1、页 1 第2019 届四川省攀枝花市第十二中学高三上学期第一次月考数学（文）试题 注意事项：1答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目写在答题卷上. 2选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3.填空题,解答题的答案一律写在答题卷上 , 不能答在试题卷上 .第一部分（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1、已知集合 1,23A,集合 2|40Bx,则集合 AB的子集的个数为( )A. 4 B. C.
2、D. 12、已知集合 Ax| xk ，B Error!，若 AB，则实数 k 的取值范围是( )A(1，) B(，1)C(2，) D1，)3. 对任意实数 ,abc给出下列命题:“ ”是“ ”充要条件; “ 5a是无理数”是“ a是无理数”的充要条件; “ ab”是“ 2ab”的充分条件; “ ”是“ 3”的必要条件.来源:其中真命题的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.44.下列说法正确的是( )A.命题 p:“ ,sinco2xRx“,则 p是真命题B.“ 1“是“ 230“的必要不充分条件C.命题“ x,使得 x“的否定是:“ 2,30xRx“D.“ 1a“是“ log,1af在 0
3、,上为增函数“的充要条件5.当 02x时, 2x恒成立,则实数 a的取值范围是( )A. B. ,0 C. D. ,页 2 第6.不等式312x的解集是( )A. ,4B. ,C. 3,2,4D. ,27.若 21xy,则 xy的取值范围是( )A. 0, B. 0 C. 2, D. (,28.已知条件 :10pxx,条件1:0xq,则 p是 q成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9、已知函数1()lnxef那么 (ln2)f的值是( )A. 0 B. C. () D. 10、设函数21()log(0)xf,若 ()3fm,则实数 的值为(
4、)A.-2 B.8 C.1 D.211、函数21lnfxx的单调递减区间为( )A. , B. , C. 0,1 D. ,12、下列各组函数中,表示同一函数的是( )A. 293xy与 yx B. 21yx与 yxC. 0与 10 D. , Z与 21, xZ 页 3 第第二部分（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题 ,每小题 5 分,共 20 分.把答案直接填在题中横线上 .13、阅读如下图所示的流程图,运行相应的程序,输出的值等于_14、某四面体的三视图如图所示，则其四个面中面积最大的是_15.设 ,xy满足约束条件02xy,22()()zxy的最小值_16、若实数 满足
5、 ,则 的最小值为三、解答题：共 70 分解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤（一）必答题17、(10 分)已知函数21fln0xax, fx在 2处的切线与直线3210xy平行,1.求 f的单调区间;2.求 x在区间 ,e上的最大值.18、（12 分）函数 sin(0,)fxAx的部分图象如图:1.求其解析式2.写出函数 si(,)f 在 ,上的单调递减区 间.19、（12 分）已知数列a n满足 a11，a n (nN *，n2)，数列 bn满足关系式 bn (nN *)。an 12an 1 1 1an(1)求证：数列b n为等差数列。页 4 第(2)求数列a n的通项公式。20、（12
6、 分）设椭圆的中心为原点 O,长轴在 x轴上,上顶点为 A,左、 右焦点分别为 1F, 2,线段 1, 2F的中点分别为 1B, 2,且 12AB是面积为 4的直角三角形.1.求该椭圆的离心率和标准方程;2.过 1B作直线交椭圆于 , PQ两点,使 2,求 2PQ的面 积.21、(12 分) 在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是菱形，PA平面 ABCD，PA3，F 是棱 PA 上的一个动点，E 为 PD 的中点。(1)求证：平面 BDF 平面 PCF 。(2)若 AF =1，求证：CE平面 BDF 。（二）选答题（12 分）22 、23 题目中，选择其中一道题作答。22、已知函数 f
7、(x) 的定义域为 R。|x 1| |x 3| m(1)求实数 m 的取值范围。(2)若 m 的最大值为 n，解关于 x 的不等式：|x3|2x 2n4。23、以平面直角坐标系 Oy的原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的长度单位,直线 l的参数方程为21xty,圆 C的极坐标方程42sin.1.求直线 的普通方程与圆 的直角坐标方程;2.设曲线 C与直线 l交于 ,AB两点, 若 P点的直角坐标为 2,1,求 PAB的值.页 5 第攀枝花市十二中 2019 届高三 9 月数学月考答案（文科）一、选择题（每小题 5 分）二、填空题（每小题 5 分） (13) 4 ; (
8、14) 23 (15) 4 ; (16) 21a3、简答题：17、解析：1. fx的定义域为 0, 2axfx由 fx在 2处的切线与直线 321xy平行,则432,1f此时1ln,ff令 0fx得与 的情况如下:所以, fx的单调递减区间是 0,1,单调递增区间是 1,2、2max()()ffe18、解析：1.由图象知7,8AT,所以 2,又过点,08,令208,得,4所以24ysinx2.由3kxkZ可得5,88kxkZ当 0 k时5,8x故函数在 0,上的单调递减区间为5,819、解析：(1)证明：因为 bn ，且 an ，所以 bn1 ，1an an 12an 1 1 1an 1 1a
9、n2an 1 2an 1an所以 bn1 b n 2。又 b1 1，所以2an 1an 1an 1a1 数列b n是以 1 为首项，2 为 公差的等差数列。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B D C B D A B D C Cx0,1,fx- +fxA页 6 第(2)由(1)知数列b n的通项公式 为 bn1( n1)22n1，又 bn ，所以 an 。1an 1bn 12n 1所以数列a n的通项公式为 an 。12n 120、1.解:设椭圆的方程为20xyb, 2Fc 12AB是的直角三角形, 12AB, 12AB为直角,从而| 2OAB,即cb
10、22cab,25,4,5ccbea在 12AB中, 12OB,212SOAb 450Sbab椭圆标准方程为214xy.2.由 1 知 2,0,B ,由题意,直线 PQ、 的倾斜角不为 0,故可设直线 PQ、 的方程为 2xmy,代入椭圆方程,消元可得25160my设 12,PxyQ, 121246,55y 2122,BPxBxy221212645m 22,0PBQB 2164,5m当 时,可化为298160y1212124y页 7 第 2PBQ的面积 1221816409SBy21、证明 (1)连接 AC 交 BD 于点 O。因为底面 ABCD 是菱形，所以 BDAC。因为 PA平面 ABCD
11、，BD平面 ABCD，所以 BDPA。因为 PAAC A，PA平面 PAC，AC平面 PAC，所以 BD平面 PAC。所以 BD平面 PCF 。因为 BD平面 BDF ，所以平面 BDF 平面 PCF 。(2)过点 E 作 EGF D 交 AP 于点 G，连接 CG，连接 F O。因为 EGF D，EG平面 BDF ，F D平面 BDF ，所以 EG平面 BDF 。因为底面 ABCD 是菱形，所以 O 是 AC 的中点。因为 E 为 PD 的中点，所以 G 为 PF 的中点。因为 AF 1，PA 3，所以 F 为 AG 的中点。所以 OF CG。因为 CG平面 BDF ，OF 平面 BDF ，
12、所以 CG平面 BDF 。又 EGCGG，EG，CG平面 CGE，所以平面 CGE平面 BDF 。又 CE平面 CGE，所以 CE平面 BDF 。22 (1)因为函数 f (x)的定义 域为 R，所以 |x1| |x3|m0 恒成立，设函数 g(x)|x1| x3| ，则 m 不大于函数 g(x)的最小值 ，又|x1| x3|(x1)( x3)|4，即g(x)的最小值为 4。所以 m4 。(2)当 m 取最大 值 4 时，原不等式等价于|x3| 2x4，所以Error!或Error! ，解得 x3 或 x3。所13以原不等式的解集为 x|x 1323、解析：1.直线 l的普通方程为: yx,42sin()4sincos,所以24sincos.页 8 第所以曲线 C的直角坐标方程为240xy(或写成22)()8xy)2.点 (2,1)P在直线 l上,且在圆 C内,把21ty代入240xy,得 270t,设两个实根为 2t,则 121270tt,即 12t异号.所以 AB.
