1、第六章 万有引力与航天第 1 节 行星的运动1地心说和日心说的比较内容 局限性地心说_是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕_运动日心说_是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕_运动都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的_运动，但和丹麦天文学家_的观测数据不符2.开普勒行星运动定律(1)开普勒第一定律(轨道定律 )：所有行星绕太阳运动的轨道都是_，太阳处在椭圆的一个_上(2)开普勒第二定律(面积定律 )：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的_(3)开普勒第三定律(周期定律 )：所有行星的_跟它的_的比值都相等，即 k，比值
2、k 是一个对于所有行星都相a3T2同的常量3行星运动的近似处理(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近_，太阳处在_ (2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的_(或_)不变，即行星做_运动(3)所有行星_跟它的_ 的比值都相等，即 k.r3T24日心说的代表人物是( )A托勒密 B哥白尼C布鲁诺 D第谷5关于天体的运动，以下说法正确的是( )A天体的运动毫无规律，无法研究B天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动C太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动D太阳系中所有行星都围绕太阳运动6下列说法正确的是( )A地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B太阳是静止不动的，地球和其他行
3、星都绕太阳转动C地球是绕太阳运动的一颗行星D日心说和地心说都是错误的7已知两个行星的质量 m1 2m2，公转周期 T12T 2，则它们绕太阳运动轨道的半长轴之比为( )A. B. a1a2 12 a1a2 21C. D. a1a2 34 a1a2 134【概念规律练】知识点一 地心说和日心说1关于日心说被人们所接受的原因是( )A以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了C地球是围绕太阳转的D太阳总是从东面升起从西面落下216 世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过 40 多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基
4、本论点，这四个论点就目前来看存在缺陷的是( )A宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象D与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多知识点二 开普勒行星运动定律3关于行星的运动，以下说法正确的是( )A行星轨道的半长轴越长，自转周期越大B行星轨道的半长轴越长，公转周期越大C水星的半长轴最短，公转周期最长D海王星离太阳“最远” ，绕太阳运动的公转周期最长4对于开普勒关于行星的运动公式 a3
5、/T2k，以下理解正确的是( )Ak 是一个与行星无关的常量Ba 代表行星运动的轨道半径CT 代表行星运动的自转周期DT 代表行星运动的公转周期【方法技巧练】一、行星运动速率和周期的计算方法5某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为 a，近日点离太阳的距离为 b，过远日点时行星的速率为 va，则过近日点时的速率为( )Av b va Bv b vaba abCv b va Dv b vaab ba62006 年 8 月 24 日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在行星行列之外，太阳系行星数量将由九颗减为八颗若将八大行星绕太阳运行的轨道粗略地认为是圆，各星球半径和轨
6、道半径如下表所示行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星星球半径(106 m) 2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4轨道半径 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0(1011 m)从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( )A80 年 B120 年C164 年 D200 年二、用开普勒行星运动定律分析天体运动问题的方法7.图 1如图 1 所示是行星 m 绕恒星 M 运动情况示意图，下列说法正确的是( )A速度最大点是 A 点B速度最小点是 C 点Cm 从 A 到 B 做减速运动Dm
7、从 B 到 A 做减速运动8人造地球卫星运动时，其轨道半径为月球轨道半径的 ，由此知卫星运行周期大约是13( )A14 天 B48 天C816 天 D大于 16 天1关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( )A所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C离太阳越近的行星的运动周期越长D所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等2把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )A火星和地球的质量之比B火星和太阳的质量之比C火星和地球到太阳的距离之比D火星和地球绕太阳运行速度大小之比3设月球绕地球运动的周期为 2
8、7 天，则月球中心到地球中心的距离 R1 与地球的同步卫星到地球中心的距离 R2 之比即 R1R 2 为( )A31 B91C271 D1814宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的 9 倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是( )A3 年 B9 年C27 年 D81 年5哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是( )A彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D若彗星周期为 75 年，则它的半长轴是地球公转半径的 75 倍6某图 2行星绕太阳运行的椭圆轨道如图 2
9、所示，F 1 和 F2 是椭圆轨道的两个焦点，行星在 A 点的速率比在 B 点的大，则太阳是位于 ( )AF 2 BACF 1 DB7太阳系的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道下面 4 幅图是用来描述这些行星运动所遵循的某一规律的图象图中坐标系的横轴是 lg(T/T0)，纵轴是 lg(R/R0)；这里 T和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径T 0 和 R0 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径下列 4 幅图中正确的是( )题 号 1 2 3 4 5 6 7答 案8.据报道，图 3美国计划 2021 年开始每年送 15 000 名游客上太空旅游如图 3 所示，当航天器围绕地
10、球做椭圆运行时，近地点 A 的速率_( 填“大于” 、 “小于”或“等于”)远地点B 的速率9太阳系中除了八大行星之外，还有许多也围绕太阳运行的小行星，其中有一颗名叫“谷神”的小行星，质量为 1.001021 kg，它运行的轨道半径是地球轨道半径的 2.77 倍，试求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年？第六章 万有引力与航天第 1 节 行星的运动课前预习练1地球 地球 太阳 太阳 匀速圆周 第谷2(1)椭圆 焦点 (2) 面积 (3) 轨道的半长轴的三次方 公转周期的二次方3(1)圆 圆心 (2) 角速度 线速度 匀速圆周 (3) 轨道半径的三次方 公转周期的二次方4B5D 对天体的运动具有决
11、定作用的是各星体 间的引力，天体的运动与地球表面物体的运动遵循相同的规律；天体的运动，特 别是太阳系中的八大行星 绕太阳运行的轨道都是椭圆，而非圆周；太阳的东升西落是由地球自转引起的 6CD 地球和太阳都不是宇宙的中心，地球在绕太阳公 转，是太阳的一 颗行星，A、B错， C 对 地心 说是错误的，日心说也是不正确的，太阳只是浩瀚宇宙中的一 颗恒星， D 对与地心说相比，日心说在天文学上的 应用更广泛、更合理些它们都没有认识到天体运动遵循的规律与地球表面物体运动的规律是相同的，但都是人 类对 宇宙的积极的探索性认识 7C 由 k 知( )3( )24，则 ，故 选 C.a3T2 a1a2 T1T
12、2 a1a2 34课堂探究练1B2ABC 所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳 处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期 T 和轨道的半长轴满足 k(常量)，故所有行星实际上并不是a3T2做匀速圆周运动整个宇宙是在不停地运 动的 点评 天文学家开普勒在认真整理了第谷的 观测资料后，在哥白尼学说的基础上，抛弃了圆轨道的说法，提出了以大量 观察资料为依据的三大定律，揭示了天体运动的真相，它们中的每一条都是以观测事实为依据的定律3BD 根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即 a3/T2 k.所以行星轨道的半长轴越 长，公转周期就越大；
13、行星轨道的半长轴越短，公转周期就越小特别要注意公转周期和自转周期的区 别，例如：地球的公转周期为一年，而地球的自转周期为 一天 4AD 由开普勒第三定律可知，行星运 动公式 k 中的各个量 a、T、k 分别表示行星a3T2绕太阳做椭圆运动轨道的半长轴、行星 绕太阳做椭圆运动 的公转周期、一个与行星无关的常量，因此，正确选项为 A、D.周期 T 是指公转周期，而非自转周期5C 如图所示，A、B 分 别为远 日点和近日点，由开普勒第二定律，行星和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，取足够短的时间 t，则有：vata vbtb，所以 vb va.12 12 ab6C 设海王星绕太阳运行的平均轨道
14、半径为 R1，周期为 T1，地球 绕太阳公转的轨道半径为 R2，周期为 T2(T21 年) ，由开普勒第三定律有 ，故 T1 T2164 年R31T21 R32T2 R31R32方法总结 (1)对题目的求解应视条件而定，本题中用半径替代了半长轴，从解题结果可以进一步理解离太阳越远公转周期越大的结论(2)地球的公转周期是一个重要的隐含条件，可以先将太阳系中的其他行星和地球公转周期、公转半径相联系，再利用开普勒第三定律分析其他行星的运动7AC 因恒星 M 与行星 m 的连线在相同时间内扫过的面积相同，又因 AM 最短，故A 点是轨 道上的最近点，所以速度最大，因此 m 从 A 到 B 做减速运动，
15、而从 B 到 A 做加速运动故 A、C 选项 正确方法总结 应用开普勒第二定律从 M 与 m 的连线在相同时间内扫过的面积相同入手分析8B 设人造地球卫星和月球绕地球运行的周期分别为 T1 和 T2，其 轨道半径分别为 R1和 R2，根据开普勒第三定律有 ，则人造地球卫星的运行周期为R31T21 R32T2T1 T2 27 天 天5.2 天，故选 B.R1R23 133 27方法总结 开普勒行星运动定律也适用于人造地球 卫星，圆形轨道可作为椭圆轨道的一种特殊形式；T 月 27 天， 这是常识， 为题目的隐含条件课后巩固练1D 所有行星绕太阳运动 的轨道都是椭圆，但不是同一轨道，太阳处在椭圆的一
16、个焦点上，故 A、B 错所有行星轨 道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，离太阳越近的行星其运动周期越短，故 C 错，D 对2CD 由于火星和地球均绕太阳做圆周运动，由开普勒第三定律有 k，k 为常量，R3T2又 v ，则可知火星和地球到太阳的距离之比和运行速度大小之比，所以 C、D 选项正确2RT3B 由开普勒第三定律有 ，所以 ，选项 B 正确R31T21 R32T2 R1R2 3T21T2 3T1T22 32712 914C 由开普勒第三定律 得 T2( ) .T19 1 年27 年，故 C 项正确 R31T21 R32T2 R2R132 325ABC 由开普勒第二定律知：v
17、近 v 远 、 近 远 ，故 A、B 正确；由 a 向 知 a 近 av2r远 ，故 C 正确；由开普勒第三定律得 ，当 T75T 地 时， R R 地 75R 地 ，故 DR3T2 R3地T2地 3752错 题目的求解方法应视具体情况而定，由于将地球绕太阳的运 动视为圆周运动，因此开普勒第三定律中的半长轴可用地球公转半径替代 6A 根据开普勒第二定律： 对任意一个行星来说，行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，因为行星在 A 点的速率比在 B 点大，所以太阳位于 F2.7B 由开普勒第三定律有 ，则 3 2，即 3lg 2lg ，因此 lg lgR30T20 R3T2 (RR0) (TT0) RR0 TT0 RR0图线为过原点的斜率为 的直线，故 B 项正确TT0 238大于解析 根据开普勒第二定律：对任意一个行星来说，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，由此可得知近地点 A 的速率大于远地点 B 的速率94.6 年解析 由开普勒第三定律可得 T 星 T 地 1 年4.6 年R3星R3地 2.773
