1、1CBA锐角三角函数提高训练一选择题(共 7个小题)1. 如图，在等腰 RtABC 中，C=90 o，AC=6，D 是 AC上一点，若tanDBA= 51，则 AD的长为( )（A） 2 （B） 3 （C） 2 （D）1 2. 如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，则ABC 的度数为( )A90 B60 C45 D30 3. 在ABC 中ACB90，ABC15，BC=1，则 AC=( ) A B C0.3 D3232 23. 4（2010 四川攀枝花）如图，已知 AD是等腰ABC 底边上的高，且 tanB= 43,AC上有一点 E，满足 AE:CE=2:3则 tanAD
2、E的值是（ ）A 5 B 98 C 54 975.如图，在梯形 ABCD中，AD/BC，ACAB，AD=CD， ，BC=10，则 AB的值是（ cosDA）A9 B8 C6 D36. 已知在 C 中, 90,设 sinB，当 是最小的内角时, n的取值范围是( )A. 20n B. 12 C. 03 D. 3 7.（2010 浙江台州市）如图，矩形 ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB ，DMAN 于点 M，CNAN 于点 N则 DM+CN的值为（用含 a的代数式表示）( )Aa B a54 C a2 D a23 aNM CDA BCAEB D图42二填空题（共 7个小题）1. 已知
3、在ABC 中，A、B 是锐角，且 sinA ，tanB=2,AB=29cm，则 SABC = 1352.如果方程 2430x的两个根分别是 RtABC 的两条边，ABC 最小的角为 A，那么tanA的值为3. 直角梯形 ABCD中，ABBC，ADBC，BCAD，AD2，AB4，点 E在 AB上，将CBE沿 CE翻折，使得 B点与 D点重合，则BCE 的正切值为 4. 如图，已知直线 1l 2 3l 4，相邻两条平行直线间的距离都是 1，如果正方形 ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则 sin 5. 如图，等边三角形 ABC中， 、 E分别为 AB、 C边上的点，ADBE， 与 D交于点 F，
4、 GD于点 ， 则 GF的值为 6. 因为 cos30= ，cos210= ，所以 cos210=cos（18032 32+30）cos30 ，因为 cos45= ，cos225 ，32 22 22所以 cos225cos（180+45） ，猜想：一般地，当 为22锐角时，有 cos（180+）cos，由此可知 cos240的值等于 .7. 如图，将边长为 3的等边 ABC折叠，折痕为 DE，点 B与点F重合， E和 DF分别交 于点 M、 N， F，垂足为 ,1A.设 B的面积为 S，则重叠部分的面积为 .(用含S的式子表示) 三解答题（共 5个大题）1.如图，在ABC 中，AD 是 BC边
5、上的高，tanB=cosDAC.(1)求证：ACBD；(2)若 sinC= ，BC=12，求 AD的长1322.如图，已知ABC 是等腰直角三角形，ACB90，过 BC的中点 D作 DEAB 于 E，连结CE，求 sinACE 的值ABCDA1l324lDCAFBEGDNEFMCBA33.己在 ABC中，a、b、c 分别是A、B、C 的对边，且 ，若关于 的方程53cx有两个相等的实根，又方程 的两0)35(2)35( bx 0sin5)si10(2Ax实根的平方和为 6，求ABC 的面积4.如图，已知边长为 2的正三角形 ABC沿直线 滚动l(1)当ABC 滚动一周到A lB1C1的位置，此时 A点所运动的路程为 ，约为 (精确到0.1，=3.14)(2)设 滚动 240,C点的位置为 C, 滚动 480时，A 点的位置在 A,请你利ABCBC用三角函数中正切的两角和公式 ，求出 的度tanttan()1 CA数 5.关于三角函数有如下的公式：利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：如图，直升飞机在一建筑物 CD上方 A点处测得建筑物顶端D点的俯角 为 60，底端 C点的俯角 为 75，此时直升飞机与建筑物 CD的水平距离BC为 42米，求建筑物 CD的高。
