1、1.1.2 从自然数到有理数,上课啦！,合作学习:月球表面白天气温可高达123，夜晚可低至233. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。,上面123和233这两个量分别表示什么吗？,通过上节课的学习，我们知道了在人类的生活和生产实践中产生了自然数和分数。随着人类的进步和实践的需要，又会产生什么样的数呢?请看下面的材料：,在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：,温度有“零上”和“零下”,路程有“向东”和“向西”,水位变化有“升高”和“降低”,经营情况有“盈利” 和“亏损”,具有相反意义的量的含义：意义一定要相反数值可以不同，,说明：,你留意了吗
2、?,你还能举例吗？,为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，36，3.14等来表示，这样的数叫做正数。正数前面可加正号“”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“”来表示，,这样的数叫做负数。,特别注意：“”不可以省略！,用心理解！,记住啦！,我们学过的数中又来新成员了：,特别提醒：零既不是正数，也不是负数！,试一试,填空: 1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作_万元,今年盈利3.2万元,记作_万元; 2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记
3、作海拔_米;吐鲁番盘地最低点低于海平面155米,记作海拔_米.,2.5,+3.2,918,155,练一练:,(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做_km（或_km），汽车向南行驶100km，记做_km;,(2)如果向银行存入50元记为50元，那么30.50元表示_；,(3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_， 12%表示_。,填空：,75,+75,100,从银行取出30.50元,25%,减少12%,数的分类,正整数、零和负整数统称整数；,整数和分数统称有理数。,有理数,正整数,正分数,负分数,整数,分数,零,负整数,自然数,正分数和负分
4、数统称分数。,数的分类,有理数,正整数,负整数,负分数,正有理数,负有理数,正分数,说明：分类的标准不同，结果也不同；分类 的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数.,零,解:,22 , + , 0.33是正数;,-8.4 , - , -9 是负数;,22 , 0, 9 是整数;,以上所给各数均为有理数.,-8.4 , + , 0.33 , - 是分数;,我能行！,把下列个数填入相应的括号内：,-2.7,15,0.11,0,-21,+9.87,+69,0.99,正整数： ,负整数： ,正分数： ,负分数： ,正有理数： ,2、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“”。
5、, , ,我能解决！,根据上表回答下列问题：,(1)说出“甲店”这一行中512，4200，1200各数的实际意义.,(2)说出“星期五”这一列中805， 150的实际意义.,1.甲、乙两家小店分别记录了一周内各天累计收支情况，如下表（记收入为正，单位：元）：,想一想,1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?,零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。,想一想,2.如果一个数不是负数，那么这数 可能是_.,3.如果一个数不是正数，那么这个 数可能是_.,正数或零,负数或零,记住啰： 零和正数
6、统称为非负数！零和负数统称为非正数！,P.10第5题,课堂小结,1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如,2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。,3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。,1.下面关于“0”的说法正确的是 （ ） A.是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数 C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数,2.汽车向南行驶3km，记作 +3km；那么向 方向行驶5km，可记作5km。 3.东、西
7、为两个相反方向，如果4米表示一个物体向西运动4 米，那么2米表示_，物体原地不动记作_。,C,北,向东运动2米,0米,补充练习：,4.“飞机上升200米”我们容易理解，那么“飞机上升-200米”的实际意义是 ,飞机下降米,探索与思考：,1、文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在小明家西边200m处，书店位于小明家东边100m处，小明从家里出发向东走了40m，接着又向西走了60m，此时小明 在哪里？,2、研究下面一组数的规律后填空： 1， 3， 5， ， 9，,（1）根据你的研究，处的数应该是 。,（2）想一想，第8个数应该是 ，第2005个数是 。,7,15,4009,3.加工一个轴承，图纸上注明它的直径为30 ， 其中30表示直径是30毫米，+0.03表示合格品的直径最大只能比规定的直径大0.03毫米，-0.02表示合格品的直径最小只能比规定的直径小0.02毫米，那么合格品的直径最大值为多少？最小值为多少？直径为29.99毫米的轴承合格吗？30.04毫米的呢？,+0.03,-0.02,如：某食品包装袋上标有“净含量3855克” 这包食品净含量合格的范围是 390克,380克,
