1、高一年级 2011-2012 第二学期期末复 习假期作业 编制:陶业强 审核: 孙永前1高一数学试题(必修四)一、选择题(本大题共个小题;每小题分,共分在每小题给出的个选项中,只有一项符合题目要求)1. 下列命题正确的个数是( ) ; ; ; 0 0.0AB0ABACBAA、1 B、2 C、3 D、42 的值是( )cos369sin3684A、 B、 C、 D、12123.已知 sin , 0)的图象与直线 ym 相切,相3邻切点之间的距离为 .2(1)求 m 和 a 的值;(2)若点 A(x0, y0)是 yf(x)图象的对称中心,且 x0 ,求点 A 的坐标0,222(本题 14 分)已
2、知 为坐标原点, , (O2(cos,1)Ax(,3sin2)OBxa, 是常数) ,若 .,xRayB(1)求 关于 的函数关系式 ; yx()fx(2)若 的最大值为 ,求 的值; ()f2a(3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数 在长度为一个周期的闭区间上的简图,()fx并指出函数 的单调区间.()fx高一年级 2011-2012 第二学期期末复 习假期作业 编制:陶业强 审核: 孙永前5参考答案一、选择题ABDCC DCBBB BC二、填空题13 5 且 . 14 . 15 1653 123.三、解答题17 (1)由图象可知, ,T2 74 4 32T3, .,3所以 . ()s
3、in)fx 4 分(2)由(1)可知当 x 3 时,函数 f(x)取最小值,74 54f(x)的单调递增区间是 (kZ) 8 分 54 3k,4 3k(3)由图知 x 时,f( x)取最小值,74又T3,当 x 3k 时,f (x)取最小值.74所以 f(x)取最小值时 x 的集合为:Error!. 12 分18(1) (3,6) , (1,2),AB AC 13AB (2,4), 2 分DA 23AB C(0,4) ,D(1,6), (1,2) 6 分CD (2)设 E(x,y),则 (x 1,y2) , (x2,y8), (2,3) , ,AE BE BG AE BG ,BE BG Err
4、or! ,解得Error! 10 分E 点坐标为 . 12 分( 2213,3213)19(1)f(x) sin2x2( sinx cosx)( sinx cosx)sinx cosxsinx 22 22 22 22高一年级 2011-2012 第二学期期末复 习假期作业 编制:陶业强 审核: 孙永前6sin 2x cosxsinxsin 2xcos 2xsinxcosxcos 2x 2 分f() cos2 sincos1 . 6 分cos2 sincossin2 cos2 1 tantan2 1 35(2)由(1)知,f(x)cos 2xsin xcosx sin(2x ) , 8 分1 c
5、os2x2 sin2x2 22 4 12 x , 2x , sin(2x )1,12 2 512 454 22 40f(x) ,f(x)0, 12 分2 12 2 1220(1)设 atbm a (ab),m R, 2 分13化简得( m1)a( t)b,23 m3m1=0 且 t=0 , 4 分23 m3t 时,a,tb, (ab)的终 点在一直线上 6 分12 13(2)|atb| 2(atb) 2|a| 2t 2|b|22t |a|b|cos60(1t 2t)|a| 2. 8 分当 t 时,|a tb| 有最小值 |a|. 12 分12 3221(1)f(x)sin 2ax sinaxc
6、osax3 sin2axsin , 2 分1 cos2ax2 32 (2ax 6) 12由题意知,m 为 f(x)的最大值或最小值,所以 m 或 m ; 4 分12 32由题设知,函数 f(x)的周期为 ,a2,2所以 m 或 m ,a2. 6 分12 32(2)f(x) sin ,(4x 6) 12令 sin 0,得 4x k(k Z),(4x 6) 6x (kZ) , 8 分k4 24由 0 (kZ),得 k1 或 k2,k4 242因此点 A 的坐标为 或 . 12 分(524,12) (1124,12)22.(1) ,cos,Ox(,3sin)OBxa高一年级 2011-2012 第二学期期末复 习假期作业 编制:陶业强 审核: 孙永前7 yOAB2 分2cos3inxa(2)由(1)得 s2yx1cios3n1xa4 分2(csi2)xsinocin166a6 分2()1xa当 时, sin(2)6x1may3又 may 3 8 分1(3)由(2)得, 10 分2sin()6yx0232x15112sin()6y0012 分22XY165231高一年级 2011-2012 第二学期期末复 习假期作业 编制:陶业强 审核: 孙永前7增区间是: ,减区间是:,()36kkZ