很多综合题出现，以下是常见的三种题型（15 分钟）- 12 -题型一：三角形知识与向量相结合例题：已知 ，函数 .(1,2sin),(cos),16axbx()()fxabR(1.)求函数 的单调递减区间；（2.）若f 8(,cos253f求 的 值点拨：与向量结合的只是形式，用向量的公式之后就是纯三角函数题了题型二：三角形知识与函数例题：在ABC 中，a, b, c 分别为内角 A, B, C 的对边，且2sin()sin(2)sin.aABcb（）求 A 的大小；（）求 iBC的最大值
21、.点拨：三角函数部分是浮云了，变换之后，变成函数题题型三：三角形知识的应用题例题： 点拨：好好画图！布置作业，下课！课时四（数列）一讲上节课作业，讲学生觉得有问题的题目（5 分钟）二.讲解数列相关概念，包括概念，表示方法，等差数列基本公式及求和公式，等差数列- 13 -基本公式及求和公式，数列求和。 （10 分钟）三类型题天天看！（让我想想课时四的编排吧，别老这个格式了） （35 分钟）题型一：数列概念和性质例题 1：已知数列 对于任意 ，有 ，若 ，则na*pqN， pqpa19a36点拨：还是从概念出发，有时貌似迟钝地多些几个数字，能增加正确率！提升训练：数列 的前 项和为 ，若 ，则 等
22、于（ ）nanS1()a5SA1 B C D56630题型二：等差数列例题 2：已知 是等差数列， ，其前 10 项和 ，na10a107S则其公差 （ ）d 332点拨：公式背熟，常用方法是利用公式求出 和 d1a提升训练：设等差数列 na的前 n 项和为 nS,若 , 46a,则当 nS取最小值时,n 等于A6 B7 C8 D9题型三：等比数列例题 3：在等比数列 na中,若公比 q=4,且前 3 项之和等于 21,则该数列的通项公式 na 点拨：说到底，还是根据公式和已知条件列式，求 和 q1a提升训练：.等比数列 na中， 12， 8=4，函数 128()()fxaxa ，则 0f（
23、）A 62 B. 9 C. D. 15课间休息，顺便问问大家上节课作业情况（10 分钟）- 14 -四：怎样应对数列大题（40 分钟）法一：累加法例题 4：在数列a n中，a 12，a n1 a nln(1 )，则 an（ ）1A2ln n B2(n1)ln n C2nln n D1nln n点拨：出现 an1 a n+m，可用累加法二：累乘法例题5：点拨：看见 ，想想累乘1n法三：裂项相消例题 6：已知数列 满足： ，数列 满足：na11(),nnanb= ，则数列 的前十项和为（ ）nb1ab点拨：看见 ， 必裂项相消()n(21)n提升训练：已知 ，设1()naN11,1.nnn kna
24、bbS记 S证 明 ：法四：错位相减- 15 -例题7：点拨：即两边同时乘以那个规律倍数，再相减，可得到等比数列提升训练：法五：构造思想例题 8：对于各项均不为 0 的数列 中，首项 =1，且对于任意 均有na1nN，求数列 的通项公式1 162,nnnaabb点拨：在题中领悟吧！五数学归纳法（10 分钟）例题 9：在数列|a n|,|bn|中，a 1=2, b2=4，且 成等差数列， 成等比数列1,na1,nba（ ）*nN()求 a2, a3, a4 及 b2, b3, b4，由此猜测a n,bn的通项公式，并证明你的结论；（）证明： .12512nA布置作业，下课课时五（向量，统计，概率
25、）一讲上节课的作业（5 分钟）- 16 -二讲向量相关概念和注意点包括向量的表示方法，模，零向量，单位向量，向量的三角形法则，向量的平行四边形法则，向量的加减法，向量的数乘，向量的正交分解，线段的定比分点，图形的平移，向量的数量积。 （注意，很多公式是建立在非零向量的基础上，说概念时候要严谨） （15 分钟）三讲典型题（30 分钟）题型一：向量概念理解例题 1.对于向量 和实数 ，下列命题中真命题是（ ）， ，abcA若 ，则 或 B若 ，则 或0=00a=0aC若 ，则 或 D若 ，则2Abc题型二：重心，垂心，中心，外心，内心例题 2：已知 O，N，P 在 所在平面内，且ABC，且 ，则点
26、,0ABPABCPAO，N，P 依次是 的（ ）（A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）点拨：必须分清楚这些心“谁是谁” ，并利用图像题型三：向量间的加减法例题 3：在 中，已知 是 边上一点，若 ，则ABC DAB123ADBCAB，（ ）A B C D21313点拨：挑选出最短的两根向量慢慢替换长向量，还是以做例题积累经验为主题型四：平移例题 4：点拨：做两道就没问题了- 17 -题型五：线段的定比分点例题 5：直角坐标平面内三点 A(1，2) 、B(3，2)、C(9，7)，若 E、F
27、 为线段 BC 的三等分点，则 AEF题型六：向量的数量积例题 6：平面向量 a 与 b 的夹角为 06， (2,)a， 1b 则 2ab（A） 3 (B) 3 (C) 4 (D)12例题 7：已知向量 ，则2,10,|52aba|bA. B. C. D. 5 25点拨：注意给向量加个绝对值是模的意思，公式不能混题型七：向量与函数，三角函数，解三角形，解析几何，经常在一起考，请记住公式，将向量式子算完后，就变成其他形式题目了！例题 8：设向量 点 为动点，已知(1,)(),axybx(,)Py4ab（1.）求点 P 得轨迹方程（2.）略课间休息，询问同学们的作业情况（10 分钟）进入统计与概率
28、部分（25 分钟）四先讲概念简单随机抽样，系统抽样，分层抽样，频率分布三种表示方法，茎叶图，众数，平均数，中位数，标准差，方差，线性回归方程，最小二乘法（此部分讲练结合，每个概念皆附有典型例题）附录：例题 9 将参加夏令营的 600 名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50 的样本，且随机抽得的号码为 003这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300 在第营区，从 301 到 495 住在第营区，从 496 到 600 在第营区，三个营区被抽中的人数一次为A26, 16, 8, B25，17，8 C25，16，9 D24，17，9- 18 -例题
29、10：某工厂对一批产品进行了抽样检测。右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是 ，样本数据分组为9610，96810210410， ， ， ， ， ， ， ， ，已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36，则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104克的产品的个数是（A）90 （B）75 （C）60 （D）45例题 11：某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9 位评委为参赛作品 A 给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为 91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的 x）无法看清。若记分员计算
30、无误，则数字 应该是x_例题 12：某企业有 3 个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从 3 个分厂生产的电子产品中共取 100 件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为 980h，1020h，1032h，则抽取的 100 件产品的使用寿命的平均值为 （ ）h.例题 13：在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续 10 天，每天新增疑似病例不超过 7 人” 。根据过去 10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标
31、志的是（A）甲地：总体均值为 3，中位数为 4 （B）乙地：总体均值为 1，总体方差大于 0 （C）丙地：中位数为 2，众数为 3 （D）丁地：总体均值为 2，总体方差为 3例题 14：某数学老师身高 176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是 173cm、170cm 和182cm .因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm. (已知： )124,niixybaybx五：再讲概念，包括随机事件，基本事件，频率与概率，事件的各种关系（包含，相等，- 19 -和，积，互斥，对立）概率的性质，古典概型，几何概型，计算机随机模拟（此部分仍然采取讲练结合的方式，每
32、个概念皆附有典型例题） ，讲解每个题型的注意点！附录：例题 15：已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1，2，3，4 表示命中，5，6， ，7，8，9，0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了 20 组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为A0.35 B 0.25 C
33、 0.20 D 0.15例题 16. 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“ 硬币正面向上”为事件 A,“骰子向上的点数是 3”为事件 B,则事件 A，B 中至少有一件发生的概率是A 512 B C 712 D 34.例题 17.若事件 与 相互独立，且 ，则 的值等于EF14PEFPEFI（A） （B） （C） （D）016142例题 18.两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为 3和 4，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（A） 12 (B) 5 (C) 14 (D) 6例题 19.连掷两次骰子得到的点数分别为 和 ，记向量 与向量 的m
34、n()mn，a=(1)，b夹角为 ，则 的概率是（ ）0，A B C D5121271256例题 20.在区间-1,2上随机数一个数 x，则 的概率为（ ）布置作业，下课喽- 20 -课时六（解析几何）一.讲上节课作业，快速（5 分钟）二.讲述解析几何相关公式及注意点（坐标系，两点间距离公式，中点公式，斜率不存在情况，斜率对应正切，直线方程五种形式，截距，直线系，点到直线距离公式，圆的标准方程和一般方程，点与圆位置关系，线与圆位置关系，圆与圆位置关系， ） （10 分钟）三.关于解析几何初步的典型例题（25 分钟）题型一：直线与圆的位置关系例题 1：若过点 的直线 与曲线 有公共点，则直线 的
35、斜率的取值(4,0)Al2()1xyl范围为（ ）A B C D3,(3,)3,3(,)例题 2：与圆 相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有（ ）条22()1xy点拨：先画图，通常求出圆心到直线距离，与半径相比即可题型二：圆与圆的位置关系例题 3：若 与 相交于 A、B 两点，且21:5Oxy22:()0()OxmyR两圆在点 A 处的切线互相垂直，则线段 AB 的长度是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 点拨：看到这种题，一定要画图才会有发现题型三：直线的的斜率问题例题 4：等腰三角形两腰所在直线的方程分别为 和 ，原点02yx047yx在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为A
36、 B. C. D. 323121题型四：与直线的关系问题例题 5：若直线 y=x+b 与曲线 234yx有公共点，则 b 的取值范围是- 21 -A. 1,2 B. 12,C. 3 D. 3点拨：尽可能借助图像，化抽象为具体题型五：直线与圆的关系问题例题 6：已知圆心在 x 轴上，半径为 2的圆 O 位于 y 轴左侧，且与直线 x+y=0 相切，则圆 O 的方程是 例题 6（b）：过点 A(4,1)的圆 C 与直线 x-y=0 相切于点 B（2,1） ，则圆 C 的方程为_点拨：点到直线的距离公式重要，画图更重要题型六：弦的问题例题 7：过原点且倾斜角为 的直线被圆学 所截得的弦长为科网（）
37、（） （）60240xy（A） （B）2 （C） （D）2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 363点拨：仍然靠画图，因为题型单调，解题经验也很重要四.通过表格介绍圆锥曲线相关公式， （补充直线与圆锥曲线相交的弦长公式，坐标轴的平移及移轴公式）要详略得当（10 分钟）- 22 -下课休息，顺便询问上节课作业情况（10 分钟）五.介绍圆锥曲线典型题(45 分钟)题型一：椭圆小题例题 9：巳知椭圆 的中心在坐标原点，长轴在 轴上，离心率为 ，且 上一点到Gx32G的两个焦点的距离之和为 12，则椭圆 的方程为 G点拨：考查方式灵活，一定要学会熟练应用公式题型二：双曲线小题例题 10：已知 1
38、F、 2为双曲线 C: 21xy的左、右焦点，点 p 在 C 上， 1Fp 2=- 23 -06，则 P 到 x 轴的距离为(A) 32 (B) 6 (C) 3 (D) 6点拨：考察方式灵活，经常涉及渐近线题型三：抛物线小题例题 11：已知抛物线 2:(0)Cypx 的准线为 l，过 (1,0)M且斜率为 3的直线与l相交于点 A，与 的一个交点为 B若 A，则 p 例题 12：已知 F 是抛物线 y2=x 的焦点，A，B 是该抛物线上的两点， ，则=3AFB线段 AB 的中点到 y 轴的距离为A B1 C D34 5474点拨： 经常会遇到需要第二定义的题题型四：求离心率例题 13：过椭圆
39、( )的左焦点 作 轴的垂线交椭圆于点 ， 为右21xyab01FxP2F焦点，若 ，则椭圆的离心率为1260FPA B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 31213点拨：利用三角形关系或直线间的关系找到等式- 24 -题型五：大题（最常见的两种题型，长度类，定值类）例题 14：设椭圆 C：21(0)xyab的右焦点为 F，过点 F 的直线与椭圆 C 相交于A，B 两点，直线 l 的倾斜角为 60o, 2AFB.(I) 求椭圆 C 的离心率；(II) 如果|AB|= 154，求椭圆 C 的方程.点拨：第一问千万不能错例题 15：已知，椭圆 C 以过点 A（1， ） ，两个焦点为（
40、-1，0） （1，0） 。32（1） 求椭圆 C 的方程；（2） E,F 是椭圆 C 上的两个动点，如果直线 AE 的斜率与 AF 的斜率互为相反数，证明直线 EF 的斜率为定值，并求出这个定值。 w.w.w.k.s.5.u.点拨：感觉难的话，就留下一些公式再写下面的题六.传授大家一些做圆锥曲线的经验并根据学生能力制定应考策略！（5 分钟）- 25 -又下课了！嘿嘿！课时七（导数，不等式）一讲解上节课作业，讲学生提出来的不会的（5 分钟）二.讲解概念，包括导数的定义，导数的几何意义，基本函数求导公式，导数运算法则，判断函数单调性，函数极值，定积分和微积分（讲导数定义，时穿插例题） （10 分钟
41、）附录：例题 1：三.讲解典型例题（35 分钟）题型一：导数与斜率例题 2：设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ，2()fxg()ygx1,()21yx则曲线 在点 处切线的斜率为y1,fA B C D4422题型二：利用导数解不等式例题 3：点拨：解题步骤单一，好掌握题型三：定积分- 26 -例题 4：设当 时， ，当 时， ，则 等0,1x2()fx1,xe1()fx0()efxd于（ ）点拨：千万不要急，必要时分区域求面积题型四：导数和函数相结合（单调性，极值，最值等）例题 5：若函数 有两个零点,则实数 的()(0a1)xfa ） ， 且 a取值范围是 .点拨：在高中阶段，导数就是函
42、数的跟班，最好用的工具题型五：导数与数列例题 6：等比数列 na中， 12， 8a=4，函数 128()()fxaxa ，则0f（ ）A 2 B. 9 C. D. 15点拨：一般求导过程需要深厚的想象力题型六：应用题例题 7：请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD 是边长为 60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得 ABCD四个点重合于图中的点 P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F 在 AB 上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设 AE=FB=xcm（1）若广告商要求包装盒侧面积 S（cm 2）最大，试问 x 应取何值？（2）若广告
43、商要求包装盒容积 V（cm 3）最大，试问 x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。P点拨：认真列式，求出的极值对应值，必为“顺眼数”xxEFA BDC- 27 -下课休息十分钟，顺便和大家聊天（10 分钟）四.讲解概念，包括不等式的性质及推论，均值不等式的应用和衍生，一元二次不等式组的解法，线性规划！题型一：不等式的性质例题 8：当 ，不等式 成立，则实数 的取值范围是时10xkx2sink_.点拨：注意两边同乘负数要变号提升训练：设 是非零实数，若 ，则下列不等式成立的是（ ）ab， ba 22ba21ba题型二：不等式与函数例题 9：不等式 的解集为 132x2点拨：注意函数
44、图象和分类讨论提升训练：已知函数 若 则实数 的取24,0,()xxf2()(,fafa值范围是A B C D (,1)(2,)(1,2)(,1)(,)(1,)题型三：解不等式例题 10：不等式 1 的解集为（ D ）X（A） x (B)0x01x（C） (D) 1点拨：分类讨论思想，学会去分数线和绝对值符号提升训练：不等式 21x的解集是 .- 28 -不等式2601x的解集为（A） ,3 或 （B） 213xx ， 或 （C） 2xx ， 或 （D） ， 或 题型四：基本不等式例:11：设 若 的最小值为0,.ab13abab是 与 的 等 比 中 项 ， 则A 8 B 4 C 1 D 4
45、点拨：当加号左右两边可以互换的时候，就是最值提升训练：设 为实数，若 则 的最大值是 。,xy2,xy2xy题型五：线性规划例题 12：若实数 满足 则 的最小值为_。,xy2045syx点拨：画图最好能够精确点提升训练：设 满足约束条件 若目标函数 的最,xy360,2,xy(0,zaxby )大值为 12，则 的最小值为23ab（A） (B) (C) (D) 456813- 29 -课时八（逻辑语言，计数原理，空间向量，立体几何）一讲解上节课作业，讲学生提出来的不会的（5 分钟）二.讲有关逻辑语言的概念，包括四个命题及相互关系，两个条件及相互关系，逻辑连接词，存在和全称量词，讲解概念时，分别对应四道例题！（20 分钟）附录：例题 1：有四个关于三角函数的命题： x R, + = : x、y R, sin(x-y)=sinx-
