1、 在对项目当 前执行状况 进行分析以 及对项目成本发展趋 势进 行预测时 , 项 目经理经 常会 遇到一些 非常困惑的 问题 : 如何 评价项 目当前的 执行 情况?未 来项目到底 能不 能实现盈 利? 由于变更 的大 量出现 , 造成项目目 标经 常需要作 出调 整 (比如预 算 变更, 工期调整 等) , 所 在 进行绩 效评估 时,到 底以何 种指标 作为评价的 依据 ? “我 已经深 刻理解了 赢得 值理论及 其方法,如何将其与项目管理实践相结合?” 。 笔者认为 , 要 将赢得值 管理 理论真正 运用 到项目实 践中, 必需 借助于 有效 的计算 机项 目管理 工具。P3E/C 软
2、件 是 当前世界 领先 的企业级 项目 管理软件 ,它以计划 -协同 -跟踪 -控制 -积累为 主线,将 项目管理理 论演 变为实用 管理 技术, 其赢得 值方面的 功能是其他同类软件所不能比拟的。 本文将借 助 P3E/C 软件对 赢得值的 实际 应用做深入的分 析, 本文既可 以作 为赢得值 理论 方法的一 种探讨,也可以作为 P3E/C 软件运用的参考资料。 一 概述 赢得值评价 技术是目前 国际上通用 的较成熟的项目监控 方法 之一。赢 得值 ( Earned Value)的概念起源 于美国,首 先在海军北 极星计划( Polaris Program)中 使用, 1967 年美国国防部
3、制订了费用 /进度控制 系统 的准则 ( Cost/Schedule Control Systems Criteria,即 C/SCSC) ,将赢得值评价技术作为能有效地进行 费用 、 进度和技 术 业绩联合 管理 的工具。 随后此项技 术经 过不断实 践得 以完善 , 尤其 在全面质 量管理( TQM)的研究 中 使 C/SCSC 得到了较 大的 改善和提高 。 随 着赢得值 评价 技术在应 用中 不断取得 经验, 逐步 显示 了它的有 效性 , 目前, 许多 国家制订 的工 程项目 管理 的标准 中都 采用了 这一 原理作 为项目控制的基本方法。 项目执行过 程控制的关 键是及时地 分析项
4、目成本状况和 进度 状况, 尽早地 预测和发 现项 目成本差 异与 进度延 误情 况,努 力在 情况变 坏之 前采取 纠偏措施。 赢 得值分 析与管理 的方 法是实现 这一 目标的重 要手段, 这一 方 法的基本 思想 是运用统 计学 的原理, 通过引入一 个中 间变量 “赢 得 值 ” 来帮助 项 目管理者 分析项目成 本和 进度的变 动情 况, 并 给出项 目成本与 进度相关变 化的 信息, 以及对 项目成本 发展 趋势作出 科学预测与判断和正确的决策。 由于项目 的一 次性, 项目管 理管理是 在不 重复的过程中进 行的 , 为了避免 项 目出现费 用超 支、 进度延误的重大 失误 ,
5、项目 的时间 管理和成 本管 理必需是 事先制订计 划, 过程动态 跟踪 调整、 事后 检 查总结以 检查目标实 现的 程度。 赢得 值 管理就是 一种 将 “干完再算 ”变为 “边干 边算边 改进” , 及时分析、 采取对 策与措施, 真 正 实现动态 控制 的有效方 法, 并实现了 时间与成本的集成管理。 二 赢得值原理 图 1 赢得值评价曲线图 计划 值 BCWS(Budgeted Cost of Work Scheduled):根 据批 准认 可的 进度 计划 和预 算到 某一时刻点应 当完 成的工作 所需 投入资金 的累 计值, 可以理 解为“ 计划要 完成多 少工作 量 ” 。这个
6、值 对衡量 项目进度和 项目 费用都是 一个 标尺和基 准。 一般来说 ,BCWS 在 工 作 实施过程 中应 保持不变 , 除 非合同有 变更。 如果合 同 变更影响 了工 作的进度 和费 用, 经过批准认可, BCWS 基准 也应作 相应的更 改。 按我国的 习惯 ,建设 方一般 将其称 为“计 划投资 额” , 承包商 一般将其称为“计划完成产值” 。 赢得 值 BCWP ( Budgeted Cost of Work Scheduled) : 已经完成 工作 的预算费 用, 即根据批 准认可的预 算, 到某一时 刻点 已经完成 的工 作所需投 入资 金的累 计值( 已完成 工作的 货币
7、体 现) , 可以理 解为 “已经 完成了 多少工 作量” 。 由于业主正 是根据 这个值对承 包商 完成的工 程量 进行支付 , 也 就是承包 商获得 (赢 得) 的金额, 故称 赢得值 ( 赢 得 值 、 挣 值 ) 。按照我国 的习 惯, 在建设 方 的角度赢 得值 可称为 “完成 投资额 ” ,在 承包商 的角度 可称为 “获得 的工程 价款” 。 SV CV日期检查计划 完成值BCWS日期BCWP赢得值完工时间工时或 金额表 示)计划 投资额ACWP实际费 用费用 (以实物 工程量 、差值完成 时完成 时预算 BAC完成 时预计 值 EAC实 际费用 ACWP ( Actual Co
8、st of Work Performed) : 到某一时 刻点 已完成工 作所 实际花费 的总 金额, 可以理 解为“ 完成赢 得值花 费了多 少钱 ” 。按照我国 的习 惯, 在建设 方 的角度可 称为 “消耗投资额” ,在承包商的角度可称为“实际支出成本” 。 费 用差值 CV( Cost Variance) 。 CV 是 某 个日期检查点上 赢得 值 BCWP 与 实际值 ACWP 之间 的差值,即 CV=赢得值 BCWP-实际值 ACWP 当 CV 为正 值 时 , 表 示节余 , 实 际 费用超 过预算费用。 若在 几 个不同的 检查 点都出现 此问 题, 则说明项目费用执行效果不好
9、。 进 度差值 SV( Schedule Variance) 。 SV 是 某个日期检查点 上赢 得值 BCWP 与计划值 BCSW 之间 的差值,即 SV=赢得值 BCWP-计划值 BCWS 当 SV 为负 值 时,表示 进度 延误; 当 SV 为正值时,表示进度提前。 图 1 中横坐 标表示时 间, 即项目的 进度 ;纵坐标表示费 用 ( 可以是工 程量 、 工时和 货币 金额) 的 累计, 由 图中可 以看出三 条曲 线都是 S 曲 线 , 如图 所示的情况 , CV0,SV0,表示 项目运 行的 效 果 不 好,费用超支,进度拖延,应该采取相应的补救措施。 三 P 3E/C 软件中各参
10、数的计算及释义 软件中,各参数相互关系及计算方法见图 2。 费 用绩效 指数 CPI( Cost Performance Index) 。CPI 是指赢 得值 与实 际值 的比 值, 即CPI=BCWP/ACWP。当 CPI 1 时, 表 示 节余, 即 实际费用低 于预 算费用; 当 CPI 1 时, 表 示超支, 即实际费用高于预算费用。 在 P3E/C 软件 中, 赢得值 完成时 预算 BAC执行完成百分比 完 成时预 算 BAC: 估 算 的 在项目完 成时 的总成本。 该数据 取 自目标计 划, 为适应不 同应 用环境和 进行项目管 理的 过程控制 , P3E/C 软件提供 了两种完
11、 成时预算 BAC 的计算方 法, 见“管理 员” “管理 设置 ”“ 赢得值 ”“ 赢得值 计算 ” ,如下 图。该 处设置将影响完成时预算 BAC 和计划完成百分比。 进 度绩效 指数 SPI( Schedule Performed Index) 。SPI 是指赢 得值与计 划值的比 值,即 SPI BCWP/BCWS。当 SPI 1 时,表示 进度 提前,即 实际进度比 计划 进度快; 当 SPI 1 时 , 表 示进度延 误,即实际进度比计划进度拖后。 注:目标可以取 “项目目标计划”或“第一目标计划 ”完 成时预计值EAC=实际费用尚需完成值ETC=实际费用=实际人工费实际材料费实际
12、非人工费实际其他费用作业尚需费用(完成时预算BAC赢得值)自定义系数( 完成时预算BAC赢得值)/CPI完成时预算BAC赢得值( 完成时预算BAC赢得值)/(CPISPI)计划值完成时预算BAC计划完成百分比0,当数据日期早于目标的开始日期100,当数据日期晚于目标项目的完成日期(当前项目的数据日期目标项目作业的计划开始日期 )/目标项目作业的原定工期赢得值完成时预算BAC执行完成百分比作业完成百分比50/50完成百分比使用WBS里程碑0/100完成百分比自定义完成百分比数量完成百分比工期完成百分比实际完成百分比通过“步骤”计算手工输入、目标计划 的预算总费用=目标预算人工费目标预算非人工费目
13、标预算材料费目标预算其他费用、目标计划完 成时总费用=目标完成时人工费目标完成时非人工费目标完成时材料费目标完成时其他费用注:目标项目的日期根据设置可以是“目标计划日期”或“目标当前日期 ”。图 2 各参数相互关系及计算方法 如 果作业选 中的 是实际完 成百 分比,还 选择是否基于作业步骤来测算作业完成百分比。 、 当计算 赢 得值时使 用目 标计划的 预算 值, 则完成时 预算 BAC目 标 计划的 预算 总 费 用 =目标预算 人工费 目 标预算 非人 工费 目标 预算材 料费目标预算 其他 费用。 适用于 目标项目 预算 没有发生 变更, 完成时 数 量等于预 算数 量, 可以根 据
14、目标项目 预算值来计算赢得值。 上述各种完成百分比之间的关系归纳如下: 数量 作业完成百分比 工期 直接人为判断 、当计 算赢 得值时使 用目 标计划的 完成 时值,则完成 时预 算 BAC 目 标计划 完成 时 总费用 =目标完 成时人 工费 目标 完成 时非人 工费 目标 完成时材料费 目标 完成时其 他费 用, 适 用于在 目标计划 已有实际进 展数 据, 完成时 数 量不等于 预算 数量, 赢得值需要根据完成时数量产生的情况。 使用 WBS 里程碑 实际 执行完成 百分比 0/100 完成百 分比 通 过 “ 步骤” 权重计 算 50/50完成百分比 自定义完成百分比 、 如果选择“执
15、 行完成百分比 作业完成 百分比” ,根 据作业 完成百分比的 选择类型(数 量、 工期或实际) ,执行百分比会等于以下三种情况之一: 例如: 一项 作 业预算工 程量 为混凝 土 100 方, 当实际完 成 50 方后,由 于施 工图纸变 更, 造成尚需 工程量由 50 方 变更为 70 方 ,完成时 工程 量则 为 120方。这时候赢得值应根据完成时数量来计算。 执行百分比数量完成百分比 执行百分比工期完成百分比 执行完成 百 分比: 执行完 成百分比用来计算赢得值 ,根据在 WBS 详情表 中赢得值页面中设置的计算方法可 以有 作业完成 百分 比、 WBS 里 程碑完成 百分比、 0/1
16、00 规则 ,50/50 规 则 , 自 定义完 成百分比 等 5种方式来 计算 。 只所 以执行 完成百分 比有 如此多的 选项, 主要是 为 了适应不 同的 费用支付 方式 , 例如有些项目是按 作业 完成情况 进行 支付, 有些项 目是按工 作包( WBS) 的形象进度进 行支付,还有 些项目是按作业开工 即支 付占其预 算一 定比率的 费用 , 完工 再支付剩余费用的方式。 执行百分比实际完成百分比 作 业完成百 分比 类型的选 用: 用户可根 据作业的不同特 点, 费用支付 方法 进行选择, 同 时要考虑 计量的准确 和便 利, 很 多时候 建设方会 指定 要求采用 哪种完成百分比类
17、型。 如 果根据实 际完 成的工作 量和 尚需完成 的工程量 来记录 进度 ,则应 该将 完成百 分比 类型设 置为数量。比如 一道 土方开挖 作业 ,工程量 为 1000 方,当施工 完成 600 方的时 候,可 以认为 此时作 业完成 了60。一 般来 说,在 P3E/C 软件中, 如果作业 能加载比较明 细的 资源, 而资源 的完成或 消耗 情况能基 本反映作业 的完 成情况 , 则作 业完成百 分比 类型适宜 选用数量完 成百 分比。 其计 算 公式为: 数 量 完成百分 比(实际数量 /完成时数量) 100%。 注意: 在 P3E/C 软件中, 影响作业 完成 百分比其中作业 完成
18、百分比又 有三 种类型 : 工期 完成百分比、数量完成百分比、实际完成百分比。 的资源只 有人 工资源和 非人 工资源 , 材料 资源对作 业完成百分 比没 有影响 。 如果 一道作业 上同 时加载了 多项人工资 源或 非人工资 源, 则作业的 数量 完成百分 比多项人工资源或非人工资源实际费用之和 /多项人工资源或非人工资源完成时费用之和。 如 果根据尚 需的 工作日数 (如 :尚需工 期)来记录进度, 则 应该将完 成百 分比类型 设置 为工期。 比如一项工 程招 标作业 , 从发 出招标文 件到 确定中标 人签署合同 原定 工期 40 工日 ,已经进 行来 了 30 工日 ,作 业没有
19、准确 的实物 工程 量如何 评估 此时作 业的完成 情况? 此时 我们可 以根 据其工 期完 成情况 认为这项作业已 经完 成了 75%, 类 似于这种 作业 可以选用 日期 完成百 分比 。其计 算公 式为: 工期 完成百 分比( 作业原 定工 期作 业尚 需工期 ) /作 业原定 工期 100%。 、 如果 选择 “ 执行完 成百分 比 0/100 完成 百分比 ” , 则该 WBS 下的 作 业完成之 前, 作业执行 完成百分比 为 0, 在作业全 部 完成后, 作 业 执行完成 百分比为 100。 、 如果 选择 “ 执行完 成百分 比 50/50 完成 百分比 ” , 则该 WBS
20、下的作 业开始后 到全 部完成之 前,作业执行 完成 百分比 为 50%, 在 作业全 部 完成后 , 作业执行完成百分比为 100。 如果作业 根据 经验或人 为的 判断 (如 : “ 您感觉完成 了 多少” ) 来记录 进度, 则应将 完成百 分比类 型设 置为实 际。 比如一 个新 产品的 研发 ,原定 工期为60 工日, 已 经进行 了 30 工日, 主要 进 行了用户 需求调研、 研 发 方 向的确定 、 外 形设计等 工作 , 已完成 实物工作量 很少 , 但对整个 研 发过程影 响重 大, 这时就不 适宜通 过数 量完成 百分 比和工 期完 成百分 比来描述作业的 进展 , 其进
21、 展往往 是通过项 目经 理或有经 验的研发人 员的 判断。 因此一 些智力型 的活 动或没有 经验的新领 域的 项目管理 , 往 往较多的 采用 实际完成 百分比。 、 如果选择“执 行完成百分比 自定义完 成百分比” , 在作业 开始后到全部 完成之前,作 业执行完成百分 比等 于自定义 完成 百分比 , 而作 业全部完 成之后,作业执行完成百分比为 100。 在 P3E/C 软件 中, 计划值 完成时 预算 BAC计划完成百分比 计划完成 百 分比: 到目前 为止,该作业的目标工期应完 成的 百分比 , 计划 完成百分 比与 当前作业 的尚需工期 无关 , 只与当前 作 业的数据 日期
22、有关。 该百分比的来 源是 基于目标 项目 来计算的 , 即 由当前项 目的数据日 期与 目标项目 的开 始与完成 日期 (计划 日期或当前日 期, 取决于赢 得值 计算的设 置) 来计算的 。1、 当数据 日期 早于目 标的开 始日期 ,则计 划完成 百分比 为 0; 2、 当数据 日期晚 于目标 项目的 完成日 期时, 则计划 完 成百分比 为 100; 当数 据 日期介于 目标的开始 日期 与目标的 完成 日期时 , 则遵 循如下计 算规则来计算计划完成百分比:即 以 上三种百 分比 类型,不 能简 单的认为 哪种会更准确,要根据具体情况选用。 、 如果选 择 “ 执行完成 百分 比使用
23、 WBS 里程碑 ” , 则执 行完成百 分比 取自 WBS 的 里程碑完 成百分比。适 用于项目进 度款的节点 支付要求通 过WBS 里程碑点来实现的项目。 计 划完成百 分比 (当前 项目 的数据日 期目标项目作业的计划开始日期) /目标项目 作业的原定工期。 P3E/C 软件提 供了两种目 标项目日期 的计算 方式, 见 “ 管理 员” “ 管理 设置” “ 赢 得值” “ 赢尚 需完成值 ETC( Estimate To Complete)是根据项目执 行情 况对项目 剩余 成本的预 测。 按照项目 完成 情况估 计在 目前状 态下 完成项 目还 需要支 出的费用,在 P3E/C 软件
24、中, ETC 计算分为 五种情况 ,见“ 管理员 ” “管理 设置 ”“ 赢得 值” “计算ETC 的方法 ” ,或者在 WBS 窗口中项 目 详情“ 赢得 值 ” “计算 ETC 的方 法” , 前者是 进行新建 项目的默认设 置, 后者可对 项目 中每个 WBS 分别进行 设置或改变其原有设置。 得 值计算 ” ,如 下图,该处 设置将影响 完成时预算BAC 和计划 完成百分比( 保存目标时正 在执行中的作业的计划完成百分比) 。 、当计 算赢 得值时使 用目 标计划的 计划 日期,则 目标计 划的 开始与 完成 日期将 会取 自目标 计划中作业的计 划开 始与计划 完成 日期 ( 为保存
25、 该目标时 作业的计划开始和计划完成日期) 。 、当计 算赢 得值时使 用目 标计划的 当前 日期,则 目标计 划的 开始与 完成 日期将 会取 自目标 计划中作业的当 前开 始与完成 日期 (为保 存该目 标时作业 的开始和完成日期) 。 计划开始 /完 成日期 : 作业 预定的开 始 /完成日期 ,这 个日期 根据 项目网 络计 划进行 计算 但可以 被项目计划人员 手动 调整, 在作 业 开始之后, 这 个日期不 能被进度计算改变。 ( 1) ETC作 业的尚 需费用 ; 对未来 剩 余工作的重新估 算。 当目前的 项目 执行情况 标明 以往的费 用估算假设 基本 失效 (比如 一 项作
26、业预 算投 入工时 为 5小时, 在已投 入 2 个工 时后 发现还需 要投 入 4 个工 时才能完成 剩余 的工作 , 这时 作业的尚 需资 源数量应 为4 工时 ) , 或 者 由于目 前条件 的改变 使原有 的假设 不再成立时,可以使用该方法。 开始日期: 作 业当前的 开始 日期, 当作 业 未开始时, 它等 于尚 需最早开 始日 期, 当作 业开 始时, 它 等于实际开始日期。 完成日期: 作 业当前的 完成 日期, 当作 业 未开始或正在进 行时 , 它等于尚 需 最早完成 日期 , 当作业完成时,它等于实际完成日期。 这种方法 也是 尚需完成 值 ETC 测算最为 准确的方法,
27、但需 要 采取大量 的调 查统计工 作, 对未完工 程逐一进行 剩余 工作的检 查, 做完工估 计。 时间花费 较大, 费用 投入 也较多。 需要 企业建立 统一 高效、 口 径一致的量费统计方法。 如 果是与项 目执 行过程中 保存 的中间目 标计划进行对比, 反 映相比于 上期 进度的完 成情 况, 目标计划应取当 前日 期; 如 果是与 初始目标 计划 或执行过 程经过重大 调整 后的目标 计划 进行对比 , 则 目标计划 应取计划日期。 在 P3E/C 软 件中,对 于作 业的尚需 费用 有两种计 算方式 ,通过 “项目 详情” “计 算” “ 资源分配”下进行选择。 在 P3E/C
28、软件 中,实 际值 实际人 工费 实际材料费实际非人工费实际其他费用 完 成时预 计值 EAC( Estimate at completion) :是根据项目执行情况对项目总成本的预测。 完成时预 计 值 EAC=实际 费用 ACWP尚需完成值 ETC 、更新实际数量或费用时,尚需实际 表 示:完成 时数 量或费用 尚 需数量或 费用实际数量 或费 用。 该 选项主 要用于总 费用 不固定的 项目, 用来计 算 完成时真 正的 总数量或 费用 。 在每次进行进度更 新时 , 均需 要对当 前更新作 业的 尚需数量 或费用进行 重新 估算, 在作业 执行初期 就会 出现完成 时数量或费用预算数量
29、或费用的情况。 例如一项 作业 预计投 入 5 工时,在 已投 入 2 个工时 (实际 数 量 ) 后发现 还 需要投 入 4 个 工时才能 完成剩余的 工作 , 在 进度更 新 后作业的 尚需 数量应 为 4工时, 完成时 数量则 为 6 工时 , 预 算数量 仍为 5 工时 。 、更新数量或费用时,完成时实际 表 示:尚需 数量 或费用 完成 时数量或 费用实际数量 或费 用。 在进行 进 度更新时, 不 需要对当 前更新作业 的尚 需数量或 费用 进行重新 估算 , 尚需 数量或费用会 自动 按公式中 的规 则进行计 算。 除非实际 数量 和费用 超出 预算数 量和 费用或 者更 改了完
30、 成时数量和费用 , 完 成时数量 和费 用一般会 等于 预算数量 和费用。 该选 项 主要用于 哪些 总价包干 的项 目。 可以用来跟踪数量或费用是否超出预算。 例如一项 作业 预计投入 5 工时,实 际已 投入 2个工时, 估 算 完工时数 量 为 4 工时, 则 作业尚需 数量为 2工时 ; 如 果完工时 数量 仍为预算 数量 时的 5工时 ,则作业尚需数量为 3 工时。 ( 2) ETC完 成时预算 BAC赢 得值; 即 ETC等于剩余 的预 算。 当 项目管 理者认为 目前 已执行情 况仅 仅是一 种特 殊情况 (赢 得值与 实际 值可能 出现偏差) ,项目仍 然会在完成时 预算 B
31、AC 的 范围内完成( 估计项 目结束 时,赢 得值 实际值 ) ,不 必对项 目预算进行变动时,可以使用此方法。 ( 3) ETC (完 成时预算 BAC赢 得值) /CPI;按目前情 况 ( 费用执行 指数 ) 对剩 余预算 所作的修 改。此 类情况 通常 用在认 为项 目将来 的情 况不会 与目前情况有很多出入时。 公式可变形为 : ETC剩余 预 算 /(赢得值 /实际值) ;当 CPI 1( 赢得值 实际值 ) 时 , 则 ETC剩余预算, 表 示 项目完工 时, BAC-ETC 0, 即项目完工时, 会有盈 余。 当 CPI 1( 赢得值 实际值 时,则 ETC剩 余预 算 , 表
32、示项 目完工时 , BAC-ETC 0,即项目完工时,将会亏损。 例 如 : 一项作业 预算 投入 5 个工 时,在投 入 3个 工时后 却只完 成 50(完 成百分 比的确 定,后 面的 内容将 详细叙 述)的 工作, 则赢得 值 5 502.5, CPI=赢得值 /实际值 =0.83。 按照情 况 ( 3) 的 ETC计算方法, ETC (完成时 预算 BAC 赢得值) /CPI( 5 2.5) /0.83=3。 情况 ( 3)的 ETC 计算方 法 适用于项 目执 行过程中工艺流 程、 资源的绩 效水 平变化不 大, 即项目执 行前期和后期的费用绩效指数相对稳定的情况。 ( 4) ETC
33、 ( 完 成时预算 BAC赢 得值) /( CPI SPI) ; 按目 前情况 (费 用 执行指数 和进 度执行指 数)对剩余预 算所 作的修改 。 这 种情况是 在方 法 3 的基 础上,进一 步考 虑进度执 行指 数对完成 时估 算的影响 。 方法( 4)与方法( 3)的区别是考虑了进度绩效指数 对 ETC 的影响 。当 进度提前 ( SPI 1)时 ,尚需完成 值 ETC 会同比 减 小;当进 度提 前( SPI 1时,尚需完成值 ETC 会同比增加。 情况( 4)的 ETC 计算方 法适用于尚需 完成值ETC(尚 需支 出成本 ) 对 进 度执行情 况比 较敏感的 项目。 例如某 些 工期比较 紧张 的项目, 如 果 出现进度 滞后又不允 许调 整项目的 完工 日期, 则必需 加大资源 投入 ,采用 比正 常工资 要高 很多的 加班 工资来 激励员工,以加 快进 度;如果 进度 提前,则 资源 需求减小 ,可以更好 的进 行资源的 平衡 和调配适 用, 成本也会 相应减少。 ( 5) P3E/C 软 件还设置 了一 种 ETC自 定义 参数 PF( 完成 时预算 BAC赢得 值) 的计算方 法,这 种方法 可以 根据企 业自 身的项 目绩 效评估 方法和项目特点 来选 用。 当 PF 1 时, 会 得到悲 观的结果 ;当 PF 1 时, 会得到乐观的结果。 61