1、2019/4/15,1,二. 有介质时静电场的能量密度,以平板电容器为例来分析：,电场能量密度：,2019/4/15,2,（包括各向异性的线性极化介质）,在空间任意体积V内的电场能：,对各向同性介质：,可以证明，,对所有线性极化介质,都成立。,在真空中：,（同第三章结果）,2019/4/15,3,电容器储能公式的推广,孤立导体,一组导体1、2、n,第i个电荷的电量,第i个电荷的电势,Q=CU,2019/4/15,4,2019/4/15,5,三个点电荷：,作功 q2(U12+U32),作功 q3U13,推广至一般点电荷系：,Ui 除 qi 外，其余点电荷在 qi 所在处的电势,2019/4/15
2、,6,把电荷无限分割，,二. 连续带电体的静电能（自能）,静电能W：, 只有一个带电体：,并分散到相距无,电场力作的功。,穷远时，,点电荷的自能无限大，所以是无意义的。,2019/4/15,7, 多个带电体：,总静电能,2019/4/15,8,例9-6 球形电容器的电容,2019/4/15,9,当R2趋向无穷时,此即孤立球形导体电容的公式.,2019/4/15,10,解:如使电容器的电势差为100V时,极板上有10-4C的电荷,其电容需为,例5 平行平板电容器的极板是边长为l的正方形,两极板之间的距离d=1mm.如电极板的电势差为100V,要使极板上存贮10-4C的电荷,边长l应取多大才行.,
3、由于极板的面积为S=l2, 可得,2019/4/15,11,显然,从使用角度来看,这个极板的边长是太长了一些.如果采用较小的极板又能获得较大的电容呢?一般可采取的办法有:改变电容器的结构(如极板间充以电解质),或者改变其形状(如圆柱型电容器),或者把两者结合起来.同时在改变电容器结构和形状的基础上,还可以通过电容器的不同组合方式,来达到适合实际的目的.,2019/4/15,12,例题-3 三个电容器按图连接，其电容分别为C1 、C2和C3。求当电键K打开时， C1将充电到U0，然后断开电源，并闭合电键K。求各电容器上的电势差。,解 在K闭合前， C1极板上所带电荷量为q0 =C1 U0 ， C2和C3极板上的电荷量为零。K闭合后， C1放电并对C2 、 C3充电，整个电路可看作为C2、 C3串联再与C1并联。设稳定时， C1极板上的电荷量为q1， C2和C3极板上的电荷量为q2，因而有,2019/4/15,13,解两式得,因此，得C1 、C2和C3上的电势差分别为,2019/4/15,14,
