1、- 1 -2.6 有理数的加法一、课内训练1计算：（1）（+2）+（+5）； （2）（-2）+（-3）； （3）（-2）+（+5）；（4）（+2）+（-5）； （5）（+6 ）+（-5 ）1422计算：（1）（-8）+（-2 ）+2+（- ）+12；12（2）（+ ）+（-3.5）+（-6）+（+2.5）+（+6）+（+ ）137 4173在 1，-1，-2 这三个数中，任意两数之和最大的是（ ）A1 B0 C-1 D34如果两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（ ）A都是正数 B至少有一个正数C都是负数 D至少有一个负数5（+3.375）+（-1.92）+（-1.375）+（-5.01）+
2、（-0.08）- 2 -6计算（+ ）+（-3.5）+（-6）+（+2.5）+（+6）+（+ ）137 4177一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶，某一天早晨从 A 地出发，晚上最后达到 B 地，约定向北为正方向（如+7 表示汽车向北行驶 7 千米，-6 表示向南行驶 6千米），当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.3，-9.5，+7.1，-14，-6.2，+13，-6.8，-8.5请你根据计算回答：（1）B 地在 A 地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油 3.35 升，那么这一天共耗油多少升？二、课外演练1计算：（1）（-2）+（-8）=_；（2）（-8）+（+6）=_；（
3、3）（-7）+0=_； （4）（-18）+（+18）=_；（5）8+（-2）=_； （6）- + =_3212水位上升 7 厘米，又下降 3 厘米，那么现在的水位比原水位_3下列计算中，错误的是（ ）A（+ ）+（- ）=- B（- ）+（- ）=-737697C（- ）+（+ ）=- D（+ ）+（- ）=0764下列计算结果是负数的是（ ）- 3 -A0+-（-3） B-1 +12C-1 +2.75 D- +（- ）3435下列说法中，正确的是（ ）A两个有理数的和总比其中的一个加数大;B两个有理数的绝对值的和与它们和的绝对值相等;C任何有理数与它的相反数的和是零;D任何有理数与它的绝对值
4、的和是零63 +（-2.53）+（-2 ）+（+3.53）+（- ）23523=3 +（- ）+（-2.53）+（+3.53）+（-2 ），这个运算应用了（ ）5A加法的交换律 B加法的结合律C加法的交换律和结合律 D以上均不对7如果三个有理数 a+b+c=0，则（ ）A三个数不可能同号 B三个数一定都是 0C一定有两个数互为相反数 D一定有一个数等于其余两个数的和8计算下列各题：（1）（-51）+（+12）+（-7）+（-11）+（+36）+（+17）；（2）37.5+（+28 ）+（-46 ）+（-25 ）571279用两种方法解：（1）（-41）+18+（-39）+12； （2） +（-
5、 ）+ +（- ）+ +（- ）35425132- 4 -10若a=3，b=1，则代数式 a+b 的值为（ ）A4 B-4 C2 或-2 D2 或41110 筐苹果，以每筐 25 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+3，-4，+1.5，+5，-1.5，-3，-3，+3.5，-2，+4.5，求这 10 筐苹果的总重量12分别在如图所示的空格内填上适当的数，使得每行每列的三个数之和为零-10-10-1013计算： （1）（1- ）+（ - ）+（ - ）+（ - ）；2342045（2） + + + 1341205- 5 -答案：一、课内训练1（1）（+2）+（
6、+5）=+（+2+5）=+（2+5）=7（2）（-2）+（-3）=-（-2+-3）=-（2+3）=-5（3）（-2）+（+5）=+（+5-2）=+（5-2）=3（4）（+2）+（-5）=-（-5-+2）=-（5-2）=-3（5）（+6 ）+（-5 ）=（+6）+（+ ）+（-5）+（- ）121412=（+6）+（-5）+（+ ）+（- ）=1+（- ）= 234提示：有理数加法运算，确定符号是关键，首先要判定两个数的大小，其次利用有理数加法法则进行计算：（1）（4）按有理数加的运算法则进行即可；（5）中加数为带分数，若直接根据加法法则，先确定符号，后把两数的绝对值化为假分数，再通分计算出结果
7、，则计算较为复杂我们可将两数的整数部分和分数部分分开相加，然后再把结果相加2（1）原式=（2+12）+（-8）+（-2 ）+（- ）12=14+（-11）=3；（2）原式=（+ ）+（-3.5）+（-6）+（+2.5）+（+6）+（+ ）137 417=（+ ）+（+ ）+（+2.5）+（-3.5）+（-6）+（+6）4= +（-1）+0=01提示：对于多个有理数相加的问题，常常运用加法的交换律和结合律，把同号的数相结合，把互为相反数的数相结合，把同号数中间分母的分数相结合，以达到计算简便、迅速的目的31+（-1）=0；1+（-2）=-（-2-1）=-（2-1）=-1；-1-2=-1+（-2）
8、=-（-1+-2）=-（1+2）=-3又因为：0-1-3，所以选 B提示：从这三个数中，任取两个数共有 1，-1；1，-2；-1，-2 三种情况，分别算出这种情况下两数的和，再选择和最大的4D5-5.01 提示：将（+3.375）与（-1.375）相加，（-1.92）与（-0.08）相加- 6 -60 提示：利用运算律解7解：（1）B 地在 A 地南 6.6 千米 （2）耗油为 279.39 升提示：在求用多少油时，应考虑所有路程二、课外演练1（1）-10 （2）-2 （3）-7 （4）0 （5）6 （6）-12上升 4 厘米 导解：设原水位为 0 厘米，则现在水位为 0+7-3=4 厘米3C
9、 4B5C 导解：-2+（-1）=-3 和-3 比-2，-1 都小，A 错；-2+3=5，而（-2）+（+3）=1，有-2+3（-2）+（+3），B 错；2+20，D 错，只有 C 对6C 7A 导解：因为（a+b）+c=0，故 a+b 与 c 互为相反数8（1）-4 （2）-5 导解：注意应用加法交换律和结合律379解：（1）方法一：原式=（-41）+（-39）+（18+12）=-80+30=-50方法二：原式=（-41）+18+（-39）+12=-23+（-27）=-50（2）方法一：原式= +（- ）+（- ）+ + +（- ）352431523= +（-1）+（+1）= 51方法二：原
10、式=（ + + ）+（- ）+（- ）+（- ）235= = =187045)(3097()3110D 导解：a=3，b=111解：超过或不足的总数为：（+3）+（-4）+（+1.5）+（+5）+（-1.5）+（-3）+（-3）+3.5+（-2）+（+4.5）=4（千克），2510+4=250+4=254（千克）12解：如图 导解：先填各行各列中间空格，再填其他空格- 7 -13解：（1）去括号得到：1- + - + - + -123142015=1- = 2054（2）因为 =1- ， = - ， = - ，1所以原式=（1- ）+（ - ）+（ - ）+（ - ）1231420415=1- = 054
