1、综合与实践1长方体、正方体的截面,一、点、线、面的运动,二、长方体的截面,三、正方体截面的形状,探讨三个问题：,一、点、线、面的运动,1. 一个点运动会形成（ ）,生活中类似现象如（ ）；,线,流星、烟花、下雨,2. 一条线运动会形成（ ），,一、点、线、面的运动,生活中类似现象如（ ）,面,刷涂料、汽车雨刮器,如果一个长方形面向上或向下平移会形成（ ）。,一、点、线、面的运动,长方体,3.一个面运动会形成（ ）图形，生活中类似现象如（ ）；,立体,硬币旋转,1.如果在长方体上切一刀，这个长方体将会发生怎样的变化？,（2）长方体切一刀，表面一定会增加（ ）个面，增加的面即截面。,（1）你可以（
2、 ）、（ ）、（ ）等几种切法。,二、长方体的截面,斜切,横切,纵切,2,2将长方体一刀切成两个小长方体后，这两个小长方体的 表面积比原来增加了多少？,4厘米,6厘米,3厘米,二、长方体的截面,3.如果将这个长方体沿着一个面的对角线斜着切开，那么切开后所得的两个截面面积又是多少呢？切开后的截面会是什么图形？求它的面积还需要什么条件？,4厘米,6厘米,3厘米,二、长方体的截面,（1）如图，一块长方体钢材，锯成两块长方体钢材，表面积最少会增加多少平方厘米？,（2）把一段横截面边长是1分米的木材，锯成三段，这段木柴的表面积将会增加多少？,4.练习,二、长方体的截面,三、正方体截面的形状,（1）正方形
3、：从正方体的任意位置开始，沿( )方向截取，得到的截面为正方形；,1. 在正方体上切一刀，同学们一定能猜想到的截面形状：,水平或竖直,（2）长方形：平行于一条棱，按（ ）角度截取正方体可以得到长方形；,三、正方体截面的形状,1. 在正方体上切一刀，同学们一定能猜想到的截面形状：,不同,（3）平行四边形：当切面与正方体的各面都不（ ）时，所得截面为平行四边形；,三、正方体截面的形状,1. 在正方体上切一刀，同学们一定能猜想到的截面形状：,平行,（4）三角形：过正方体的（ ）进行截取可以得到三角形的截面，截面可能是（ ）三角形。,三、正方体截面的形状,1. 在正方体上切一刀，同学们一定能猜想到的截
4、面形状：,三条棱,等腰或等边,2.猜想之外的截面形状：,（1）菱形：当两个相对的顶点在两条相对的棱（ ）时，该截面为菱形。,三、正方体截面的形状,中点,三、正方体截面的形状,2.猜想之外的截面形状：,（2）梯形：当按一定角度使截面在正方体的上下底面上所存在的线段（ ）时，所得截面可能是梯形。,长短有异,可以截得五边形截面，能得到正五边形吗？,三、正方体截面的形状,2.猜想之外的截面形状：,（3）五边形：对着一棱，沿斜向下方向切，使得切痕经过五个面，则截面必定是五边形。,（4）六边形：特别当平面与正方体各棱交点为（ ）时，截面 为正六边形。,三、正方体截面的形状,2.猜想之外的截面形状：,中点,
5、(1) 怎样截取正方体，截面是最大的三角形？,3.探究最大面积的截面形状,三、正方体截面的形状,（2) 正方体截面可能得到的四边形有：截面是最大的四边形是：,三、正方体截面的形状,3.探究最大面积的截面形状,正方形、长方形、梯形、平行四边形,由两条平行面的对角线和两对平行棱构成的四边形,（3）正方体的截面可以分为：,3.探究最大面积的截面形状,三、正方体截面的形状,梯形分为：,三角形、正方形、长方形、平行四边形、 梯形、五边形、六边形、正六边形。,其中三角形还分为：,锐角三角形、等边三角形、等腰三角形；,非等腰梯形和等腰梯形,（4）最大面积的截面形状是（ ）。,截取正方体不可能出现的截面形状是：,三、正方体截面的形状,3.探究最大面积的截面形状,钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形,长方形,明天见！,
