1、高一数学下学期测试题范围：必修 4必修 5第卷 选择题（共 60 分）一、 选择题（本题共有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分.1. 若 ，则下列各式中一定成立的是( ) 新|课 |标 第 |一| 网0abA. B. C. D. cab1ab2ab2. 不等式 的解集是( )(1)0xA. B. C. D. |1x|10xx或 |10x3. 的值是( )cos75sin75A. B. C. D. 1322324. 如图，已知 A， B 两点分别在河的两岸，某测量者在点 A 所在的河岸边另选定一
2、点 C，测得 ， ， ，则 A， B 两点间的距离为( )45Cm45105CBA. B. C. D.22432m4535. 如果 成等比数列，那么( )5,1xyzA. B. ,25,2yxzC. D. 5yxz6. 已知实数 ,满足 则 的最大值为 ( )10,yx2zxyA 1B0 C 12D 27 sin(-11400)的值是（ ）A. B. C. D. 212123238已知 为单位向量，则下列正确的是（ ）ba,A. B. C. D. 0ba0|ba1ba9设 ，若 共线，则 k 等于( )3,24(),1(kk与A. 3 B. 0 C. -5 D. 3 或-510 （ ）的 值
3、是)5sin()si()5cos()cs( 000 xxxx A. 0 B. -1 C. D. 1111函数 的最小正周期是（ ）y2sin3A. B. C. D. 4212已知向量 a（1，2） ， b ，若 ab0，则实数 x 的取值范围为（ ）13,xA. B. C. D. (0,)3(0,(,0)2,)3(,0,)3第卷 非选择题（共 90 分）二、 填空题（本题共有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 已知 则 _.1tan,2ta()14. 已知 是数列 的前 项和，且 ，nSnN*（ ） n25nS_; 当 _时， 取得最大值.3a n15. 已知三角形 ABC 中，
4、 ,5|,3|,41,0, baSbaACBABC则 与 的夹角是_ .ab16. 给出下列 8 种图象的变换方法：（1）将图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） 。21（2）将图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ；。（3）将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 3 倍（横坐标不变） ；。（4）将图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 倍（横坐标不变） ；。1（5）将图象向左平移 个单位。3（6）将图象向右平移 个单位。（7）将图象向左平移 个单位。6（8）将图象向右平移个 单位。需要且只要用上述 3 种变换可由函数 的图象得到 的图象，那么xysin)32sin(xy这
5、 3 种变换正确的顺序是 _（填上一组正确的序号即可）三、解答题(本大题有 5 小题，满分 70 分。解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.（本小题满分 14 分）已知 是等差数列， 为其前 项和，且 .nanS39,21aS（I）求数列 的通项公式；n（II）若数列 满足 ，求数列 的前 项和 .b113,3nbnbnT18.（本小题满分 8 分）已知函数 求函数 的单调递减区间;(cosin)s2).xxf()fx19 （本小题满分 8 分） .sin),20,(,54)sin(,53i 值值值 aa20.（本小题满分 14 分）X K b1.C om在无穷数列 na中，
6、1，对于任意 *nN，都有 *na， 1na. 设*mN， 记使得 m 成立的 的最大值为 mb.（I）设数列 n为 1，2，4，10， ，写出 1， 2， 3的值；（II）若 a是公差为 2 的等差数列，数列 的前 项的和为 ，求使得mS成立的 的最小值；2014mS（III）设 pq， 12paA ， ，请你直接写出 与12qbBB的关系式，不需写推理过程A21.（本小题满分 12 分）如图，某观测站 C 在城 A 的南偏西 方向上，从城 A 出发有一20条公路，走向是南偏东 ，在 C 处测得距离 C 处 31 千米的公路上的 B 处有一辆正沿着公40路向城 A 驶去，行驶了 20 千米后到达 D 处，测得 C、 D 二处间距离为 21 千米，这时此车距城 A 多少千米？22 （本小题满分 14 分）在三角形 ABC 中，点 D 分 之比为 1：2，点 E 分 分之比为BCBA2：1，设 ， 。aBCbA（1） ;,PtEtP表 示和 实 数， 试 用设（2）试用 表示 ；,(3) 在边 AC 上有 F 点，使得 ，求证：B,P,F 三点共线。,5AFCPEB D CA
