1、曲线运动知识点复习纲要知识点一 曲线运动特点速度的方向：质点在某一点的瞬时速度，沿曲线在这一点的 方向。运动的性质：作曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是 运动 ，也就是具有 。练习 1 如图，一质点由 A 至 B 做曲线运动，试画出图中A、 a、 b、 c、 B 各点的速度方向练习 2 一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内（ ）A.速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变C.速度可以不变,加速度一定不断地改变 D.速度可以不变,加速度也可以不变练习 3 下列说法正确的是 A、物体在恒力作用下不可能做曲线运动； B、物体在
2、变力作用下有可能作曲线运动；C、作曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一直线上；D、物体在变力作用下不可能作直线运动；练习 4 一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两个力不变，此物体可能做 （ ）A、匀加速直线运动 B、匀减速直线运动 C、类似于平抛运动 D、匀速圆周运动练习 5 关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )A.它所受的合力一定不为零 B.有可能处于平衡状态C.速度方向一定时刻改变 D.受的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上知识点二 曲线运动的轨迹做曲线运动的物体，其轨迹向 所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的
3、大致方向 。练习 1 质点做曲线运动，它的轨迹如图所示，由 A 向 C 运动，关于它通过 B 点时的速度 v 的方向和加速度 a 的方向正确的是：（ ）练习 2 某质点在恒力 F 作用下， F 从 A 点沿下图中曲线运动到 B 点，到达 B 点后，质点受到的力大小仍为 F，但方向相反，则它从 B 点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线？ （）A曲线 a B直线 b C曲线 c D三条曲线均有可能知识点四 合运动与分运动（1）两个匀速直线运动的合运动仍然是 （2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是 （3）两个匀变速直线运动的合运动是 ，若合初速度方向与合加速度方向在一条直线上是 ；若合
4、初速度方向与合加速度方向不在一条直线上是 练习 1 关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）A合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D合运动的两个分运动的时间不一定相等练习 2 如图 1 所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A 点匀速上升时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中( ) A直线 p B曲线 Q C曲线 R D无法确定知识点五 平抛运动的规律水平方向不为零的初速度；只受 作用，有恒定的竖直向下的重力加速度；任一相同的时间间隔内的速度的变化量都 是
5、 运动练习 1 做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )A.大小相等，方向相同 B.大小不等，方向不同 C.大小相等，方向不同 D.大小不等，方向相同1、处理方法：可以分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。2、速度：水平 ，竖直 ，合速度 ，合速度与水平方向的夹角xvyvvtan3、位移：水平 ，竖直 ，合位移 ，合位移与水平方向的夹角s注意：合位移与合速度方向不一致。4、轨迹方程： ，这是一个抛物线方程。y5、运动时间： ，只与 和 有关，与 无关。t6、射程： ，由 、 、 共同决定，落地位移：s0vhg2hxS7、两个重要推论做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻任一位置处，设其末速
6、度方向与水平方向之间的夹角为，位移与水平方向间的夹角为 ，则 （不是 ） 。tanta2做平抛（或类平抛）运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的 图 1。练习 1 决定一个平抛运动的总时间的因素（ ）A 抛出时的初速度 B 抛出时的竖直高度 C 抛出时的竖直高度和初速度 D 与做平抛运动物体的质量有关练习 2 一个物体以初速度 V0 水平抛出，经时间 t，其竖直方向速度大小与 V0 大小相等，那么 t 为（ ） A V0/g B 2V0/g C V0/2g D V0/g2练习 3 物体以初速度 V0 水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的 2 倍时，则物体抛出的时间是
7、A 11 B 2 1 C 31 D 41练习 4 以初速度 v0 水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时：（ ）A竖直分 速度等于水平分速度 B瞬时速度为 v05C运动时间为 2v0/g D速度变化方向在竖直方向上练习 5 如图，以 9.8m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 =30的斜面上，则物体的飞行时间为多少？练习 6在倾角为 的斜面顶端 A 处以速度 水平抛出一小球，落在斜面上的某一0v点 B 处，设空气阻力不计，求： (1)小球从 A 运动到 B 处所需的时间和位移。(2) 从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？练习 7从某一高度
8、平抛一物体，当抛出 2s 后它的速度方向与水平方向成 45角，落地时速度方向与水平方向成 60角，求：（g=10m/s2）（1）抛出时的速度。 （2）落地时的速度。(3)抛出点距地面的高度。(4)水平射程。(类平抛运动)练习 8、如右图所示，光滑斜面长为 ，宽为 ，倾角为 ，一小物体沿斜面上方顶点ab水平射入，从右下方顶点 离开斜面，试求其入射的初速度 。PQ0v知识点六 平抛运动实验练习 1 在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A让小球多次从 位置上滚下，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如右下图中 a、b、c、d 所示。
9、B按图安装好器材，注意 ，记下平抛初位置 O 点和过 O 点的竖直线。C取下白纸以 O 为原点，以竖直线为 y 轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。上述实验步骤的合理顺序是 。已知图中小方格的边长 L1.25cm，则小球平抛的初速度为 v0 （用 L、g 表示） ，其值是 （取 g9.8m/s 2） ，小球在点的速率 。练习 2如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为 5cm，g=10 m/s2，那么：闪光频率为 Hz；小球运动的初速度的大小是 m/s；小球经过 B 点时的速度大小为 m/s。知识点七、描述圆周运动的物
10、理量线速度：物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。定义：圆周运动的物体通过的弧长 与所用时间 的比值，描述圆周运动的“线速度” ，其本质lt就是“瞬时速度” 。方向：沿圆周上该点的 方向大小： vPQabV0abcd角速度：物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度 与所用时间 的比值t大小： ，单位： （ ）srad线速度与角速度关系： 周期和转速：物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。周期 ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒；转速 （也叫频率 ）：表示T nf的是物体在单位时间内转过的圈数。的单位是 （ ）或 （
11、 ） 的单位：赫兹 ，nsrminrfHzTf15、两个结论凡是直接用皮带传动（包括链条传动、齿轮咬合、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的 大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点 相等（轴上的点除外） （共轴转动） 。6、向心加速度：物理意义：描述速度 变化快慢的物理量方向：总是指向 ，时刻在变化。大小： = = = a练习 1.如图所示装置中，三个轮的半径分别为 r、2r、4r，b 点到圆心的距离为 r，求图中a、b、c、d 各点的线速度之比、角速度之比、向心加速度之比。abcd知识点八、匀速圆周运动定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 相等，这种运动就
12、叫做匀速周圆运动。运动性质：匀速圆周运动是 运动，而不是匀加速运动。因为线速度方向时刻在变化，向心加速度方向时刻沿半径指向圆心，时刻变化特征：匀速圆周运动中，角速度 、周期 、转速 、速率、动能都是恒定不变的；而线速度 、Tn v加速度 、合外力、动量是不断变化的。a4、受力提特点： 。练习 1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A匀速圆周运动是匀速运动 B匀速圆周运动是匀变速曲线运动C物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动 D做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态练习 2.关于向心力的说法正确的是（ ）A物体由于作圆周运动而产生一个向心力 B向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C做匀速圆周
13、运动的物体的向心力即为其所受合外力D做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力知识点九、向心力根据公式 求解圆周运动的动力学问题时应做到：rvmFr22与（1）确定研究对象，进行运动分析（2）确定圆心与圆轨迹所在平面，确定圆半径；（3）受力分析，确定向心力来源；（4）以指向圆心方向为正，确定参与构成向心力的各分力的正、负；（5）在半径方向上列牛顿定律的动力学方程做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：F n=man 在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用 等各种形式） 。RTmRv222或或练习 1、如图所示，
14、在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，下列说法正确的是（ ）A、物体受重力、向心力、摩擦力三个力 B、物体受重力、弹力、摩擦力三个力C、物体受重力、弹力、向心力、摩擦力 D、物体受重力、弹力、向心力、三个力.练习 2、如上图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）A、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B、物体所受弹力增大，摩擦力减小了C、物体所受弹力和摩擦力都减小了 D、物体所受弹力增大，摩擦力不变练习 3、长为 L 的细线，拴一质量为 m 的小球，一端固定于 O 点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通
15、常称为圆锥摆运动） ，如图所示，当摆线 L 与竖直方向的夹角是 时，求：（1） 线的拉力 F；（2）小球运动的线速度的大小； （3）小球运动的角速度及周期。 LO知识点十、竖直面内圆周运动的常用模型：轻绳模型 轻杆模型 过拱桥GF合FN常见类型 轻绳 外轨道（无支撑的情况）轻杆 管道（有支撑的情况）无约束的情景对最高点的分析 时绳子或轨道对物体gRv的弹力为 ，方向 时绳子或轨道对物体gv的弹力为 时，物体 R 是物体能否在竖直面gv上能过最高点(能完成完整的圆周运动)的最小速度。 时轻杆或管道对物gRv体的弹力为 ，方向 时轻杆或管道对物gv体的弹力为 时，轻杆或管道对R物体的弹力为 ，方向
16、 是物体所受弹力的gv方向变化的临界速度当 时，gRv车 是汽在竖直面上做圆周运动的最大速度练习：1、如图所示，长度为 L05m 的轻杆其下端固定于转轴 O，上端连接质量为 M20kg 的物体 A，物体 A 随着轻杆一起绕 O 点在竖直平面内做圆周运动，求在最高点时下列两种情况下球对轻杆的作用力(1)A 的速率为 10ms；(2)A 的速率为 40ms过拱形桥练习 1、汽车过凹形桥，汽车车身载重的弹簧板受承载能力是一定的，某汽车弹簧板能承载车重的 10 倍力的作用，汽车要以高速过半径为 40m 的凹形桥，则汽车在凹形桥最底端的最大速度是多少？（ ）A、60m/s B、20 m/s C、20 m
17、/s D、40m/101火车转弯问题1火车转弯时的运动特点：火车转弯时做的是_运动，因而具 有向心加速度，需要向心力。2为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，铁路弯道处内、外轨不在同 一水平面上，即_高、_低。其高度差是根据转弯处轨道的半径和规定的行驶速度而设计的。 3计算规定速度：设火车质量 m、轨道平面倾角 、轨道转弯处半径 r、规定的车速 v，则应有 （写出表达式）4.在转弯处：(1)若列车行驶的速率等于规定速度，则两侧轨道都不受车轮对它的侧向压力(2)若列车行驶的速率大于规定速度，则_轨必受到车轮对它向 _的压力（填“内”或“外” ）.（3)若列车行驶的速率小于规定速度，则_轨必受到车轮对
18、它向_的压力（填“内”或“外” ）.知识点十一、物体圆周运动的条件：质量为 的物体，在半径为 的圆弧上动时所需要的向心力 ，物体能否维持这个运mRRvmF2需动，关键看其所受的外力能否提供其所需的向心力当外力恰好能提供其所需向心力，即 ，物体就做圆周运动；供F需当外力小于其所需向心力时，即 ，物体做离心运动；供 需当外力大于其所需向心力时，即 ，物体将做靠近圆心的运动，叫做近心运动。供 需练习 1、如图所示，光滑水平面上，小球 m 在拉力 F 作用下作匀速圆周运动。若小球运动到 P 点时，拉力 F 发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是A若拉力突然消失，小球将沿轨迹 Pa 作离心运动B若拉力突然变小，小球将沿轨迹 Pa 作离心运动C若拉力突然变大，小球将沿轨迹 Pb 作离心运动D若拉力突然变小，小球将沿轨迹 Pc 作离心运动
