1、7 竞争型神经网络,Competitive Neural Network,竞争型神经网络是基于无监督学习（Unsupervised learning）方法的神经网络的一种重要类型，它经常作为基本的网络形式，构成其它一些具有自组织能力的网络，如自组织映射网络、自适应共振理论网络、学习向量量化网络等。生物神经网络存在一种侧抑制的现象，即一个神经细胞兴奋后，通过它的分支会对周围其他神经细脑产生抑制，这种抑制使神经细胞之间出现竞争：在开始阶段，各神经元对相同的输入具有相同的响应机会，但产生的兴奋程度不同，其中兴奋最强的一个神经细胞对周围神经细胞的抑制作用也最强，从而使其它神经元的兴奋得到最大程度的抑制
2、，而兴奋最强的神经细胞却“战胜”了其它神经元的抑制作用脱颖而出，成为竞争的胜利者，并因为获胜其兴奋的程度得到进一步加强，正所谓“成者为王，败者为寇”。,竞争型神经网络模型,竞争型神经网络在学习算法上，它模拟了生物神经网络中神经元之间的兴奋、抑制与竞争的机制，进行网络的学习与训练。,可以看出竞争型神经网络为单层网络。|ndist| 的输入为输入向量p和输入权值向量IW，其输出为S11的列向量，列向量中的每个元素为输入向量p和输入权值向量IW距离的负数（negative），在神经网络工具箱中以距离函数negdist进行计算。,n1为竞争层传输函数的输入，其值为输入向量p和输入权值向量IW距离的负数
3、与阈值b1之和。如果所有的阈值向量为0，则当输入向量p和输入权值向量IW相等时，n1为最大值0。对于n1中最大的元素，竞争层传输函数输出1（即竞争的“获胜者”输出为1），而其它元素均输出0。如果所有的阈值向量为0，则当神经元的权值向量最接近输入向量时，它在n1各元素中的负值最小，而值最大，从而赢得竞争，对应的输出为1。,采用newc创建竞争型神经网络，其权值的初始化函数为midpoint，阈值的初始化函数为initcon。,竞争型神经网络按Kohonen学习规则对获胜神经元的权值进行调整。假若第i个神经元获胜，则输入权值向量的第i行元素（即获胜神经元的各连接权）按下式进行调整：,而其它神经元的
4、权值不变。,竞争型神经网络的学习,（1）Kohonen权值学习规则,Kohonen学习规则通过输入向量进行神经元权值的调整，因此在模式识别的应用中是很有用的。通过学习，那些最靠近输入向量的神经元权值向量被修正，使之更靠近，其结果是获胜的神经元在下一次相似的输入向量出现时，获胜的可能性会更大；而对于那些相差很远的输入向量，获胜的可能性将变得很小。,这样，当经过越来越多的训练样本学习后，每一个网络层中的神经元的权值向量很快被调整为最接近某一类输入向量的值。最终的结果是，如果神经元的数量足够多，则具有相似输入向量的各类模式作为输入向量时，其对应的神经元输出为1；而对于其它模式的输入向量，其对应的神经
5、元输出为0。所以，竞争型网络具有对输入向量进行学习分类的能力。,竞争型神经网络的一个局限性是，某些神经元可能永远也派不上用场，换句话说，某些神经元的权值向量从一开始就远离所有的输入向量，从而使得该神经元不管进行多长的训练，也永远不会赢得竞争。这些神经元称之为“死神经元”，实现不了任何有用的函数。为了避免这一现象的发生，对那些很少获胜（甚至从来不曾获胜）的神经元赋以较大的阈值，而对那些经常获胜的神经元赋以较小的阈值。正的阈值与距离的负值相加，使很少获胜的神经元竞争层传输函数的输入就象获胜的神经元一样。这一过程就象人们“同情”弱者一样，表现出一个人的“良心”。这一过程的实现，需要用到神经元输出向量
6、的平均值，它等价于每个神经元输出为1的百分比，显然，经常获胜的神经元，其输出为1的百分比大。,（2）阈值学习规则,进行阈值修正时，神经元输出向量的平均值越大，其“良心”值越大，所以凭“良心”获得的阈值就小，而让那些不经常获胜的神经元的阈值逐渐变大。其算法如下：,c (k)= (1-lr)*c(k-1) + lr*a(k-1) b (k)= exp(1-log(c (k) b (k-1) 式中，c 为“良心”值；a为神经元输出的平均值；lr为学习率。,结果那些不经常产生响应的神经元的阈值相对于那些经常产生响应的神经元，其阈值不断增大，使其产生响应的输入空间也逐渐增大，即对更多的输入向量产生响应，
7、最终，各神经元对输入向量产生响应的数目大致相等。,这样做有两点好处：其一，如果某个神经元因为远离所有的输入向量而始终不能在竞争中获胜时，其阈值将会变得越来越大，使其终究可以获胜。当这一情况出现后，它将逐渐向输入向量的某一类聚集，一旦神经元的权值靠近输入向量的某一类模式，该神经元将经常获胜，其阈值将逐渐减小到0，这样就解决了“死神经元”的问题。其二，它强迫每个神经元对输入向量的分类的百分比大致相同，所以，如果输入空间的某个区域比另外一个区域聚集了更多的输入向量，那么输入向量密度大的区域将吸引更多的神经元，从而获得更细的分类。,对于模式样本本身具有较明显的分类特征，竞争型神经网络可以对其进行正确的
8、分类，网络对同一类或相似的输入模式具有较稳定的输出响应。但也存在一些问题：（1）当学习模式样本本身杂乱无章，没有明显的分类特征时，网络对输入模式的响应呈现振荡的现象，即对同一类输入模式的响应可能激活不同的输出神经元，从而不能实现正确的分类。当各类模式的特征相近时，也会出现同样的状况。（2）在权值和阈值的调整过程中，学习率的选择在学习速率和稳定性之间存在矛盾，而不象前面我们介绍的其它学习算法，可以在刚开始时采用较大的学习率，而在权值和阈值趋于稳定时，采用较小的学习率。而竞争型神经网络当增加新的学习样本时，权值和阈值可能需要比前一次更大的调整。,竞争型神经网络存在的问题,（3）网络的分类性能与权值
9、和阈值的初始值、学习率、训练样本的顺序、训练时间的长短（训练次数）等都有关系，而又没有有效的方法对各种因素的影响加以评判。（4）在MATLAB神经网络工具箱中，以trainr函数进行竞争型神经网络的训练，用户只能限定训练的最长时间或训练的最大次数，以此终止训练，但终止训练时网络的分类性能究竟如何，没有明确的指标进行评判。,竞争型神经网络的MATLAB仿真程序设计,竞争型神经网络适于具有明显分类特征的模式分类。其MATLAB仿真程序设计，主要包括：（1）创建竞争型神经网络。首先根据给定的问题确定训练样本的输入向量，当不足以区分各类模式时，应想办法增加特征值；其次，根据模式分类数，确定神经元的数目
10、。,（2）训练网络。训练最大次数的默认值为100，当训练结果不能满足分类的要求时，尝试增加训练的最大次数。（3）以测试样本进行仿真。,例7.1 以竞争型神经网络完成图示两类模式的分类。,解：图中的两类模式单单从它们在二维平面上的位置特征看，没有明显的分类特征，所以以竞争型神经网络进行分类，其模式输入向量仅仅靠二维平面上的位置信息是不够的。但两类模式的形状特征不一样，于是在输入向量中可增加一维表示形状的特征值，我们假设三角形的特征值为0，而矩形的特征值为1，于是，一个训练样本的输入向量是三维的。, CNN训练：Example71Tr, CNN仿真 ：Example71Sim,例7.2 以竞争型神经网络完成图示三类模式的分类。,，,，,，,，,，, CNN训练：Example72Tr, CNN仿真 ：Example72Sim,
