1、机车的两种启动方式1. 机车以恒定功率启动的运动过程由公式 P=Fv 和 F-Ff=ma 知，由于 P 恒定，随着 v 的增大，F 必将减小，a 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=Ff，a=0，这时 v 达到最大值 。可见恒定功率的加速一fmF定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用 W=Pt 计算，不能用 W=Fs 计算（因为 F 为变力） 。这一启动过程的 P-t、-t 关系如图所示2.机车以恒定加速度启动的运动过程由公式 P=Fv 和 F-Ff=ma 知，由于 F 恒定，所以 a 恒定，汽车做匀加速运动，而随着 v 的增大，P 也将不断增大，直到 P 达到额定功率
2、Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为 ,此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变fF加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用 W=FL 计算，不能用 W=Pt 计算（因为 P 为变值） 。这一启动过程的 P-t、-t 关系如图所示特别提示：图象中的 V0 为机车以恒定加速度启动时，匀加速运动的末速度，但并非是加速过程的最大速度，因为此后还有一个变加速运动过程。而 Vm 为机车一额定功率运动时所能达到的最大速度。【例题 1】一汽车额定功率为 P 额 =100 kW，质量为 m=10103 kg，设阻力恒为车重的 0.1 倍，取 g=10
3、 m/s2.(1)若汽车以额定功率启动，求所达到的最大速度 vm；(2)若汽车以 a=0.5 m/s2 的加速度启动，求其匀加速运动的最长时间.思路点拨：汽车以恒功率启动，速度增大，牵引力减小做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止；汽车开始做匀加速运动牵引力和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到 FV 等于额定功率为止。解析：(1) 汽车以额定功率启动，达到最大速度时，阻力与牵引力相等.依题 Ff=0.1mg，所以 vm= m/s=10 m/s.10.01.3gPf额额额（2）汽车以匀加速启动时的牵引力为：F=ma+Ff=ma+0.1mg=101030.5 N+0.1
4、1010310 N=1.5104 N达到额定功率时的速度为：v t= m/s=6.7 m/s4105.F额vt 即为匀加速运动的末速度，故做匀加速运动的最长时间为：t= s=13.3 s.5.076a答案：（1）10 m/s （2）13.3 s思维总结：此类问题的关键是功率变化关系，加速度改变规律，速度改变规律的综合运用。【例题 2】汽车发动机的额定功率为 60KW，汽车的质量为5T，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的 0.1 倍，求：汽车以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？汽车从静止开始，保持以 0.5 m/s2 加速度做匀加速度运动，这一过程能维持多长时间？解析：（1）该汽车属于第一类机车启动模式，所以最大速度为：，又 Ff=0.1mg，所以可得 =12m/s。fmPvmv（2）该问的情况属于第二类机车启动模式，由 知，mFafF=7500N，因此，匀加速运动的时间为： =4s。ftPv/思维总结：解决机车启动问题，首先要弄清是哪种启动方式，然后采用分段处理法，在匀加速阶段常用牛顿第二定律和运动学公式结合分析，在非匀加速阶段，一般用动能定理求解。
