1、1相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体的的特征：有6 个面，6 个面的面积都相等，有 12 条棱，12 条棱的长度都相等，有 8 个顶点。例 1：一个长方体长 8 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米。 （1） 相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少厘米？ （2） 棱长总和是多少厘米？ 例 2：一根铁丝，可以做成一个长是 5 厘米，宽是 4 厘米，高是 3 厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米?例 3：爸爸买了一箱苹果，售货员用绳子把苹果箱捆了起来，如下图，这条绳子打结处长 6 厘米，那么这条绳子有多长？一、填空题。 、一个正方体
2、的棱长之和是厘米，它的棱长是（ ） ，一个面的面积是（ ） ，表面积是（ ） ，体积是（ ） 。 、一个长方体的长、宽、高都扩大倍，它的表面积就（ ） 。 、两个棱长厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ） 。2体积是（ ） 。 、把一个长厘米，宽和高都是厘米的长方体分割成个大小一样的正方体，表面积增加了（ ） ，每个正方体的表面积是（ ） 。 、用棱长厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（ ）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（ ） ，表面积是（ ） 。 、估计下列物体的体积有多大，并填空。 教室讲台（ ） 家里冰箱（ ） 一本数学书（ ） 一支粉笔（ ）
3、一个苹果（ ） 课室的空间（ ） 一瓶大可乐（ ） 电脑主机（ ） 一块橡皮（ ）7、把一个正方体切成两个完全相等的长方体，每个长方体有（ ）顶点8、把一个容积是 500ml 的量杯里先注入 200ml 的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为 350ml，这个土豆的体积是（ ）cm29、一个底面周长是 1。6 分米的正方体鱼缸的容积是（ ）升。10、一个长方体中，最多有（ ）个面面积相等，最多有（ ）条棱长度相等。11、把一个棱长 2 分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（ ）平方分米。 12、挖一个容积为 48 m3 的长方体土坑，占地面积为 24 m2，这个
4、土坑深（ ）m。 13、把一根长 3 米的长方体木料，锯成两个等长的长方体，表面积增加了 40 平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。二、判断题。 、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。 （ ） 、一个棱长为分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。 （ ） 、正方体的棱长扩大倍，它的体积就扩大倍。 （ ） 、一块长厘米，宽长厘米，厚厘米的长方体木板与一块棱长为厘米的正方体，体积相等。 （ ） 35、物体的体积越大，所占的空间就越大。 （ ） 6、体积相等的长方体和正方体，它们的表面积也相等。 （ ）7、把体积是 1 dm3 的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是 1 dm2
5、。8、一个长方体木箱从外面量长 5 分米，宽为 4 分米，高为 2 分米，那么这个木箱的容积应比 40 升少。 （ ） 5、挖一条水渠大约需挖泥土 500 立方厘米。 （ ） 三、选择题。 1 将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ） 、体积相等，表面积不相等。、体积和表面积都不相等。 、表面积相等，体积不相等。 2、棱长 1 米的正方体可以切成（ ）个棱长 1 分米的小正方体。 、10 、100 、1000 D、 10000 3、一个长 6dm，宽 4dm，高 5dm 的长方体盒子，最多能放（ ）棱长为 2dm 的正方体木块。 、12 、13 、14 D、15四、解决问题。 、用一
6、根厘米长的铁丝，可以焊成一个长厘米，宽厘米的长方体教具，教具的高最多是多少厘米？ 2、用一根铁丝刚好可以焊接成一个棱长为厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊接长为厘米，宽为厘米的长方体，它的高应该是多少厘米？3、一个无盖的长方休鱼缸，长.米，宽.米，深米，这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ 4、张大爷准备给小猫做一个温暖舒服的新家。他准备了两根长厘米的木条，要4做成一个尽可能大的正方体框架，然后在其表面包上一层铝塑板。请你帮张大爷算一算：至少要用多少铝塑板？（含门的面积）5、学校饭堂使用的一种长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高米，底部是一个边长厘米的正方形。制作个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？ 6、
7、一个浴室长米，宽米，高。米，在浴室的四壁和地面贴上规格是mmmm 的瓷砖，至少需要瓷砖多少块？1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 2、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？3、一个通风管的横截面是边长是 0.5 米的正方形,长 2.5 米.如果用铁皮做这样的通风管50 只,需要多少平方米的铁皮? 54、一种长方体硬纸盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方米的硬纸
8、板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 5、一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥 4 千克，一共要水泥多少千克？6、在一节长 120 厘米，宽和高都是 10 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12 节这样的通风管呢？ 7、一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是 4 厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？8、把一根长 20 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米的长方体木料沿横截面锯成 2
9、段，表面积增加多少？例 3：一块长方体木块的长是 15 厘米，宽是 8 厘米，高是 10 厘米。200 块这样的木块要占多少立方分米的空间？ 6例 4：某体育场把 45 方的三合土均匀铺在长 300 米，宽 3 米的跑道上，大约可以铺多厚？第八章 容积和容积单位 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用容积单位。 计量液体的体积，常用容积单位为升和毫升，也可以写成 L 和 ml。 1L1000ml 1L1dm3 1ml1cm3 例 1：填上合适的单位名称。 一瓶墨水容积约 20（ ） 一瓶纸装牛奶容积约245（ ） 一个油桶容积约 21（ ） 一个金鱼缸容积
10、约 4（ ） 例 2：巧换单位。 6.8 升（ ）立方分米（ ）立方厘米 3050 毫升（ ）升（ ）升（ ）毫升 2.5 升（ ）毫升 3.8 升（ ）立方分米7.8 升（ ）升（ ）毫升 6.09 立方分米（ ）升（ ）毫升 例 3：一大瓶 12L 的药液相当于多少瓶 800ml 的小药液？ 例 4：把一块石头放入一个长 1 米，宽 0.8 米的水池内，水面由 36 厘米上升到 45 厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？四、应用题。 1、一种背负式喷雾器，药液箱发容积是 14 升如果每分钟喷出药液 700 毫升，喷完一箱药液需用多少分钟？ 2、手扶拖拉机的油箱，从里面量长 3 分米，宽 2.3 分米，深 1.6 分米这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按 0.82 千克计算，装的柴油重多少千克？（得数保留整数）6
