1、指数函数一、 指数与指数幂的运算1根式的概念：一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根其中 1，且 *axnxannN注意：（1）负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作 .0（2）当 是奇数时， ；当 是偶数时， .nn )0(|an2分数指数幂（正数的分数指数幂的意义）（1） ；（2） ；)1,0(*nNmanm )1,0(1* nNmaanmn（3）特别地，0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.3实数指数幂的运算性质（1） ； (2) ；srsra ),0(Rsrra)(),0(Rs（3） .b)(二、指数函数及其性质1.定义： 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为
2、R)1,0(ayx且2. 指数函数的图象和性质a 1 0,)xykaRk且 且相关习题一、选择题1.下列函数是指数函数的是（ ）A. B. C. D. xy5xy25xy5215xy2化简 的结果为（ ）432)(A5 B C D53.设集合 ，则 是 （ ）2|,|1,xSyRTyxRSTA. B. C. D.有限集S4.下列函数中，定义域为R的是 （ ）A B. C. D. xy215x1)3(1)2(xyxy215. 函数恒 过定点 ( )()5xfaA .(3 , 5) B .( 3, 7 ) C .( 0, 1 ) D .( 1, 0 )6.已知 ,则函数 的图像必定不经过 （ ）01,bxyabA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.二、填空题7. 计算： ；210319)4(2)(8. 函数 在 上的最大值与最小值的和为3，则 ；xay, a9. 函数 在R上是减函数，则 的取值范围是 ；2()1xf三、解答题10. (1)计算： ； (2)化简： .31022764 24321aba11. 比较下列数的大小（1） ； （2） ； （3） ；5.03.4和 5.03.04和 -1.240.3和（4） ； （5）和 1.5.9.48123,yy12. 解下列不等式：（1） ； （2） ； （3）23x 23)1(2xx )1,0(52132 aaxx
