1、总分：100 分 考试时间：60 分钟 学生姓名: _ 校区：_ 授课教师： 学管老师： 注意事项：请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。考核内容：考试范围介绍 高考考纲 涉及的范围涉及知识及考点 函数，三角函数、向量、数列、立体几何、平面解析几何、复数、统计、概率、流程图成绩统计：题号来源:一 二 三来源: 四 来源:学科网 总分 总成绩来源:卷分数题号 一 二 三 四 总分卷 分数一 二 总 分附加卷一、填空题（本大题共 10 题，每题 5 分，共 50 分）1已知集合 ，若 ，则实数 a= ,1,202aBA4,210BA2经过点 ，与向量 垂直的直线方程是 )1,()3已知复数
2、 z 满足： ，则 z= 2,i是 虚 数 单 位4已 知向量 若 A、B、C 三点共线，则实数 m= (0)(13),(,)OABOm5函数 的周期 T= )sincosfxx6已知点 与椭圆 的两个焦点 构成等腰三角形，则椭(,)0)Pab21yab12,F圆的离心率 e= 7设 为两个不重合的平面， 是不重合的直线，给出下列命题，其中 正确的序,mnl号是 若 则 ； 若 相交不垂直，则 n 与 m 不垂,mn,直； 若 ，则 ； m 是平面 的斜线，n 是,nnm 在平面 内的射影，若 ，则 lml8设点 P 是曲线 上的任意一点，则点 P 到直线 的最小距离为 2yx1yx9在 中，
3、 ，则角 B= ABC223tanbca10通项公式为 的数列 ，若满足 ，且 对nn12345aa1na恒成立，则实数 a 的取值范围是 8二、解答题（本大题共 4 题，共 50 分，其中 11 和 12 各 10 分，13 和 14 各 15 分）11.已知函数 ，其中 ，baxf)( 0,132sin),1sin2( xbx的图象与直线 的交点的横坐标成公差为 的等差数列)(xfy求 的解析式；若在 中， ， ，求 的面ABC,3cba2)(AfBC积xyPMO DA1F12.如图，四棱锥 SABCD中， M是 SB的中点, /ACD， B，且2AB， 1，又 面 .(1) 证明: ;(
4、2) 证明: /面 ;(3) 求四棱锥 的体积.13.如图，设 是圆 2xy上的动点，点 D是 P在 x轴上的投影， M为线段 PD 上一点，且 |PDM点 (0,2)A、 1(,0)F（1）设在 轴上存在定点 2F，使 2|为定值，试求 2F的坐标，并指 出定值是多少?（2）求 1|A的最大值，并求此时点 M的坐标14.如图，开发商欲对边长为 的正方形 地段进1kmABCD行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路 （点 分别在 上） ，根据规划要EF、 、SA BCDMFEDCBA求 的周长为 ECF2km（1）设 ，试求 的大小；,BADF（2）欲使 的面积最小，试确定点
5、的位置EF、理科附加卷（20 分） （ 时间 15 分钟）1将曲线 绕坐标原点按逆时针方向旋转 45，求所得曲线的方程1xy2已知圆 C 的极坐标方程是 ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x 轴4cos的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 的参数方程 是 （t 是参数） 。若直线l2xmy与圆 C 相切，求实数 m 的值。l试卷配套属性表考查点 涉及该考查点的题号 总分 优秀 良好 有较大提高空间集合与函数 3、9、10、1 4 31 28-31 22-28 0-22三角与向量 2、5、11 24 19-24 16-19 0-16平面几何立体几何 12、13 30 24-30 21-24
6、0-21数列 8 5 5 5 0概率统计复数流程图 1、4、6、7 20 20 15 0-15试卷配套答案2012 年南京学大 2 月月测试卷参考答案1、 ；2、 ；3、 ；4、m= 1；5、 ；6、 ；40xy(1)i12e7、；8、 ；9 、 或 ；10、20602(,)9713 （1）设点 M 的坐标是 (,)xy，P 的坐标是 (,)pxy xyPMO DA1F2因为点 是在 x轴上投影， M为 PD 上一点，由条件得： px，且 2py-2f P在圆 2y上， 22()y，整理得21， 1c即 M 轨迹是以 12(,0),F为焦点的椭圆由椭圆的定义可知, |6Ma(2)由(1)知,
7、122|3AAFA当 2F三点共线，且 在 2延长线上时，取等号直线 2:1yx，联立 1xy，其中 12x，解 得146523y即所求的 M的坐标是 46(,)5.14 （1）设 ， ，,BAEDF,(01,)CExFyxy则 ，由已知得： ，tan,ta1xy2即 2()2ynt1()2()t 1() xxyxyy，即0,24.4EAF（2）由（1）知， 2121sincoscosAEFSEAF = 242cos(in)inincs21co() = 12sin()， ，即 时 的面积最小，最小面积为 0428AEF21，故此时2tan8t,t214121BEDF所以，当 时， 的面积最小 BEDFAF附加题答案附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看 ）学校名录参见：http:/
