1、1“创设现实有效情境，深入思考分数意义”案例及分析案例：分数的意义一课中，在练习环节教师创设了这样的一个情境：师：生活中处处有分数，说不定就装在你的口袋里，教师的口袋里就有一些分数，请看，流口水奶糖，闻一闻想流口水。大家看一看，教师这里有多少块奶糖？生：9 块。师：教师把这 9 块奶糖分发给同学们，谁上来分一分？师：我说一个分数，你来拿糖，说对了奶糖拿走，拿对了，流水奶糖带走，拿错了，流口水奶糖留下。 （同时请两个学生上台）师：请你先拿，拿走这些糖的 1/3。生 1：拿走了 3 块。师：请你也拿走这些糖的 1/3。生 2：拿走了 2 块。师：教师最公平，男同学 1/3，女同学 1/3。生：不公
2、平。师：都是 1/3，为什么说不公平呢？生：男同学拿了 3 块，而女同学只拿了 2 块。师：这是为什么呢？生：单位 1 不同。（教师从男生手中拿走一块糖放在自己的口袋里，并请这个男生回到座位上）师：谁能再拿走 1/2？生：拿走了 2 块。师：为什么一次是 1/3，一次是 1/2，却都是 2？生：第一次拿的是 6 块糖的 1/3，拿了 2 块，第二次拿了 4 块糖的 1/2，也是 2 块，2虽然都是 2 块，但总数不同，分数也不相同。师：我们换个说法，你来说分数，我来拿。生：1/1。师：什么意思？生：把所有的都拿走。师：把所有的都拿走，还可以用哪些分数表示？生：2/2师：教师拿出的是口袋里所有奶
3、糖的 1/5，猜一猜我口袋里有多少块奶糖？我们课后交流（教师又从口袋里拿出 2 块奶糖。 ）评析：数学课程标准明确指出：数学教学是数学活动的教学，教师通过组织学生开展一系列的拿奶糖活动，引导学生在动手拿中思考，在思考中加深对分数意义的理解，提升了学生的认知水平，在活动中引导学生感受到数学的价值和意义。作 为教师，我 们应该创设一些这样学生积极参与、大胆思考的有价值的教学情境，引 导学生游戏中思考，在思考中提高，在活动中发展。“情境创设要紧扣概念本质，忌隔隔靴掻痒”教学案例及分析实验教师陈海案例：在教学“ 倒数” 时，课始，教师组织学生把课本、文具盒， 铅笔等实物倒过来观察，在学生体验了“倒”的
4、含义后，教师出示 3/5、1/6、2/9 等分数，让学生把这些分数的分子、分母倒过来，再引导学生观察、比较，从而提出倒数的概念。学生学得很轻松、热烈，可是在练习中，学生对倒数的理解与运用差错 却不少，有的学生 对求0.25、1.625 等小数的倒数感到很困难，因 为“它们的上、下两部分不能倒过来”，有的学生认为 8 的倒数还是 8，因 为把 8 上下倒过来还是一样。3分析：“乘积是 1 的两个数互 为倒数” 是倒数的本质 内涵，而“相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了过来是求分数倒数特殊方法。教师从后者入手，在课始创设让学生把“课本、文具盒、铅笔等实 物进行 倒立”的演示情境，再现了“ 倒”就是
5、上下两部分颠倒过来的经验。这仅是狭隘地根据分数倒数的外在现象来创设的，反映了求分数倒数的特殊解题技法，却没有体现 更为本质的“乘积是 1 的两个数互 为倒数”的倒数内涵。正是由于教学情境与数学问题结合肤浅、片面，束缚了学生对倒数概念本质的思考， 结果把学生的思维引向了歧路。因此，教学情境应抓住教材通过“ 先计算，再观察，看看有什么规律” 所揭示的倒数概念，即“乘积”是 1 的两个数互 为倒数的本质属性来创设。如写一写，让学生根据要求，写出结果是 1 的算式，比比谁写得多。分一分。根据不同运算，把算式分成乘法算式与非乘法算式两类。思一思。引 导学生观察思考乘积为 1的乘法算式：“ 这些算式有什么
6、特点？ ”如果因数是分数的，两个因数又有什么特点？这样根据数学概念的本质属性去创设情境，就能充分激发学生对“ 倒数”概念本质的思考，从而深刻触及概念的本质属性，提升学生的数学建构水平。思考：情境创设是教师用活教材的“重头戏” 。它的最终目的是诱发学生的数学思考，促进 学生对数学概念本 质的理解与把握。 对于教学情境的创设，要根据学生 实际经验改编教材，问题是有时创设情境时仅从数学概念的外在表面现象入手，追求情境的好玩与有趣，简单地选择 与数学问题相关的生活原型，导致教学情境与数学本质相结合肤浅，数学思考如同隔靴掻痒，低效甚至无效。4优化情境创设案例及分析实验教师陈海案例 1：教学“秒的认识创设
7、 有趣 的情境：师：同学们，谁知道中国最隆重的传统节日是什么？生：春节。 。师让我们再次聆听新年的钟声吧！（放映春节晚会倒计时的课件）当新年的钟声即将敲响时，我们一起倒数 10、9、8表示什么意思？生：距离钟声高呼还有多少秒。师：为什么用“ 秒“ 作单位而不用 ”时“或者”分“ 呢？生：因为倒数的时间太短了。师：我们计量很短的时间常常要用比“分” 更小的时间单 位“秒”。 这节课我们就来认识秒。案例 2：教学“认识周 长” 时的播放了 5 个动画：1、小火 车沿着轨道跑了一周；2、小朋友围着人工湖跑了一周；3、霓红 灯沿着心形的牌匾闪亮了一周；4、老爷爷沿着菜地围了一圈的栅栏；5、老师给照片镶
8、 了一周的像框。 让学生通 过观察发现它们的共同特点（一周），为 学生进一步理解“周长”增加了感性认识。案例 3：“垂直与平行 ”的教学，教师联系生活，提出问题：“两根小棒落在地上后可能会形成哪些图形？” 先让学生独立思考，把可能出现的图 形画在白纸上，然后集中显示典5型图形，强化图形表象。分析：创设和生成有价值的学习情境和数学问题是提升教学有效性的关键。情境要根据教学的需要和学生的现实来创设，要能有效调动学生已有的有利经验，尽量做到“趣”、 “实 ”、“简” 。案例 1 中教 师利用课件再现除夕之夜的钟声，并通过随钟声倒计时数数引出的学习课题，一方面有利于学生切实感受“秒 ”在生活中的作用，
9、体会时间单位“秒”与生活的联系；另一方面又激 发了学生的学习兴 趣，充分调动了学生的学习积极性。案例 2 中的情境创设主 题突出， 实用、实效。案例 3 中教师简短的一个提问，即把的思维引入想象的殿堂，直指学习主题， 这样的问题 情境简洁明快， 结构紧凑。“在生动具体的情境中学习数学”情境创设案例及分析实验教师陈海案例：在教学“平均数 ”时，有位教师创设了“拍球比赛” 这一学生喜闻乐见的情境，要求全班同学按座位分成几个参赛队，每个参赛队都可选派拍球最好的一位同学先上台前来拍皮球，各小组另派一人上台作别组的统计员。看一看在一分钟时间内哪个小组拍得次数最多！下面学生在喊加油之时，失利的小组同学忽然
10、觉得这种比赛不公平，教师让他们说出理由，全班学生可议论开了，最后大家达成共识：1、每 组参赛人数虽6相同但不能代表全组同学的整体水平。2、整 组拍球总次数要除以整组参赛人数，最后看哪一组平均拍的次数多就算哪组赢。接着教师又一次举行每人半分钟即能代表全组同学的整体水平的拍球比赛，分别让各组统计员把各组参赛队员拍的次数在黑板上板书出来，让全班同学一起算一算、看一看哪个 队拍的平均数大的同时， 还发现“平均数”处于大数与小数之 间 、求“平均数”可以采用“移多补少”的方法。分析：可见，通过各种符合学生学习心理特点和接近生活实际的原型情境，既让学生能用数学的眼光关注现实生活，又为学生学习数学知识与技能
11、提供支撑并为数学理性思维发展提供土壤。上述情境教学充分展现了学生对情境问题的深入而有意义的思考并讨论最后达成统一认识，形成这一共识是来自符合现实生活情理（即能反映参赛队员整体水平的比赛规则），学生从中既了解到“平均数 ”在生活中的广泛应用，又体会到“平均数 ”的学习与现实 生活密切联系，感悟到数学知识就来源于现实生活，也应用于现实生活。数学课程标准倡导学生：“在生动具体的情境中学习数学” ，“在现实情境中体验和理解数学” 。新课改强调的这个教学建议其实就是要求教 师应“充分利用学生的生活经验”， “创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境” 来促进学生主动建构、体验数学
12、学习的全过程。7“直观演示与延缓评价相结合”教学情境创设案例及分析实验教师陈海案例：在教学“平行四 边形面积的 计算” 时，平行四边形面积的计算公式是教学重点，而平行四边 形面 积计算公式的推导又是教学的难点。如何突破难点，我在课堂教学中做了这样的设计：先出示长方形框架并告诉学生长方形长 3 分米，宽 2 分米，请学生说出它的面积，然后教师捏住 长方形框架的一组对角向外拉，长方形变成了平形四边形。这时 教师提问：同学们 能说出它的面积有没有变化？生 1：它的面积不变，还是 6 平方分米。生 2：它的面积变了，比 6 平方分米小。此刻，教师不急于肯定或否定这两位学生的回答， 给学生留下一个悬念。
13、师：这个平行四边行的面积到底是多少？怎样求得呢？请你们四人一组，用自己喜欢的方法来进行研究。由于长方形面积与平行四边形的面积比较出现了两种结果，这样就激起了学生探究的动机，引发了学生的思考，他们主动地运用学具来探究平行四边形的面积求得的方法，在小组共同合作探究下，研究出了怎 样求得平行四边形的面积公式，并清晰地表达出教师所出示长方形框架的面积与对角向外拉后形成的平行四边形的面积大小比较的结果及原因。分析：根据小学生心理特点，他们一定会探索其中的缘由，而教师应该给学生创设这种情境，放手让学生自己动手 动脑去探索，自己得出 结论 。这样学生的求知欲望就被有8力地激发出来。这种学习效果比教师硬塞现成
14、的公式要好得多。现代教育理论曾提出过“ 三主 ”的观点：课堂教学以学生的 发展为主线，以学生探索性为主体，以教师创造性的教为主导。所以，在课 堂教学中，要本着让学生独立思考、自主学习的原则。教师应创设一个探索性的学习 情境， 给学生留有一定的思维空间，引导 学生从多角度、多侧面、多个不同方向去思考问题，以激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“ 我要学。 ”秒的认识案例分析实验教师- 李梅案例：秒的认识是在学生对时、分已经有一定认知，知道时与分的进率，会正确的 读几时几分的基础上对秒进行教学的。秒是一个比较抽象的时间单位，只有在实践活动中感受秒的长短、体验秒的价值。因此我在教学 这部分知识时采用以
15、下过程; 生：钟面上那根又细又长的针叫做秒针；生：秒针走 1 小格是 1 秒；师：1 秒钟能做什么？（用一个动作表示）体会 1 秒的价值。 （多媒体播放收集的有关 1 秒的信息）生：秒针走 1 大格是 5 秒；9生：因为 1 大格是由 5 小格组成的，所以秒针走 1 大格是 5 秒；体会 5 秒。活动一：5 秒能从 1 数到几。活动二：传练习纸（看大钟）最后一位同学说一说用了几秒？生：秒针从 2 走到 5 是 15 秒；师：你是怎么知道的？生：因为秒针走 1 大格是 5 秒，从 2 到 5 有 3 大格，35=15 秒；生：秒针走半圈是 30 秒，因为半圈有 6 大格， 65=30 秒；同桌说
16、一说秒针从几走到几是几秒。生：秒针走一圈是 60 秒，因为半圈 30 秒，一圈就是 60 秒；生：我还知道 1 分=60 秒；师：你是怎么知道的？生：秒针走一圈分针走了 1 小格。生：分针走 1 小格是 1 分钟,所以 1 分=60 秒。师多媒体演示验证 1 分=60 秒 分析：注重学生亲身体验，化抽象为具体。在片段一中，教 师首先课件出示学生熟悉的钟表，通 过连续三次观察钟 表上秒针的移动，初步了解秒针走一小格。 这个时候学生的认知是表面的，“1 秒”对于孩子来说还是比较抽象，为了让学生形象的体验到多长时间就是 1 秒，教师设计了一系列活动，从听，到说 ，再到学，最后 创造的再现，这样下来把
17、抽象的、不容易用具体的物体表现出来的时间单位“ 秒”，转化成可以看到的，可以听到的，可以感受很好地起到了“化抽象为具体， 变无形为有形”的效果，有效建立起 1 秒的时间观念。10数量关系综合练习案例分析实验教师李梅案例： （一）提出问题教师：我们班的佳佳同学，遇到了一些实际生活中的问题，我们能不能用学习过的知识与方法一起解决呢?学生：能！（二）、 情景一佳佳走小路去超市购物，她步行每分钟走 80 米，小路的全长是 1200 米，佳佳到达超市需要几分钟？（三）情景二问题一：这是一幅表示佳佳购物情况的线段图,你从图中看到了什么？问题二：佳佳去买羽毛球。羽毛球有两种价钱，按只买，每只 2 元；按筒买,每筒 8只 14 元。佳佳想买 10 只羽毛球，18 元钱够吗？学生分析、选择提供的商品信息，确定自己的 购买方案。方案 1：如果按单价每只 2 元买 10 只，18 元不够。方案 2：如果按筒买，先买一筒是 8 只 14 元，再买 2 只是 4 元， 10 只羽毛球的总价刚好 18 元。本节课是从学生的视角，选取了生活中的几件具体事例作为问题解决的对象。首先是“佳佳步行去超市 ”的 问题，引出 “速度、时间、路程”的关系，然后是“ 妈妈骑车平均每分钟行多少米？” 的问题 ，依然根据 “速度、时间、路程” 的数量关系来解决。其次
