【典中点】华师大版七年级数学上册授课课件：2.11 有理数的乘方.ppt

1、第2章 有理数,2.11 有理数的乘方,1,课堂讲解,有理数的乘方的意义 有理数的乘方运算,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1.在小学里，我们已经学过： a a记作a2,读作a的平方(或a的2次方）； a a a记作a3，读作a的立方（或a的3次方). 2.你能以正方形的面积和正方体的体积来解释平方、立方的意义吗？,1,知识点,有理数的乘方的意义,1.乘方的意义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，如： ，记作an，读作a的n次方，其中a叫做底数，n叫做指数，当an看作是a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”如：,知1讲,知1讲,2.(-2)3 与-23

2、的 意义是否相同？(-2)4 与-24 呢？,提出问题,【例1】把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义(1)(2)(2)(2)；(2)(3)导引：先确定底数，再写成乘方的形式，然后再指出底数、指数表示的含义,知1讲,（来自点拨）,解： (1)(2)(2)(2)(2)3；底数2表示相同的因数，指数3表示相同因数的个数(2)底数 表示相同的因数，指数4表示相同因数的个数(3)底数 表示相同的因数，指数5表示相同因数的个数.,知1讲,（来自点拨）,总 结,知1讲,乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的 关键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)； 在将各个因数都相同的乘法式改为乘方式时，

3、 当这个相同因数是负数、分数作底数时，要用 括号括起来,（来自点拨）,【例2】下列对于34的叙述正确的是( )A读作3的4次幂 B底数是3，指数是4C表示4个3相乘的积的相反数 D表示4个3的积导引：注意34与(3)4的区别，前者表示34的相反数，后者表示4个3的积,知1讲,（来自点拨）,C,知1练,（来自典中点）,1 a3表示( )A3a Baaa Caaa Da3 2 (3)4表示( )A4乘3的积 B4个3连乘的积C3个4连乘的积 D4个3相加的和,知1练,（来自典中点）,3 对于32与(3)2，下列说法正确的是( )A底数不同，结果相同B底数相同，结果相同C底数相同，结果不同D底数不同

4、，结果不同 4 算式 可表示为( )A. B. C D以上都不对,2,知识点,有理数的乘方运算,知2讲,1.乘方的性质：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数要点精析：(1)两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为相反数；(2)任意数的偶次幂都是非负数；(3)1的任何次幂都是1；1的偶次幂是1，1的奇次幂是1. 2.易错警示：an是n个a相乘，而非a与n相乘,【例3】计算：(1) ( -2)3; (2) ( -2)4; (3) ( -2)5.解：(1) ( - 2)3 = (-2)( - 2)( - 2) =-8.(2)( - 2)4 =

5、 (-2)(-2)(-2)( - 2) = 16.(3) (-2)5 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) =-32.,知2讲,（来自教材）,总 结,知2讲,根据有理数乘法法则，我们有： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,（来自教材）,【例4】 计算：(1)(3)3； (2)(3) (4)导引：先根据乘方的性质，确定符号，再根据乘方的意义，把乘方转化为乘法来计算注意当底数是带分数时，需先化为假分数，当底数是小数时，需先化为分数，再进行乘方计算,知2讲,（来自点拨）,解：(1)(3)3(33)3333327.(2)(3)(4),知2讲,（来自点拨）,【例

6、5】 计算：(1)(3)4； (2)错解：(1)(3)412. (2)错解分析：(3)4表示4个3相乘，结果应是81，而不是34； 中指数2是分子2的指数，底数不包括分母3.正解：(1)(3)4(3)(3)(3)(3)81.(2),知2讲,（来自点拨）,【例6】 已知a，b是有理数，且满足(a2)2|b3|0，求ab的值解：因为(a2)2|b3|0，所以a20，b30，所以a2，b3，所以ab238.,知2讲,（来自点拨）,知2练,（来自典中点）,1 (2015郴州)(3)2计算的结果是( )A6 B6 C9 D9 2 (2015孝感)下列各数中，最小的是( )A3 B|2|C(3)2 D21

7、03,知2练,（来自典中点）,3 下列等式成立的是( )A(3)232 B23(2)3C23(2)3 D3232 4 下列一组数按规律排列依次为：2，4，8，16，第2 016个数是( )A22 016 B22 016C22 015 D以上都不对,1.有理数的乘方运算主要是将它转化为有理数的乘法来进行计算的，因此它具有如下性质：(1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(2)正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.,2.“奇负偶正”口诀的应用类型：(1)多重符号的化简：奇偶是指这个数前面的“”的个数，正、负是指这个数的符号例如(5)5，(5)5.(2)有理数的乘法：当多个非零的有理数相乘时，这里的奇、偶是指因数中负因数的个数，正、负是指结果中积的符号例如(3)(2)(6)36， (3)(2)636.(3)有理数的乘方：这里的奇、偶是指指数的奇、偶，正、负是指幂的符号例如(3)29，(3)327.,必做：,1.完成教材P58练习T1-2 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,