1、2.2.1 向量加法运算及其几何意义,第二章 2.2 平面向量的线性运算,1.理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的物理意义及其几何意义.2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运算.3.了解向量加法的交换律和结合律，并能依据几何意义作图解释向量加法运算律的合理性.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,问题导学 新知探究 点点落实,知识点一向量加法的定义及其运算法则,分析下列实例：(1)飞机从广州飞往上海，再从上海飞往北京(如图)，,这两次位移的结果与飞机从广州直接飞往北京的位移是相同的.,(2)有两条拖轮牵引一艘轮船，它们的牵引力分别是F1
2、3 000 N，F22 000 N，牵引绳之间的夹角为60(如图)，如果只用一条拖轮来牵引，也能产生跟原来相同的效果.,思考1从物理学的角度，上面实例中位移、牵引力说明了什么？体现了向量的什么运算？,思考2上述实例中位移的和运算、力的和运算分别用什么法则？,答 三角形法则和平行四边形法则.,1.向量加法的定义求的运算，叫做向量的加法.,两个向量和,答案,2.向量求和的法则,0aa,三角形,ab,答案,平行四边形,答案,知识点二向量加法的运算律,思考实数的运算律有哪些？向量的加法是否也有相似的运算律？,答 交换律和结合律；有.,返回,答案,类型一向量加法的三角形法则和平行四边形法则,题型探究 重
3、点难点 个个击破,例1如图(1)(2)，已知向量a，b，c，求作向量ab和abc.,(1)(2),反思与感悟,解析答案,反思与感悟,反思与感悟,向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别和联系.区别：(1)三角形法则中强调“首尾相接”，平行四边形法则中强调的是“共起点”；(2)三角形法则适用于任意两个非零向量求和，而平行四边形仅适用于不共线的两个向量求和.联系：(1)当两个向量不共线时，向量加法的三角形法则和平行四边形法则是统一的；(2)三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出的图形的一半.,0,答案,类型二向量加法运算律的应用,解析答案,反思与感悟,1,解析答案,1.根据向量加法的交换律使各
4、向量首尾连接，再运用向量的结合律调整向量顺序后相加.,反思与感悟,解析答案,类型三向量加法的应用,解析答案,例3在静水中船的速度为20 m/min，水流的速度为10 m/min，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向.,解作出图形，如图.船速v船与岸的方向成角，由图可知v水v船v实际，结合已知条件，四边形ABCD为平行四边形，,60，从而船与水流方向成120的角.故船行进的方向是与水流的方向成120的角的方向.,返回,解析答案,跟踪训练3如图，用两根绳子把重10 N的物体W吊在水平杆子AB上，ACW150，BCW120，求A和B处所受力的大小(绳子的重量忽略不计),返回,易
5、得ECG18015030，FCG18012060.,1,2,3,达标检测,4,解析答案,C,5,1,2,3,4,解析答案,故选D.,D,5,1,2,3,4,四边形ABCD为平行四边形.,C,5,解析答案,解析答案,1,2,3,4,答案,4. 如图，在平行四边形ABCD中，O是AC和BD的交点.,0,5,解析答案,解析如图，,即小船实际航行速度的大小为20 km/h.,20,1,2,3,4,5,1.三角形法则和平行四边形法则都是求向量和的基本方法，两个法则是统一的，当两个向量首尾相连时常选用三角形法则，当两个向量共始点时，常选用平行四边形法则.2.向量的加法满足交换律，因此在进行多个向量的加法运算时，可以按照任意的次序和任意的组合去进行.,规律与方法,返回,本课结束,
