1、1.5 基尔霍夫定律,本节要求 1.掌握支路、结点、回路和网孔等基本概念，会数支路数结点数。 2.熟练掌握基尔霍夫电流定律和电压定律，熟练运用基尔霍夫定律解题。 重点：列KCL、KVL方程 难点：运用基尔霍夫定律列方程式各项的正负号判断,1.5 基尔霍夫定律,背景：由德国物理学家“电路求解大师”基尔霍夫提出。 意义：揭示了电路中电压和电流所遵循的基本规律，是电路分析和计算的基础定律。 内容：用来描述电路中各部分电压或各部分电流的关系,包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。其中电流定律应用于结点，电压定律应用于回路。,：,支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。,结点：三
2、条或三条以上支路的联接点。,回路：由支路组成的闭合路径。,网孔：内部不含支路的回路。,图示电路有3条支路、两个结点、3个回路、两个网孔。,1.5.1 基本概念,四个结点，六条支路，三个网孔。,1.5.2 基尔霍夫电流定律（KCL）,表述一：在任一瞬时，流入任一结点的电流之和必定等于从该结点流出的电流之和。,电流定律用来确定联接在同一节点上的各支路电流间的关系。,I1I2I3将上式改写I1I2I30即 I0,表述二：在任一瞬时，通过任一结点电流的代数和恒等于零。,一般假定流入结点的电流为正，流出结点的电流为负。,基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,注意：
3、对已知电流，一般按实际方向标示，对未知电流可任意设定方向，由计算结果确定 未知电流的方向，即正值时，实际方向与假定方向一致，负值时，则相反。,2.节点电流定律不仅适用于节点，还可推广应用到某个闭合面。,例：列出下图中各节点的KCL方程,根据表述二 解：取流入为正,以上三式相加： I1I2I3 0,节点a I1I4I60,节点b I2I4I50,节点c I3I5I60,例题1.5.1 在图中 已知I1 =4,I2 =-3A,I3 =-2A,求I4 解：由基尔霍夫电流定律可列出 I1+I3=I2+I4 4+(-2)=-3+I4 I4=5A,1.5.3 基尔霍夫电压定律（KVL）,U3+U2=U4+
4、U1,电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。,表述一：如果从回路中任意一点出发，循行任一方向一周，则在这个方向上的电位降之和等于电位升之和,U3+U2-U1-U4=0,U0,电位降为正 电位升为负,表述二:在任一瞬时，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零,电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。,U3+U2-U1-U4=0,上式可改写为 E2+R1I1 -E1 -R2I2 0,或 E E R2I2 R1I1 即 E （RI）,表述三：对于电路中任一闭合回路，电动势的代数和必等于各电阻上的电压降的代数和。在这里电动势的参考方向与所选回路循行方向相反者，取正号，一致
5、取负号；若电流的参考方向与回路循行方向相反，则该电流在电阻上所产生的电压降取正号，反之则取负号。,E IR=降,注意：KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。,例：列出下图的KVL方程,1列方程前标注回路循行方向；,表述二（ U = 0）：I2R2 E2 + UBE = 0,2应用 U = 0列方程时，项前符号的确定：如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。,3. 不闭合电路可以用KVL,对回路1： 表述一： UBE + I2R2= E2,注意：,解,由基尔霍夫电压定律可得,（1）UABUBCUCDUDA=0即 UCD2V,（2）UABUBCUCA0即 UCA1V,例1.5
6、.2：已知：下图为一闭合电路，各支路的元件是任意的，但知UAB5V，UBC4V，UDA3V,试求：（1）UCD：（2）UCA。,返回,解,应用基尔霍夫电压定律列出EBRBI2UBE0 得 I20.315mA,EBRBI2R1I1US0 得 I10.57mA,应用基尔霍夫电流定律列出 I2I1IB0得 IB0.255mA,例1.5.3：如图：RB20K,R110K ，EB6V US6V，UBE0.3V,试求电流IB ，I2及I1。,小结,一.基尔霍夫结点电流定律两种表达方式：对某一节点：1.2.规定：流进为正，流出为负,电流代数和 二.基尔霍夫回路电压定律三种表达方式：回路循环一周：1.,2. 电压代数和： 3. (回路电压方程),
