1、科学记数法一、知识要点1科学记数法：把一个数表示成 a(1|a|10)与 10 的幂相乘的形式，叫做科学记数法，记做 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 是正整数2一般地，10 的 n 次幂，在 1 的后面有 n 个 0.二、重要提示1一个数用科学记数法表示成 a10n 时，确定 n 的值有两种方法：第一种方法是将这个数的整数部分的位数减去 1 就是 n；第二种方法是小数点向左移动的位数就是 n2把用科学记数法 a10n 表示的数化成原数时，10 的指数是几，就将 a 的小数点向右移几位，不足的位数用 0 补充3负数也可以用科学记数法表示，只需在 a10n(1a10)前面加上“ ”号即可
2、4科学记数法 a10n 中 n 的值为整数【例 1】 用科学记数法表示下列各数：(1)2014 年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品 62800 条，62800_(2)21400.8_【例 2】 下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？(1)3.14106 (2)5.03104【变式】1下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？(1)3.2104 (2) 5.2110 5 (3)2.01510 3 2节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿 5 千万人3 亿 5 千万人用科学记数法表示为( )A3.
3、510 7 人 B3.510 8 人 C3.510 9 人 D3.510 10 人3我国某年的石油用量为 3.1108 t，则它的原数为( )A310000000 kg B3100000000 kg C31000000000 kg D310000000000 kg4计算(结果仍用科学记数法表示 )：(1)3.81032.610 2. (2)(810 4)(1.3103) (3)(9.6105)(3103)5计算(2) 2014( 2) 2015 的结果是( )A1 B2 C2 201 D2 2014近似数一、知识要点1准确数与近似数：与实际完全符合的数称为准确数与实际接近的数称为近似数2一个近
4、似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位3电子计算器的种类：按功能分为简单计算器、科学计算器和图形计算器二、重要提示1注意：近似数中后面的 0 不能省略不写，如 378 与 3780 是不同的，因为它们的精确度不同对同一个数取不同的近似数，精确度不同2对较大的数取近似值时，结果一般要用科学记数法来表示3对于用科学记数法表示的数 a10n，要说明它精确到哪一位时，需把 a10n 写回原数才能指出它精确到哪一位，即 a 中最后一个数字在写回原数后，位于哪一位，我们就说a10n 精确到哪一位，例如，31104 精确到千位，而不是精确到十分位4对于以百、千、万、十万、百万、千万、亿为单位的近似
5、数的精确位数，需写回原数才能指出它精确到哪一位，如 85 亿，不是精确到 0.1(或十分位) ，而是精确到千万位5各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同，可参照说明书进行操作但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样的计算器能够先算乘方，再算乘除，最后算加减，所以做混合运算时，按键顺序与书写顺序完全一样，含有括号的应使用括号键改变运算顺序【例 1】 按括号内的要求，求下列各数的近似数：(1)86.418(精确到十分位 ) (2)3.1875(精确到千分位) (3)0.5649(精确到 0.01)【例 2】 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：(1)295347(精确到百位 ) (2)4037.56(精确到十位)【变式】 1下列说法正确的是( )A近似数 0.010 只有一个有效数字B近似数 4.3 万精确到千位C近似数 2.8 与 2.80 表示的意义相同D近似数 43.0 精确到个位2我们知道地球的半径大约为 6.4103 km，下列对近似数 6.4103 描述正确的是( )A精确到十分位 B精确到个位 C精确到百位 D精确到千位3近似数 3.50 所表示的精确度的取值范围是( )A. 3.495x3.505 B. 3.40x3.60C. 3.495x3.605 D. 3.500x3.60
