1、有理数的乘法（二）,1、乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0,2填空:若ab0,a+b0.则a_0,b_0.,计算下列各题:,（1）234(-5),（2）23(-4) (-5),(3) 2(-3) (-4) (-5),(4) (-2) (-3) (-4) (-5),=-120,=+120,=-120,=+120,想一想,积的符号与负因数的个数有什么关系?,结论：,（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;,几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：,（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。,（2） 23(-4) (-5) =+120,(4)
2、 (-2) (-3) (-4) (-5) =+120,（1）234(-5) =-120,(3) 2(-3) (-4) (-5) =-120,几个不等于零的数相乘，积的符号由_决定。 当负因数有_个时，积为负； 当负因数有_个时，积为正。,归纳:,几个数相乘,如果其中有因数为0, _,负因数的个数,奇数,偶数,积等于0,奇负偶正,(7) 20(-3)(-4) .,练习：不计算，判断下列各题的结果是否为零， 如果不为零，请说出它们的符号及结果.,(1) 3(-5),(2) 3(-5)(-2),(3) 3(-5)(-2)(-4),(4) 3(-5)(-2)(-4)(-3),(5) 3(-5)(-2)
3、(-4)(-3)(-6),(6) (-2)(-3)0(-4)；,负,正,负,负,正,零,零,= -15；,= 30；,= -120；,= 360；,= -2160；,例1 计算:,(1)(-3) (- ) (- ),(2)(-5) 6(- ) ,(3)(1-2) (2-3) (2005-2006),2005个（-1）相乘,= -1,多个有理数相乘,先做哪一步, 再做哪一步?,第一步：是否有因数0；,第二步：奇负偶正；,第三步：绝对值相乘。,1、计算: (1). (-0.5) (-1) ( - )(-8)(2). 78.6(-0.34) 20050( )(3). ,解：原式=0,巩固练习,（1）
4、,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,1、几个不等于0的有理数相乘，积的符号由（ ） A、正因数的个数决定； B、负因数的个数决定； C、因数的个数决定；D、负数的大小决定。,B,2、若三个有理数的积为0，则（ ） A、三个数都为0； B、两个数为0； C、一个为0，另两个不为0； D、至少有一个为0。,D,选择题,3.如果三个有理数的积为负数,那么这三个有理数中( ) A 只有一个是负数 B 有两个负数 C 三个都是负数 D 有一个或三个负数,D,课本P32练习题,粒粒归仓,(1)几个不为0的有理数相乘,积的符号如何确定?若有一个因数为0呢?,(2)几个不为0的有理数相乘,一般步骤怎样?
5、,(3)说说你还有那些疑惑和收获?,2、检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正, 向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为 (单位:千米):+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5 (1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米? (2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?,1、温度上升4后，又下降了2，实际上就是（ ）A、上升2 B、上升2 C、上升2 D、下降6,巩固练习,计算：,（1）,（2）,（3）,努力就会有进步!,1、暗线：课本P38习题1.4 第1题，第7题(1)(2)(3)题 2、全品学练考P 23- 24,9月18日 第15次
6、作业（A本）,认真复习，准备考试！,计算：,（1）,（2）,（3）,努力就会有进步!,周五午写,（A本）,探索新知（一）,5（6）？ （6）5？,你发现了什么规律？,一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.,乘法交换律,如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba,3（-4）（-5）=？ 3（-4）（-5）=？,探索新知（二）,你又能发现什么规律？,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。,乘法结合律,如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc),注意： ab也可以写为a.b或ab.当用字母表示乘数时，“”号可以写为“.”或省略。,1、
7、 （85）（25）（4）,学以致用-交换律结合律,探究新知（三）,53（7） 535（7） ,5（4） 20 15（35）20,乘法分配律 一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。,如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac,.,乘法分配律：a(b+c)=ab+ac,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和 相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘， 再把积相加.,特别提醒： 字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。,( )12,解法1:,原式, 1,解法2:,原式, 3 2 6, 1,比较两种解法，它
8、们在运算顺序上有什么别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？,特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘.,_ _ _ _,(24)( ),计算：, 8 18 4 15, 12 33, 21,这题有错吗？错在哪里？,? ? ?_ _ _,改一改,(24)( ),解:,原式,计算：, 8 18 4 15, 41 4, 37,正确解法：,特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘.,_ _ _ _,想一想,(24)( ),计算：, 8 18 4 15, 12 33, 21,学以致用-分配律,（1）（ ）（24）,（2） 5,（3） (11)( )(11)2 (11)( ),一、重点知识,
9、1.乘法的交换律： ab=ba,2.乘法的结合律： （ab）c = a（bc ）,3.乘法的分配律： a(b+c)=ab+ac,颗粒归仓,二、注意事项(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。(2)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。(3)、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算,不仅要会正向应用，而且要会逆向应用 。有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.(4)、乘法的运算律律可以简化有理数的运算,但要注意符号问题,特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘.,四、 自主小结：,1.有理数乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与零相乘，都得零.,2.多个非零有理数的乘法：,积的符号与负因数的个数有关,先确定积的符号，再把绝对值相乘.有因数为零，积就为零.,Thanks!,
