1、 数与式 知识结构表定义：整数和分数统称为有理数。正整数整数 零负整数分类有理数 正分数分数负分数相反数与绝对值:一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。（1）加法法则：同号两数相加，符号不变，绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，绝对值相减。（2）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。运算 （3）乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。数 （4）除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。（5）乘方法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（6）运算顺序：先 乘 方 ， 再 乘
2、除 ， 最 后 加 减 ； 同 级 运 算 ， 从 左 到 右 进 行 ； 如 有 括 号 ， 先 做 括 号 内 的 运 算 ， 括 号 按 从 小 到 大的 顺 序 依 次 进 行 。定义：有理数和无理数统称为实数有理数：略分类 无理数：无限不循环小数.定义: 如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根，记作 .a实数 平方根 性质: 正数有两个平方根，它们互为相反数；0 有一个平方根是 0；负数没有平方根.正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，0 的算术平方根是 0非负数 a 的算术平方根记作 立方根 定义:如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根，
3、记作 3性质:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,零的立方根是零.运算法则: 实数的运算和有理数的运算相仿实数的运算 科学计数法:a10 n,其中 0|a|10,n 为整数.近似数与有效数 字有 效 数 字 :从 一 个 数 的 左 边 第 一 个 非 零 数 字 起 ,到 末 位 数 字 止 ,所 有 的 数 字 都 是 这 个 数 的 有 效 数 字 数 定 义 :单项式与多项式统称为整式.定义:略与 单项式 系数:数字因数次数:所有字母指数的和.式 分类 定义:几个单项式的和.多项式 项:每个单项式.次数:多项式里次数最高项的次数.常数项:不含字母的项.加减法（合并同类项）:系数相减
4、加，字母及其指数不变。整式 (1)同底数幂的乘法 :aman=am+n.(2)同底数幂的除法 :aman=am-n.a0=1(a0)运算 整数指数幂的运算 (3)幂的乘方(a m)n=amn.(4)积的乘方:(ab) n=anbn.乘法:分单项式乘以单项式；单项式乘以多项式；多项式乘以多项式。除法:分单项式除以单项式；多项式除以单项项式。平方差公式:(a+b)(a-b)=a 2-b2.乘法公式 完全平方和公式(ab) 2=a22ab+b2.定义: 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式分解因式 提公因式法： ()mabcabc方法 公式法： ， .2()222()ab
5、式 定义:形如 (A、B 是整式，且 B 中含有字母，B0)的式子叫做分式；相关概念 分式有意义的条件：分母不为零。如果分母为零，分式就没有意义分式的值等于零的条件：分子等于零并且分母不为零分式 分式的基本性质： (其中 M 是不为零的整式)利用分式的基本性质进行分式的约分和通分,分式的运算：分式的运算和分数的运算相仿定义: 形如 (a0)的式子叫做二次根式最简二次根式：一个二次根式的被开方数的因数是整数，因式是整式且被开方数中不含能开方的因数或相关概念 因式，这样的二次根式叫做最简二次根式二次根式 同类二次根式：当二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.性质: 0(a 0)； ( ) a(a 0)； . 22a(1) 二次根式的加减法:先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并 运算 （2）二次根式的乘法法则： (a 0， b 0)；b（ 3） 二次根式的除法法则： (a 0， b 0)
