1、计算机科学与技术学院毕业设计(论文)论文题目 模块化无标度网络模型的建立与仿真分析 指导教师 职 称 讲师学生姓名 学 号专 业 班 级系 主 任 院 长起止时间 2013 年 11 月 23 日至 2014 年 5 月 30 日2014 年 5 月 30 日目 录摘 要 .iAbstract.ii第一章 绪论 .11.1 课题的意义及背景 .11.2 课题的目的 .21.3 课题的内容 .3第二章 复杂网络与模块化无标度网络模型 .62.1 复杂网络的概述 .62.2 复杂网络的统计特性 .72.2.1 平均路径长度 .82.2.2 聚类系数 .82.2.3 度与度分布 .92.3 典型无标
2、度模型介绍 .112.3.1 BA 模型 .112.3.2 模块化无标度网络模型 .13第三章 BA 模型与模块化模型算法比较 .153.1 BA 模型 .153.1.1 BA 模型的特性 .153.1.2 BA 模型的算法 .163.2 模块化无标度网络模型 .173.2.1 模块结构的定义 .173.2.2 模块结构的定量描述-Q 函数 .183.2.3 模块化无标度网络模型的算法 .21第四章 BA 模型与模块化无标度网络模型的仿真与分析 .234.1 Matlab 的介绍 .234.2 聚类系数与平均路径长度的比较 .244.2.1 聚类系数的比较 .254.2.2 平均路径长度的比较
3、 .274.3 度分布与累积度的比较 .284.3.1 度分布的比较 .284.3.2 累积度的比较 .354.4 模块度值的比较 .384.5 小结 .39参考文献 .42附 录 .45附录 1.45附录 2.48南华大学计算机科学与技术学院毕业设计（论文）模块化无标度网络模型的建立与仿真分析摘要：在我们的现实生活中，很多复杂系统都可以抽象为复杂网络。复杂网路的研究，既是人们对现实网络的探究，也是对网络科学的发展。通过研究复杂网络，进一步了解现实生活中各种网络系统的发展规律，更好的制定应对机制，让我们的生活更加有序，让我们所处的网络化社会更加和谐，让我们的认知更进一步。我们的现实网络大多遵循
4、无标度网络的特性。而 BA 网络是经典的无标度网络模型，进来，为了刻画真实网络所具有的模块化结构，科学家提出了模块化无标度网络模型，模块化无标度网络的研究也得到了广泛的关注。本文通过使用Matlab7.0 对模块化无标度网络以及 BA 无标度网络进行了仿真分析，对比了他们的统计结果，得出他们的平均路径长度基本相同，度分布都遵从幂律分布，在对数坐标系下近似一条直线，聚类系数也大致相同。但是模块化无标度网络的模块度值要远大于 BA 无标度网络，更符合我们的真实网络，例如万维网，Internet 等。为进一步研究复杂网络上的动力学行为打下坚实的基础。关键词：模块化无标度；平均路径长度；聚类系数；度分
5、布；模块值南华大学计算机科学与技术学院毕业设计（论文）The Establishment and Simulation Analysis of The Scale-free Modular Network ModelAbstract:In our real life, a lot of complex system can be abstracted as a complex network. Research on complex networks, inquiry to the real network is people,also for the development of netwo
6、rk science. By the study of complex network,to further understand the development law of various network systems in real life, better develop coping mechanism, make our life more orderly, make the network society in which we live more harmonious, let our cognitive further.Our real network mostly fol
7、low scale-free network characteristics. The BA network is a scale-free network model, in the classical modular structure, in order to describe the actual network has, scientists have proposed modular scale-free network model of scale-free networks, modular has gained wide attention. In this paper, t
8、hrough the use of Matlab7.0 on the modular scale-free network and no BA simulated scale network, the statistical results of their comparison, the average path length and they are basically the same, the degree distribution follows a power-law distribution, a straight line approximation in logarithmi
9、c coordinates, clustering coefficient is roughly the same. But the modular scale-free network module value is much larger than the BA scale-free network, more in line with our real network, such as the world wide web, Internet etc. As the basis for further research on dynamical behavior in complex n
10、etworks and lay hold.Key word： Modular scale-free;average path length;clustering coefficient;degree distribution;module value南华大学计算机科学与技术学院毕业设计（论文）第一章 绪论1.1 课题的意义及背景自二十世纪以来，以互联网为主的网络信息技术发展迅猛，使得我们人类得以以一个较高的速度进入网络的殿堂中来。今天，人类已然生活在一个各种各样的复杂网络所混合而成的世界中。人类社会所随之而来的网络化是一把双刃剑，它一方面给我们的生活与生产带来了便利，较大的提高了我们生产效率，
11、生活水准，但它也给我们的生活造成了一些的负面影响，如：局部动荡、传染病等大范围，全球性的扩散。我们的生活越来越离不开网络，网络在我们生活中所扮演的角色，所承当的任务越来越重，如果不能全方面理解网络，那么对我们的生活将造成极大的影响。因此，我们必须加大对网络的开发与利用，掌握其发展规律，使物尽天择，人尽其责。网络不仅仅是各种各样复杂系统形态的表现形式，更是系统结构拓扑性的模型。一切事物都是由于两者或者更多客体相互作用所形成的，可以毫不夸张的认为，系统是相互作用的稳态。在物理学研究中，物理学家们主要研究物体间最基本的相互作用。在化学研究领域，化学家们则研究分子间的相互作用。在生物学领域，生物学家们
12、研究基因，蛋白质以及生物体之间的相互影响与相互作用。因此，如果把一个事物看作是一个系统，那么其结构我们便可以想象成网络。在这个网络中，充当节点是我们前面所提到的各个个体，充当边的是各个个体之间的相互作用。而后，我们可以用我们所熟悉的研究网络的各种方法，来研究这些系统，分析他们的拓扑特性。这一思路，在许多领域，都引起了学者的关注。如果按照最早的方式，用一些规则图来研究分析各类系统的网络拓扑，范围很有限。于是，在数学家 Erdos 和 Renyi 的长期试验和不断努力下，终于完成了 ER 网络模型的建立，主要用来系统的解释通信工程和自然生命界中所涉及到的网络及其问题。用在各个网络节点间随机连接的方
13、法，就可以模拟出这类系统的基本网络结构。这一方法铸就了随机网络理论的基础。在以后的科学研究中，这种方法主导了南华大学计算机科学与技术学院毕业设计（论文）科学家们半个世纪之久。但这种方法是静态的，仅仅使用于不变的网络，而对于我们生活与现实世界中普遍存在的动态的，一步一步演化的系统所具有的一些重要特性，如马太效应，即富者更富现象，便无法进行分析研究。之后在 1999 年，A-L Barabasi 等发表了他们的研究成果，他们在计算机科学的基础之上，实证性地探究分析了万维网，因特网等各类复杂网络的网络拓扑，并且发现了我们今天耳熟能详的“无标度特性”。这一创举打破了随机网络的限制，全面改善了我们对复杂
14、网络系统的认识。使我们了解到我们生活的现实世界里，许多我们耳熟能详的网络大多遵从我们所发现的网络特性，由此我们可以推断，找到网络中普遍存在并且使用的法则，是切实可行的，在不久的将来，我们将全面掌控网络。随着复杂网络在各个科学领域的发展。无标度性和模块性是许多真实复杂网络存在的网络特性。例如 WWW 就是一个典型的无标度网络，我们可以把其看做是由许多网站的模块结构相互交叉构成的网络系统，其中同一个模块结构内部的各个网站关注和讨论的主题相似。为了通过模拟重现这种真实的复杂网络，构建模块化无标度网络模型得到了各领域学者的思考与探究。同时也为复杂网络上物理学行为的研究搭建一个良好的平台，奠定了坚持的基
15、础，为复杂网络的学习、掌握和优化设计提供了最基本的支撑。模块化无标度网络模型的网络特征，正是复杂网络的结构中最具代表性的一种。模块化无标度网络模型的建立，充分还原了我们现实生活中复杂网络的形成。因此，对模块化无标度网络模型的建立与仿真分析，是我们了解真实复杂网络存在特性的重要手段，是为复杂网络的分析，控制，优化设计提供强有力支持的关键。1.2 课题的目的通过文献的阅读，老师的指导，充分理解模块化无标度网络模型的概念，了解模块化无标度网络模型的构造算法，以及其统计特性。了解复杂网络的研究概况及历史、在我们生活中的运用以及复杂网络的研究前景，方向对我们未来生活可能造成的影响。通过对Matlab 的
16、学习，了解其基本原理，掌握其理论知识，在老师的指导下，能够熟练使用Matlab 。并且建立我们所需要的实验网络，分析数据，得到结果。南华大学计算机科学与技术学院毕业设计（论文）毕业设计是对我们四年大学学习生涯的考察，是对我们在学校所学知识的的检验，在过去所学内容的理论基础上，进一步联系实际生活，是使学生具有从事科学研究初步能力，不如社会，提高技能的重要环节。此次毕业设计是我们到工作岗位上承担技术性工作前的最后一次实际演习，通过毕业设计的结果，检验我们四年大学生活是否虚度，也可以从中查找以前学习中的薄弱环节，督促我们加以弥补与改进。毕业设计一方面让我们更熟悉了自己在大学中所学习的理论，基本，方法
17、，手段，更让我们对一些实际问题有了自己的看法，在遇到的问题时，能够沉着冷静的思考分析，得心应手的解决困难。通过毕业设计，完成我们对网络工程师的初步演练，使我们具有初步的科学研究能力，技能掌握方法。通过对毕业设计的学习研究，能够拓展我们的知识面，增长我们的实战能力，提高我们的技能水平。把所学的理论知识与实际问题结合分析，从而进一步提高计算机绘图的能力以及编写编程能力。通过毕业设计加深我们对基本知识和基本技能的理解和掌握。增强我们收集查阅文献手册、图表等技术资料的能力,比较论证的能力。提高了我们的分析能力，在问题的认知与见解方面有了全方位的提升，在成果后期的测试与调试过程中，能够运用多种方式，采用
18、妥善的办法处理问题。增强了我们对计算机的应用能力，并且在一定程度上，提高了我们的外语水平。是在实际情况中运用计算机处理问题的体现，同时也运用了外语运用能力，口头和书面表达能力和综合分析和总结报告的能力。同时使我们具有工程技术人员应有的职业素养；认真，负责、务实，求是的科学态度；吃苦，耐劳，敢于攻坚，勇于创新，敢于奋斗的风貌；以及虚心，好学，团结，互助的优良作风。1.3 课题的内容理解复杂网络基本模型、熟悉复杂的基础知识（如，聚类系数，平均路径长度，度分布等）。了解在多现实网络中，优先连接机制存在于某些区域中，为什么要优先连接，优先连接的好处，与实际意义。进而建立模块化无标度网络模型。比较经典
19、BA 无标度模型与模块化无标度网络模型的异同，分析模块化无标度网络模型的南华大学计算机科学与技术学院毕业设计（论文）统计特征，在 BA 经典无标度网络基础上的改进与优点。深入理解复杂网络,模块化无标度网络模型及其生成算法，并对生成模型进行统计特性分析。具备C语言、Matlab或者其他计算机语言编程的能力。其次学习 Matlab 编程，学习常用函数的应用以及使用方法。Matlab ，即一种计算机语言。取名源于 Matrix Laboratory，意识是以矩阵的方式来处理计算机数据。此软件把数值计算，可视化环境放在了一起，直观方便，并且支持函数的计算，鉴于这些优点，越来越多的研究人员及学者开始广泛
20、使用，应用范围也日益广泛。Matlab 是 matrix&laboratory 的缩写，翻译过来即为矩阵工厂或者矩阵实验室。他的工作界面如下图所示：图 1.1 MATLAB 的工作界面Matlab 由美国 mathworks 公司发布。主要提供了集计算，可视化，函数等于一身的高科技计算环境。Matlab 所提出的解决方案，不仅为我们的网络学研究，以及数学研究，更为我们现实中一些必要的工程计算，及其他方面的科学做出了巨大的贡献。使过去许多遗留问题得到解决。Matlab 的推出，很大程度上告别了传统计算机语言（如C、Fortran）的编辑模式，引领了国际计算机行业的先进水准。Matlab、Math
21、ematica、Maple 被誉为三大数学软件。因为他们的出现，我们人类在数学计算机类领域的研究才可以突飞猛进，取得不可估量的成就。Matlab 不但可以运算矩阵、绘制图像。还可以计算函数，统计数据。而且支持各种算法。可以创建用户操作面板、甚至连接其他编程语言的程序一起工作等。在材料工程，通信南华大学计算机科学与技术学院毕业设计（论文）技术，移动联通等大型公司，以及图像，金融等重要领域，Matlab 都彰显了他不可替代的一面。Matlab 的原理来自于我们所学习的矩阵。其命令表达式融会贯通于数学界，工程。与人们在日常生活中所使用的比较相似，所以 Matlab 处理这些问题，就比用传统编程语言简单便捷得多。并且 Matlab 兼备了 Maple 等其他软件的特点，这使得Matlab 日渐称为数学软件界的一支新秀。在最近的版本兼容了C，FORTRAN，C+，JAVA 等语言。支持混合语言的调运。客户将自己编写的程序编码导入到 MATLAB 函数库中，日后可以直接调用，方便快捷。此外在互联网上，还有许多 MATLAB 爱好者编写的实用的程序代码，我们可以直接下载使用，为广大用户切实提供了方便，有利于一起交流。在此，我们通过 Matlab 仿真得到所需要的网络模型，分别设定不同的参数，分析两种复杂网络模型在算法和统计特征上的区别，完成毕业设计论文。
