1、21货币的时间价值 一、含义 货币的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。,二、资金时间价值的基本计算（终值与现值） （一）一次性款项 1.复利终值 F=P（1+i）n，其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。 2.复利现值 P=F（1+i）-n其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。 3.系数间的关系：复利现值系数（P/F，i，n）与复利终值系数（F/P，i，n）互为倒数。,【例题1计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元。若目
2、前的银行利率是7%，应如何付款？,（二）年金 1.年金的含义 年金是指等额、定期的系列收支。收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等。 2.年金的种类 普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。 预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。 递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。 永续年金：无限期的普通年金。,（三）普通年金的终值与现值 普通年金终值=年金年金终值系数（F/A，i，n） 普通年金现值=年金年金现值系数（P/A，i，n） （年金终值系数的倒数：偿债基金系数; 年金现值系数的倒数：投资回收系数）,【例题2计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后
3、付120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？,【例题3计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行利率是7%，应如何付款？,可删除 【例4】拟在5年后还清10 000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元?,可删除 【例5】假设以10%的利率借款20 000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的?,（四）其他年金 1.预付年金的终值和现值的计算 预付年金终值 方法1：=同期的
4、普通年金终值（1i） =A（F/A，i，n）（1i） 方法2：=年金额预付年金终值系数 =A（F/A，i，n1）-1,预付年金现值 方法1：=同期的普通年金现值（1i） =A（P/A，i，n）（1i） 方法2：=年金额预付年金现值系数 =A（P/A，i，n-1）+1,【例题6】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？,2.递延年金 （1）递延年金终值： 只与连续收支期（n）有关，与递延期 （m）无关。 F = A（F/A,i,n) （2）递延年金现值 方法1：两次折现。 P =A(P/
5、A, i, n)（P/F, i, m） 方法2：先加上后减去。 P =A（P/A，i，mn）-A（P/A，i，m）,【例题7单项选择题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ ）万元。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21,3.永续年金 （1）终值：没有 （2）现值： 例8某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少元？ 永续年金现值=A/i,三、资金时间价值计算的灵活运用 （一）知三求四的问题 1.求年金A 【例题9单项选择题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务
6、100000元，存款利率10%，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ ）元。 A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510,2.求利率或期限：内插法的应用 【例题10计算分析题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，该人的投资回报率为多少？,【例题11单项选择题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%，甲设备的使用期至少应长于（ ）年，选用甲设备才是有利的。 A.3.85 B.4.53 C.4.86 D.5.21,（二）年内计息多次时 期间利率=名
7、义利率/每年复利次数； 当每年计息一次时，有效年利率名义利率； 当每年计息多时，有效年利率名义利率,名义利率：指银行等金融机构提供的利率，也叫报价利率； 期间利率（周期利率），指借款人每期支付的利息与借款额的比；它可以是年利率，也可以是六个月、每季度、每月或每日等； 有效年利率，是指按给定的期间每年复利为m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率。,【例题12单项选择题】某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值1000元，平价发行。以下关于该债券的说法中，正确是（ ）。 A.该债券的实际周期利率为3% B.该债券的年有效的必要报酬率是6.09% C.该债券的名义
8、利率是6% D.由于平价发行，该债券的名义利率与名义必要报酬率相等,2.2风险和报酬 一、风险的含义：风险是预期结果的不确定性 二、单项资产的风险和报酬 例题13.ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见表。,据此计算预期报酬率、标准差和变化系数。（公式见黑板）,例题14 据此计算预期报酬率、标准差和变化系数。（公式见黑板）,【例题15单项选择
9、题】某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（ ）。 A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目 B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目 C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬 D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬,三、投资组合的风险和报酬 1.投资组合理论： 投资组合理论认为，若干各证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。,例题16 50万投资于A,50万投资于B，完全负相关的证券组合数据 （EXC
10、EL）,据此计算A方案、B方案、AB组合方案的各自的预期报酬率、标准差。,例题17 50万投资于A,50万投资于B，完全正相关的证券组合数据 （EXCEL）,据此计算A方案、B方案、AB组合方案的各自的预期报酬率、标准差。,2.相关系数 相关系数介于区间1,1内。 当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。 当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。,【例题18多项选择题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6（标准差为10），乙证券的预期报酬率为8（标准差为15），则由甲、乙证券构成的投资
11、组合（ ）。 A.最低的预期报酬率为6 B.最高的预期报酬率为8 C.最高的标准差为15 D.最低的标准差为10,3. 可分散风险与不可分散风险,非系统风险(企业特有风险、可分散风险)，指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性，它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险；它是特定企业或特定行业所特有的；可通过增加组合中资产的数目而最终消除。 系统风险(市场风险、不可分散风险)，是影响所有资产的，不能通过资产组合来消除的风险；这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的；不能随着组合中资产数目的增加而消失，它是始终存在的。 市场风险程度可用系数来衡量。,4.（拓展）投资组合的风险计
12、量（略）,四、资本资产定价模型 资本资产定价模型的研究对象，是充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。,（一）系统风险的衡量指标系数 1.单项资产的系数 含义：某个资产的收益率与市场组合之间的相关性，反映了相对于市场组合的平均风险而言单项资产系统风险的大小。（市场组合相对于它自己的贝他系数是1）,结论： （1）1，表示该资产的系统风险程度与市场组合的风险一致； （2）1，说明该资产的系统风险程度大于整个市场组合的风险； （3）1，说明该资产的系统风险程度小于整个市场投资组合的风险； （4）0，说明该资产的系统风险程度0 （5） 0，表明这类资产收益与市场平均收益的变化方向相反。,计算方
13、法： （1）回归直线法：利用该股票收益率与整个资本市场平均收益率的线性关系，利用回归直线方程求斜率的公式，即可得到该股票的值。 （2）定义法 影响因素（1）该股票与整个股票市场的相关性；（2）股票自身的标准差（同向）；（3）整个市场的标准差（反向）。,2.投资组合的系数：投资组合的系数是所有单项资产系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重。 p=Xii （1）资产组合不能抵消系统风险，所以，资产组合的系数是单项资产系数的加权平均数。 （2）由于单项资产的系数的不尽相同，因此通过替换资产组合中的资产，或改变不同资产在组合中的价值比重，可以改变组合的风险大小。,【例题19多项选择题】
14、下列关于资本资产定价模型系数的表述中，正确的有( )。A.系数可以为负数 B.系数是影响证券收益的唯一因素 C.投资组合的系数一定会比组合中任一单只证券的系数低 D.系数反映的是证券的系统风险,（二）资本资产定价模型（CAPM） 资本资产定价模型的表达形式： RiR f（RmR f） 必要收益率无风险收益率风险附加率,【例题20计算分析题】假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“？”位置的数字（请将结果填写在给定的表格中，并列出计算过程）。,2.3债券和股票估价 2.3.1债券估价 1. 债券的主要特征 （1）面值：到期还本额 （2）票面利率：利息=面值票面利率 （3）付息
15、方式：时点 （4）到期日：期限,2.债券的估价方法 （一）债券估价的基本模型 1.债券价值的含义：债券本身的内在价值，未来的现金流量的现值。 2.计算 （1）基本公式 债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值 贴现率：按市场利率或投资人要求的必要报酬率进行贴现,（2）不同类型债券价值计算 平息债券：指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。 纯贴现债券：指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。 永久债券：是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。永久债券
16、的价值计算公式：PV=利息额/必要报酬率 （拓展）流通债券：指已发行并在二级市场上流通的债券。流通债券的特点是：到期时间小于债券发行在外的时间；估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。,3.决策原则：当债券价值高于购买价格，可以购买。 【例题21计算分析题】有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年到期。假设必要报酬率为10%。求该平息债券价值。,【例题22计算分析题】有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设必要报酬率为10%，求该债券价值。,【例题23】有一优先股，承诺每年支付优先股息40元。假设必要报酬率为10%，则其价值？,【拓展例
17、题3】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，201年5月1日发行，206年4月30日到期。现在是204年4月1日，假设投资的必要报酬率为10%，问该债券的价值是多少？,（二）（拓展）债券价值的影响因素 1.面值影响到期本金的流入，还会影响未来利息。面值越大，债券价值越大（同向）。 2.票面利率越大，债券价值越大（同向）。 3.折现率越大，债券价值越小（反向）。 折现率和债券价值有密切的关系。 债券定价的基本原则是：折现率等于债券利率时，债券价值就是其面值。如果折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值；如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值。,4.到期时间 （1）平
18、息债券： 1）付息期无限小（不考虑付息期间变化）溢价：价值逐渐下降；平价：价值不变；折价：价值逐渐上升。最终都向面值靠近。当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。如果付息期无限小则债券价值表现为一条直线。 2）流通债券。（考虑付息间变化）流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。,（2）零息债券：价值逐渐上升，向面值接近。 （3）到期一次还本付息：价值逐渐上升,5.付息期长短（利息支付频率） 付息期缩短（加快利息支付频率），结论：对于折价发行的债券，加快付息频率，价值下降； 对于溢价发行的债券，加快付息频率，价值上升； 对于平价发行的债券，加快付息频率
19、，价值不变。,6.折现率和到期时间的综合影响 随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。,【拓展例题4多项选择题】债券A和债券B是两支刚发行的平息债券，债券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要报酬率，以下说法中，正确的有（ ）。 A.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值低 B.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值高 C.如果两债券的偿还期限和必要报酬率相同，利息支付频率高的债券价值低 D.如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同，必要报酬率与票面利率差额大的债券价值高,3.（拓展）债券的收益率 1.债券到期收益率的含义 到期收
20、益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。 2.计算方法：与计算内含报酬率的方法相同，“试误法”：求解含有贴现率的方程 3.结论：（1）平价发行的债券，其到期收益率等于票面利率；（2）溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率；（3）折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。,拓展例题5. 2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。某投资者2009年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？,2.3.2股票估价 一、几个基本概念
21、 股市上的价格分为开盘价、收盘价、最高价和最低价等，投资人在进行股票估价时主要使用收盘价。 二、股票的价值 （一）含义：股票本身的内在价值,未来的现金流量的现值,（二）计算 1.有限期持有: 股票价值=未来各期股利收入的现值+未来售价的现值 注意：折现时应以资本成本或投资人要求的必要报酬率为折现率 2.无限期持有：现金流入只有股利收入 （1）零成长股票 P= DRs （2）固定成长股P= D1（Rs -g） g的确定:固定股利支付率政策，g=净利增长率; 经营效率、财务政策不变，g=可持续增长率. （拓展） （3）非固定成长股：计算方法-分段计算（拓展）,（三）决策原则若股票价值高于股票的价格
22、（市价），则应当投资购买。 【例题24计算分析题】甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有 M公司股票、 N公司股票、L公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。,已知M公司股票现行市价为每股3.5元，上年每股股利为0.15元，预计以后每年以6的增长率增长。 N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.6元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。,（拓展）L公司股票现行市价为4元，上年每股支付股利0.2元。预计该公司未来三年股利第1年增长14，第2年增长14，第3年增长5，第4年及以后将保持每年2的固定增长率水平。甲企业对各股票所要求的投资必要报酬率均为10。 要求：(1)利用股票
23、估价模型，分别计算 M、 N、L公司股票价值。 (2)代甲企业作出股票投资决策。,三、（拓展）股票的期望收益率 （一）计算方法：找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点折现率. 1.零成长股票 R=D/P 2.固定成长股票 R=D1/P0+g 3.非固定成长股：逐步测试内插法,【拓展例题6单项选择题】某种股票当前的市场价格是40元，每股股利是2元，预期的股利增长率是5%，则由市场决定的预期收益率为（ ）。 A.5% B.5.5% C.10% D.10.25%,【拓展例题7计算分析题】某上市公司本年度的净收益为20000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%。第4年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。 要求：(1)假设投资人要求的报酬率为10%，计算股票的价值；(2)如果股票的价格为24.89元，计算股票的预期报酬率（精确到1%）。,本章结束，请注意复习。,
