1、3-3,3-5,3-7,3-18,3-20,3-22,第三章 刚体和流体的运动习题及解答,目录,习题总目录,结束,3-3 如图所示，两物体1和2的质量分别 为m1与m2，滑轮的转动惯量为J,半径为 r 。（1）如物体2与桌面间的摩擦系数为， 求系统的加速度 a 及绳中的张力 T2 与 T2 （设绳子与滑轮间无相对猾动）；（2）如物体2与桌面间为光滑接触，求系 统的加速度 a 及绳 中的张力 T1与 T2。,结束,目录,解：(1),结束,目录,结束,目录,3-5 半径分别为 rA与 rB 的圆盘，同轴地粘 在一起，可绕通盘心且垂直于盘面的水平 光滑固定轴转动，对轴的转动惯量为J， 两园盘边缘都绕
2、有轻绳，绳子下端分别 挂有质量为 mA与mB的物体 A和B，如图所示，若物体 A以aA上升，证明物体B的 质量：,结束,目录,解得：,解：,结束,目录,3-7 一轴承光滑的定滑轮，质量为 m0=2.00kg，半径为 R=0.10m, 一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m=5.00kg的物体，如图所示。已知定滑轮的转动惯量J=m0R2/2。其初角速度0=10.0rad/s， 方向垂直于纸面向里。 求： （1）定滑轮的角加速度； （2）定滑轮的角速度变化 到=0时，物体上升的高度； （3）当物体回到原位置时， 定滑轮的角速度。,解：（1）,根据机械能守恒，定滑轮回原位置时：
3、,3-18 两滑冰运动员，质量分别为 MA= 60kg，MB= 70kg，它们的速率 vA= 7m/s vB= 6ms，在相距1.5m的两平行线上相向 而行，当两者最接近时，便拉起手来，开始 绕质心作圆周运动并保持两者间的距离为1.5 m。求该瞬时：（1）系统的总角动量；（2）系统的角速度；（3）两人拉手前、后的总动能。这一过 程中能量是否守恒，为什么？,结束,目录,解：设C为质心,(1)系统的总角动量为：,结束,目录,(2)系统对质心C 的转动惯量为：,由角动量守恒：,(3)拉手前的总动能,由机械能守恒，拉手后的动能为：,结束,目录,3-20 如图，滑轮的转动惯量 J= 0.5kg m2，半
4、径 r =30cm，弹簧的劲度系数为 k = 20 N/m，重物的质量 m =2.0 kg。当此滑 轮一重物系统从静止开始启动，开始时弹簧 没有伸长。如摩擦可忽略，问物体能沿斜面 滑下多远？,结束,目录,结束,目录,3-22一长为 l =0.40m 的均匀木棒，质 量 M =1.00kg，可绕水平轴 0在竖直平面内 转动，开始时棒自然地竖直悬垂。现有质量 m = 8g 的子弹以 v =200ms的速率从A点 射入棒中假定A点与0点的距离为 3l/4，如 图。求：（1）棒开始运动时的 角速度；（2）棒的最大偏转角。,结束,目录,解：子弹射入后系统的转动惯量为：,(1)系统角动量守恒,结束,目录,(2)系统机械能守恒，设最大偏角为q,结束,目录,习题总目录,
