1、1,财务计算器与理财计算,四川华衡资产评估有限公司 杨 梅,2,课程内容,第一讲 财务计算器的基础知识第二讲 财务计算器的基本运用第三讲 理财计算实例,3,第一讲 财务计算器基础知识,一、财务计算器简介 二、功能键简介及使用方法 三、使用中应特别注意的问题,4,一、财务计算器简介,1、财务计算器的型号：（1）种类较多，大同小异；（2）本次授课所选型号：德州仪器BA PLUS。,5,一、财务计算器简介,2、财务计算器与普通计算器的区别：（1）内置程序；（2）功能键设置；（3）减轻工作量；（4）提高运算速度。,6,一、财务计算器简介,3、财务计算器的主要应用领域：,基准点CF0,年金PMT,现值P
2、V,现金流CF1、CF2,终值FV,终值FV、现值PV,购屋-交屋之年 债券-发行、到期之年 子女教育-子女满18岁要上大学之年 退休-打算退休之年,期数N,年利率I/Y,净现值NPV,内部报酬率IRR,7,一、财务计算器简介,4、与财务计算器有关的基本概念：（1）FV=PV（1+I/Y）N PV=FV/（1+I/Y）N（2）（3）,8,一、财务计算器简介,5、财务计算器与其它运算方法的区别：,9,二、功能键简介及使用方法,1、基本功能键： ON|OFF：开/关 CPT：计算 ENTER/SET：确认/设定 、：上下选择 ：逐个删除 CE|C：清除,10,二、功能键简介及使用方法,2、常用功能
3、键：注意赋值顺序、屏幕显示。 N：付款期数 I/Y：年利率（默认%） PV：现值 PMT：年金 FV：终值 +|- ：正负号,11,二、功能键简介及使用方法,3、利用第二功能键： 2ND：第二功能键（黄色） P/Y：年付款次数2ND，P/Y，“P/Y=？”，数字，ENTER，CE|C（默认 P/Y=C/Y）C/Y：年复利计息次数2ND，P/Y，“C/Y=？”，数字，ENTER，CE|C,12,二、功能键简介及使用方法,BGN：期初付款2ND，BGN，2ND，ENTER，CE|C（显示）END：期末付款2ND，BGN，2ND，ENTER，CE|C（默认，不显示）,13,二、功能键简介及使用方法,
4、FORMAT：小数点后位数2ND，FORMAT，“DEC=？”，数字，ENTER，CE|C，CE|C（默认保留小数点后两位）RESET：复位2ND，RESET，ENTER，CE|C,14,二、功能键简介及使用方法,4、分期付款计算功能键：AMORT按2ND，AMORT P1、P2：偿还贷款起、止期数出现“P1=？”，数字，ENTER，“P2=？”，数字，ENTER BAL：还款P1P2期后的未还贷款本金接上步骤按 PRN：P1P2期的已还贷款本金接上步骤按 INT：P1P2期的已还贷款利息接上步骤按,15,二、功能键简介及使用方法,5、现金流计算功能键：CF按CF CF0：初始现金流出现“CF
5、0=？”，数字，ENTER C01、C02：第n笔现金流接上步骤按，“C01=？”，数字，ENTER F01、F02：第n笔现金流出现频次接上步骤按，“F01=？”，数字，ENTER（C01、F01、C02、F02交替赋值） NPV：财务净现值接上步骤按NPV，“I=？”，数字，ENTER，CPT IRR：内部报酬率接上步骤按IRR，CPT,16,三、使用中应特别注意的问题,1、每次复位 2、符号：“+”代表现金流入，“-”代表现金流出 3、先付年金（期初年金）、后付年金（普通年金）的设置 4、付款次数P/Y、计息次数C/Y的设置,17,第二讲 财务计算器基础运用,一、单笔现金流的终值、现值计
6、算 二、年金的终值、现值计算 三、分期付款的计算 四、现金流的计算,18,案例1小李现在存入人民币5000元，若年复利10%，20年后，该账户中的金额为多少？解题：20年后，N=20；10%年复利，I/Y=10%；存入5000元，支出，PV= -5000；求FV。操作：1、开机：ON/OFF；2、复位：2ND，RESET，ENTER，CE|C；3、赋值：20，N；10，I/Y；5000，+|-，PV4、计算：CPT，FV；FV=33,637.50,一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值）,19,案例2 大约350年前，西方殖民者用大约价值25美元的饰品从印第安人手中换来了曼哈顿岛。这笔
7、钱如果按6%的年复利计算，到今天将是多少钱？解题：350年前，N=350；6%年复利，I/Y=6%；用25美元，支出，PV= -25；求FV。操作：1、开机：ON/OFF；2、复位：2ND，RESET，ENTER，CE|C；3、赋值：350，N；6，I/Y；25，+|-，PV4、计算：CPT，FV；FV=1.7988411010（注意计算器显示、已知过去求现在）,一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值、科学计数法）,20,案例3在年复利8%的情况下，老王如要想在第5年末取得50000元，则他现在要存入多少钱？解题：第5年末，N=5；8%年复利，I/Y=8%；取得50000元，收入，FV
8、=50000；求PV。 操作：1、赋值：5，N；8，I/Y；50000，FV2、计算：CPT，PV；PV= -34,029.16,一、单笔现金流的终值、现值计算（已知终值求现值）,21,案例1赵女士今年30岁，计划为自己设立一个风险保障账户，从今年开始，每年年末往账户里存入2万元钱，设年利率为6%，计算一下到赵女士60岁时，这笔风险保障金为多少？解题：30岁60岁，N=30；6%年复利，I/Y=6%；每年存入20000元，支出，PMT= -20000；求FV。操作：1、赋值：30，N；6，I/Y；20000， +|-，PMT2、计算：CPT，FV；FV= 1,581,163.72,二、年金的终
9、值、现值计算（已知年金求终值、普通年金）,22,二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、普通年金）,案例2某公司发行期限10年的债券，票面面额为100元，票面利率为8%，每年付息一次，市场同类债券的利率为9%，问该债券的价格应为多少？ 解题：期限10年，N=10；市场同类债券的利率为9%，I/Y=9%；每年按面额100元、票面利率8%付息一次，PMT=1008%=8；到期还本，FV=100；求PV。 操作：1、赋值：N=10，I/Y=9%，PMT=8，FV=100；2、计算：CPT，PV；PV= -93.58（折价发行）思考：如果市场同类债券的利率为7%或8%，债券价格如何？,23,案例3明
10、日公司需要一项设备，若买，买价为人民币2000元，可用10年；若租，每年年初需付租金200元。假设其他条件一致，适用7%的利率，明日公司是应该租还是应该买？解题：转化为求租金的现值与买价孰高孰低。可用10年，N=10；年初付租金，BGN；7%年复利，I/Y=7%；每年付租金200元，支出，PMT= -200；求PV。操作：1、设置：2ND，BGN，2ND，SET，CE|C ；2、赋值并计算：N=10，I/Y=7%，PMT= -200；PV= 1,503.053、分析： 1,503.052000，租合算。,二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、期初年金）,24,案例5张先生买了一套总价100
11、万的新房，首付20万，贷款80万，利率为6%，期限为20年。如果采用等额本息方式，每月还款额为多少？解题：期限为20年，每月还款，N=2012=240； 6%年复利，I/Y=6%；每月还款，P/Y=12；贷款80万元，收入，PV=800000；求PMT。操作：1、设置：2ND，P/Y，12，ENTER，CE|C，CE|C ；2、赋值并计算：N=240，I/Y=6%，PV=800000；求得：PMT= -5,731.45,二、年金的终值、现值计算（已知现值求年金、每月还款）,25,案例6李先生计划开立一个存款账户，每月月初存入一笔钱，10年后拥有25000元。如果年利率为5%，按季度复利计息，则
12、李先生每月应存入多少钱？解题：期限为10年，每月存款，N=1012=120；月初存入，BGN；5%年复利，I/Y=5%；每月存款，P/Y=12；按季度结息，C/Y=4；10年拥有25000元，收入，FV=25000；求PMT。操作：1、设置：BGN，P/Y=12，C/Y=4 ；2、赋值并计算：N=120，I/Y=5%，FV=25000；PMT= -160.51提示：因计算器默认P/Y=C/Y，故此处需对P/Y和C/Y分别赋值。,二、年金的终值、现值计算（已知终值求年金）,26,案例7刘先生的父亲为孙子购买了一份趸缴型年金保险，该保险是在孩子刚出生时投保30万元，从投保当年开始每年年末可以领取6
13、000元，领到75岁，75岁期满后可以一次性领取50万元，这份保险产品的报酬率是（ A ）。A、2.335% B、2.387% C、2.402% D、2.436% 解题：刚出生至75岁期满，N=75；投保，支出，PV= -300000；每年末领取6000元，收入，PMT=6000；75岁期满领取50万元，收入，FV=500000； 操作：1、设置：2ND，FORMAT，“DEC=？”，3，ENTER，CE|C，CE|C；2、赋值并计算：N=75，PV= -300000 ，PMT=6000，FV=500000；求得：I/Y=2.335%,二、年金的终值、现值计算（已知现值、终值、年金求利率、 保
14、留小数点后三位）,27,案例1假如以等额本息还款方式在未来10年内偿清一笔10万元的按揭，年利率12%，按月偿还，那么第二年的付款金额中有多少属于利息？（ D ）A、954 B、9370 C、10000 D、11004解题：P/Y=12，N=120，I/Y=12%，PV=100000；PMT= -1,434.71；按2ND，AMORT，P1=12+1=13，ENTER，P2=122=24，ENTER，求得：BAL=88,274.37（还款两年后的未还本金），PRN= -6,212.42（第二年的已还本金），INT= -11,004.10 （第二年的已还利息）思考:第一个月（P1=P2=1）;前
15、三年（P1=1,P2=36）,三、分期付款计算（未还贷款本金、已还贷款本金及已还利息）,28,案例2接二、案例5分析，张先生向银行贷款80万元买房，贷款利率6%，期限20年，等额本息还款法。在张先生还款5年后，用一笔10万元的偶然收入提前归还部分剩余贷款，请为其选择提前还款计划。解题：P/Y=12，N=240，I/Y=6%，PV=800000；PMT= -5,731.45；(PMT必须按此步骤求出，不能直接将-5,731.45赋给PMT）按2ND，AMORT，P1=1，P2=60，ENTER， 求得：BAL=679,196.68因提前还款10万元，则 未还本金数=679,196.68-1000
16、00=579,196.68元,三、分期付款计算（提前还贷）,29,A、月供不变，缩短还款期限:P/Y=12 ，I/Y=6%，PV=579,196.68，PMT= -5,731.45 ；求得:N=141.10节省利息=(5,731.45240)-(5,731.4560+5,731.45141.10）-100000=12.30万元 B、月供减少，还款期限不变：P/Y=12 ，I/Y=6%，PV=579,196.68,N=180;求得:PMT= -4,887.59节省利息=（5,731.45240）-（5,731.4560+4,887.59180） -100000=5.19万元总结：提前还贷时最节省
17、贷款利息方式月供不变，缩短还款期限。,三、分期付款计算（提前还贷）,30,四、现金流计算（非均匀现金流、净现值）,案例1Y公司购买了一台机器，在未来4年可节省的费用（年末数）为5000元、7000元、8000元及10000元。假定贴现率为10%，则现金流现值是否超过原始成本人民币23000元？解题：CF；CF0=0，；C01=5000，ENTER，F01=1，；C02=7000，ENTER，F02=1；C03=8000，ENTER，F03=1；C04=10000，ENTER，F04=1；（可按、进行查看、修改）按NPV，I=10%，ENTER，按CPT，NPV=23,171.23分析：NPV=
18、23,171.2323000，节省费用的现值高于买价，合算。（如CF0= -23000，NPV=171.230，合算） 注意：不能忽略CF0及现金流的方向。,31,四、现金流计算（现金流重复出现频次、内部报酬率）,案例2个体工商户小董投资人民币7000元购买一辆小型运输卡车，计划此项投资未来六年的年必要回报率为15%，现金流情况如下：第一年购买花7000元，第二年收入3000元，第35年每年收入5000元，第6年收回车辆残值4000元。求该项投资的NPV、IRR，并分析该项投资是否合算。解题：操作：CF；CF0= -7000，；C01= 3000，F01=1；C02=5000，F02=3；，C
19、03=4000，F03=1，；NPV，I=15%，；CPT，NPV=7,524.47；IRR，CPT，IRR=51.92%分析：因为NPV0，IRR 15% ，所以该项投资合算。,7000,3000,5000,4000,5000,5000,32,四、现金流计算（均匀现金流的两种计算方法）,案例3投资某项目，从第1年末开始每年流入200万元，共7年。假设年利率为4%，则该项目现金流入的现值为（ D ）。A、1,090.48万元 B、1,400.00万元 C、200万元 D、1,200.41万元 解题：两种方法：CF；CF0=0；，C01=200，F01=7 ，；NPV，I=4%，CPT，NPV=
20、1，200.41N=7，I/Y=4%，PMT=200；PV= -1,200.41总结：NPV可用于均匀及非均匀现金流的计算。（如为均匀现金流，也可用年金方式计算。）,CF0,CF1,CF7,33,第三讲 理财计算实例,一、消费支出规划 二、教育规划 三、投资规划 四、退休养老规划 五、理财计算基础,34,一、消费支出规划（等额本金还款）,案例1刘先生,某外企员工.2005年9月,刘先生在某高档小区购买了一处住宅,房屋总价120万元,贷款70万元.刘先生听说等额本金法下还款利息较少,遂决定按照该方式还款,贷款期限15年,按月还款,贷款利率为固定利率6.84%. 王先生第一个月的所还利息为（ D
21、）元。A、3690 B、3790 C、3890 D、3990解题：还本金：700000（1512）=3889还利息：（700000 -0）（6.84% 12）=3990总还款额： 3889+3990=7879思考:第一年所还利息之和?(700000-0)(6.84% 12)+(700000-388911)（6.84% 12）12/2=46417,35,一、消费支出规划（可负担贷款）,案例2王先生年收入为15万元，每年的储蓄比率为40%，目前有存款2万元。王先生打算5年后买房，买房时准备贷款20年。假设王先生的投资报酬率为15%，房贷利率为6%。1、王先生可负担的首付款为（ A ）万元。A、44
22、.48 B、28.66 C、27.34 D、28.34解题：存款2万元：PV1= -2，N=5，I/Y=15%；FV1=4.02年结余：PMT=-1540%= -6，N=5，I/Y=15%；FV2=40.45 首付款：FV1+FV2=4.02+40.45=44.482、王先生可负担的贷款总额为（ B ）万元。 A、99.64 B、68.82 C、48.7 D、50.7解题：N=20，I/Y=6%，PMT=-1540%= -6；PV=68.82,存款2万,5年后,（N=20）,6万,36,案例3郭强花650万元买了房，他申请了首期付30%的15年按揭，年利率为5%，每月计息，每月初付款。5年后，
23、利率增加了0.5%，假如他选择付款金额不变，而延长按揭期限，那么自他申请按揭起总共要还款（ D ）个月？A、122.93 B、122.95 C、182.93 D、182.98解题:（1）先计算贷款本金余额：BGN，P/Y=12，N=180，I/Y=5%，PV=65070%=455万；求得 PMT= -35,831.81然后按2ND，AMORT，P1=1，P2=60，ENTER， 求得 BAL=3,378,271.58（2）再计算利率调整后需还款期数：I/Y=5.5%，PV=BAL=3,378,271.58，PMT= -35,831.81；求得 N=122.98（3）总还款期数：60+122.9
24、8=182.98,一、消费支出规划（利率调整）,37,案例4张先生向银行贷了22万元，贷款期限是2004年10月至2014年10月共120期，贷款利率5%，等额本息还款法，月供2333元。目前已还16期，还剩104期，贷款余额为196609元，现申请提前还款5万元，下列正确的是（ A、B、C ）A、月供不变，将还款期限缩短。张先生这5万元可把贷款期限缩短2年零7个月，即2012年3月就可全部还清贷款，节省利息2.23万元；B、减少月供，还款期限不变。张先生的月供款将由原来的2333元减少到1740元，节省利息1.17万元；C、月供减少，还款期限也缩短。5万元可在月供减少到1922元的同时，把贷
25、款年限缩短1年，即到2013年10月可还清贷款，节省利息1.59万元。解题：先计算贷款本金余额：P/Y=12，N=120，I/Y=5%，PV=220000，求得 PMT= -2,333.44然后按2ND，AMORT，P1=1，P2=16，ENTER， 求得 BAL=196,609.29因提前还款5万元，则未还本金数=196,609.29-50000=146,609.29元,一、消费支出规划（提前还贷）,38,A、 P/Y=12 ，PV=196,609.29-50000=146,609.29，I/Y=5%，PMT= -2,333.44；求得 N=73缩短期限=104-73=31，即2年零7个月；
26、节省利息=（2,333.44 120）-（2,333.44 16+ 2,333.44 73）-50000=22336 2.23万元 B、 P/Y=12 ，PV=196,609.29 -50000=146,609.29，I/Y=5% ，N=104； 求得 PMT= -1740.02节省利息=（ 2,333.44 120）-（ 2,333.44 16+1,740.02 104）-50000=117151.17万元 C、 P/Y=12 ，PV=196,609.29 -50000=146,609.29，I/Y=5% ，PMT= -1922；求得 N=91.99缩短期限=104-91.99=12.01，
27、即1年节省利息=（ 2,333.44 120）-（ 2,333.44 16+1922 91.99）-50000=15873 1.59万元总结：提前还贷时最节省贷款利息方式每月还款额不变，缩短还款期限。,一、消费支出规划（提前还贷）,39,案例1张先生请理财规划师为他的子女做教育规划。他的孩子还有5年上大学，现在大学每年的各种费用大概在15000元左右。假定不考虑通贷膨胀，投资报酬率为8%，学费的上涨率为每年1%，并且假定大学四年期间的学费不上涨。 1、张先生孩子上大学第一年时，他至少要准备的第一年费用约为（ B ）元。A、15000 B、15765 C、160765 D、15740 解题：15
28、000 （1+1%）5=15765 2、如果张先生决定在孩子上大学当年就准备好大学4年的费用，并考虑4年间的投资所得，张先生在孩子上大学当年共计准备的费用应为（ D ）元。A、64013 B、60000 C、63060 D、56393 解题：上大学当年，设为期初年金；BGN，N=4，I/Y=8%，PMT= -15765；PV=56,392.93 3、如果张先生准备采用每年定期定投的方式筹集资金，则他应该从现在起每年投资（ B ）元。A、9508 B、 9613 C、9123 D、9475 解题：N=5，I/Y=8%，FV=56,392.93；PMT= -9,612.54,二、教育规划,40,案
29、例2小李希望在8年内为她的小孩准备50万元钱，假如通胀率为每年4%，投资收益率为8%，那么她今天需要投资多少钱？( C )A、270,134.44 B、365,345.10 C、369,697.63 D、383,177.26解题：（1+名义利率）=（1+实际利率）（1+通胀率）实际利率=（1+名义利率）/（1+通胀率）-1=（1+8%）/（1+4%）-1=3.85%则：N=8，I/Y=3.85%，FV=500000；PV= -369,697.63,二、教育规划（考虑通胀率）,41,案例3周明有两个小孩，各为6岁和8岁，他想为小孩设立大学教育基金，让每个小孩在年满18岁时都将进入大学学习4年。现
30、在的大学学费是每年22000元，预计会以每年4%的速度增长。假如这个教育基金在通胀率2%的情况下还能产生8%的年复利增长率，周明现在需要在每年年底存（ C ）元，才能在将来支付直到他最小的孩子大学毕业为止所有的教育费用？(假设大学费用能在每年年初支取，而最后一笔存款将于最小的孩子最后一学年的年初存入）)A、11,337.65 B、11,897.53 C、12,849.27 D、12,887.65,二、教育规划（分段入学）,42,案例3 解题：（1）因两个小孩前后入学，每年支出不一，故进行现金流分析，求出NPV。无须考虑通胀率2%，投资收益率8%，学费增长率4%，则实际收益率=1.08/1.04
31、-1=3.8462%；求得：NPV=109,983.07；（2）N=15，I/Y=8%，PV=NPV=109,983.07；求得：PMT= 12,849.27,二、教育规划（分段入学）,8岁(大),9岁(大),10岁(大),18岁(大),19岁(大),21岁(大),20岁(大),6岁(小),22000,22000,44000,44000,22000,22000,18岁(小),19岁 (小),20岁 (小),21岁 (小),43,二、教育规划（永续年金）,案例4某校准备设立永久性奖金，计划每年颁发36000元奖学金，若年复利率为12%，则该校现在应向银行存入（ B ）元本金？A、450000 B
32、、300000C、350000 D、360000解题：为永续年金，则,44,三、投资规划（常用公式一、股票）,P0=D1/(k-g)Pn=Dn+1/(k-g） D1= D0（1+g）Dn+1= Dn（1+g） K=Rp=Rf+（Rm-Rf)Rf：无风险收益率Rm：市场组合收益率：投资组合的系数 g=ROEbROE：留存收益的回报率b：留存比率（再投资比率） 市盈率=P0/ 净利润,45,三、投资规划（盈亏平衡）,案例1苗小小以6%的年利率从银行贷款200000元投资于某个寿命为10年的项目，则该项目每年至少应该收回（ C ）元才不至于亏损？A、15174 B、20000C、27174 D、42
33、347解题：每年收回的金额大于每年偿还的年金，则不会亏损。N=10，I/Y=6%，投资为支出，PV= -200000；求得：PMT=27174。,46,三、投资规划（收益翻倍）,案例2股票G的价格为8元，假如年回报率为7%，需要多少年才能将它的价格增加一倍？（ B ）。A、9.37年 B、10.24年 C、11.00年 D、12.63年解题：I/Y=7%，PV=-8，FV=16，求得：N=10.24（投资的72法则）,47,三、投资规划（稳定红利）,案例3某公用事业公司的股票，由于每年的业绩相差不多，因此每年的分红都保持相当的水平，每股2元。假设市场利率目前为4%，而市场上该股票的交易价格为3
34、8元/股，则该股票 （ B ）。A、被高估 B、被低估 C、正好反映其价值 D、缺条件，无从判断解题：D1=2，k=4%，g=0；P0=D1/(k-g)=2/（4%-0）=50元，大于现在的交易价格38元，故该股票被低估。,48,三、投资规划（ROE、期望红利、市盈率）,案例4股票A每年股权收益率ROE为15%，每股有3元的期望利润和2元的期望红利。每年市场平均回报率为10%，且公司的增长符合固定股利增长模型，则该股票的市盈率是（ B ）。A、10 B、13.33 C、18.33 D、20解题：市盈率=P0/ 净利润；本题已知净利润，求股价P0。根据公式 P0=D1/(k-g)，g=ROEb已
35、知 D1=2，k=10%，g=ROEb=15%（3-2）/3=5%；求得 P0=40；市盈率=P0/ 净利润=40/3=13.33,49,三、投资规划（及收益率）,案例5IBM公司的股权收益率为10%，值为1.1，公司的再投资比率为3/5，并决定保持这一水平。今年的收益是每股2.5元，刚刚分红完毕。市场期望收益率为12%，一年期国债收益率为3.5%，则IBM公司的股票售价应为（ A ）元。A、15.47 B、14.60 C、23.21 D、18.60解题：k=Rf+（Rm-Rf)=3.5%+1.1（12%-3.5%）=12.85%，g=ROEb=10%3/5=6%，今年收益每股2.5元，但其中
36、3/5用于再投资，故D0= 2.5（1-3/5）=1D1=D0（1+g）=1（1+6%）=1.06；则：P0=D1/(k-g)=1.06/（12.85%-6%）=15.47注意：如果上题最后提法改为风险溢价是8.50%，则k=3.5%+1.18.5%=12.85%,50,三、投资规划（N年后股票价格）,案例6王先生投资的某公司的股权收益率ROE为16%，再投资比例为50%。如果预计该公司明年的收益为每股2元，市场资本化率为12%，预测该公司3年后的售价为（ B ）元。A、30.68 B、31.49 C、32.52 D、33.92解题：P3=D4/(k-g)；k=12%，g=16%50%=8%，
37、D1=2（1-50%）=1，D4=D1（1+g）3=1（1+8%）3=1.2597，则：P3=1.2597/（12%-8%）=31.49,51,三、投资规划（两阶段增长模型）,案例7王先生持有K公司股票1000股，每股面值100元，投资最低报酬率为20%。预期该公司未来3年股利成零增长，每期股利20元，从第4年起转为正常增长，增长率为10%，则该公司股票的价格应为（ C ）元。A、153.65 B、162.35 C、169.44 D、171.23解题：第一阶段：N=3，I/Y=20%，PMT= -20；PV=42.13第二阶段：PV=20（1+10%）/（20%-10%）=220；将其折现至现
38、在，则PV=PV/（1+20%）3=127.31；股票价格：PV+ PV=42.13+127.31=169.44,52,三、投资规划（常用公式二、债券）,PV债券的发行价、市场价 I/Y市场利率、预期收益率、到期收益率 PMT每年的利息收入=债券面值票面利率 N债券期限、到期期限、持有期限 FV债券的面值已知上述部分参数，求未知参数 到期收益率使未来一系列支付额的现值等于债券价格的贴现率 持有期收益率(P1DP0)/P0考虑资本利得（损失）及当期收入，通常计算1年期的 当期收益率C/P不考虑资本利得（损失） 一次性还本付息债券PM（1r）n/(1+k)m 久期：久期，风险；利率，债券价格，下降
39、幅度=久期利率上升幅度;零息债券的久期等于其到期时间,53,三、投资规划（债券价格）,案例8投资者准备投资债券，该债券在上海证券交易所交易，面值100元，票面利率5%，必要报酬率6%，期限10年，目前距离到期时间还有5年，每年付息一次，当前交易所的交易价格显示为93元，则该债券目前的交易价格（ A ）。A、偏低 B、偏高 C、正好等于债券价值 D、无法判断解题：N=5，I/Y=6%，PMT=1005%=5，FV=100；求得：PV= -95.79。大于93元，债券价格偏低。,54,三、投资规划（发行价、利率变、价格变、到期收益率）,案例9某公司2000年1月1日发行面值为100元的债券，10年
40、期，票面利率10%，每年付息一次，到期还本。 1、如果当时的市场利率为11%，则发行价格应为（ A ）元。A、94.11 B、97.16 C、100 D、106.42 解题：N=10，I/Y=11%，PMT=10%100=10，FV=100；PV= -94.11 2、如果一年后市场利率下降为8%，则此时债券的价格应为（ C ）元。A、108.13 B、110.54 C、112.49 D、114.87 解题：N=9，I/Y=8%，PMT=10，FV=100；PV= -112.49 3、如果2002年1月1日债券的市场价格变为105元，则到期收益率为（ A ）元。A、9.09% B、9.13% C
41、、9.26% D、9.42% 解题：N=8，PV= -105，PMT=10，FV=100；I/Y= 9.09%,55,三、投资规划（持有期收益率）,案例10一个客户购买了某公司发行的面值100元债券，票面利率8%，每年付息一次，到期期限10年。如果债券发行时市场收益率为8%，一年后该客户决定将债券卖出时，市场收益率变为9%，则持有期收益率为（ A ）。A、2% B、14.52% C、16.21% D、10.59%解题：发行时市场收益率为8%，故为平价发行，购买价P0=100元；一年后债券价格：N=9，I/Y=9%，PMT=8，FV=100；P1= -94；持有期收益率：(P1DP0)/P0=（
42、94+8-100）/100=2%思考：如果债券发行时市场收益率为10%，持有期收益率=？（P0= -87.71，16.29%)如果债券发行时市场收益率为7%，持有期收益率=？（ P0= -107.02，亏损）,56,三、投资规划（持有期总收益率）,案例11某债券面值100元，票面利率为6%，期限5年，每年付息1次。李小姐以95元买进，两年后涨到98元时出售，则李小姐此项投资的收益率为（ D ）。A、8.63% B、10.41% C、12.45% D、15.79%解题：求持有期总收益率，收益率未年化，（98+6+6-95）/95=15.79%思考：年化持有期收益率=？（N=2，PV= -95，P
43、MT=6，FV=98；I/Y=7.84%）,57,三、投资规划（当期收益率）,案例12Z公司的债券票面额为100元，售价98元，3年到期，年息票率为7%，每年付息，则当期收益率为（ C ）。A、5.46% B、6.86% C、7.14% D、8.23%解题：当期收益率=现金收入/买入价=（100 7%）/98=7.14%,58,三、投资规划（半年付息）,案例13投资者张先生持有一种面值为100元的每半年付息票债券，5年到期，到期收益率为10%.如果息票利率为8%，则该债券的现值为（ A ）元。A、92.28 B、92.42 C、107.58 D、107.72解题：半年付息一次，P/Y=2，N=
44、52=10，I/Y=10%，PMT=1008%1/2=4， FV=100；则：PV=92.28,59,三、投资规划（一次性还本付息，单利）,案例14黄先生于2007年12月份存入三年期定期存款20000元，则3年之后黄先生可以拿到的税后利息为（ C ）。（注：利息税率5%，三年期整存整取的年利率为5.22%）A、1,044元 B、3,132元 C、2,975.4元 D、991.8元解题：三年期整存整取为单利计算，则：税后利息=200005.22%3（1-5%）=2,975.4元,60,三、投资规划（贴现率、单利）,案例15某客户持有面值为100万元的商业票据，距离到期期限还有30天，因资金问题
45、到银行进行票据贴现，银行的商业票据贴现率为6%，则该客户的贴现额为（ B ）。A、905,000 B、995,000 C、995,068 D、940,000解题：商业票据贴现时，一年按360天计算，单利计息。贴现值D=FrBD/360n=1,000,000 6% /360 30=5,000则：贴现额=F-D=1,000,000-5,000=995,000元,61,三、投资规划（一次性还本付息，复利）,案例16某面值100元的5年期一次性还本付息债券的票面利率为9%，1997年1月1日发行，1999年1月1日买进，假设此时该债券的必要收益率为7%，则买卖的价格应为（ A ）元。A、125.60
46、B、100.00 C、89.52 D、153.86解题：两种方法N=3，I/Y=7%，FV=100（1+9%）5= 153.86；PV= -125.60 P = M（1r）n/(1+k)m = 100（1+9%）5/（1+7%）3= - 125.60,62,三、投资规划（零息债券）,案例17某零息债券约定在到期日支付面额100元,期限10年,如果投资者要求的年收益率为12%,则其价格应为（ B ）元。A、45.71 B、32.20 C、79.42 D、100.00解题：N=10,I/Y=12%,PMT=0,FV=100.00;PV= -32.20思考:久期=?(10年),63,三、投资规划（债
47、券久期）,案例18如果债券的修正久期为8，当到期收益率上升20个基点时，债券的价格将（ C ）。A、下降16% B、上升1.6% C、下降1.6% D、上升16%解题：利率的1个基点等于0.01%。利率上升，价格下降，下降幅度=修正久期利率上升幅度 =8200.01%=1.60%,64,三、投资规划（资本资产定价模型）,案例19如果张先生投资一证券组合，已知E（rf)=6%，E（rm)=14%，E（rp)=18%，则该证券组合的值等于（ C ）。A、1.0 B、1.2 C、1.5 D、2.0解题： E（rp)= E（rf) + E（rm) - E（rf)，即 18% =6%+（14%-6%）；求得 =1.5,65,三、投资规划（系数）,案例20萨冰持有的某股票的值为1.2，无风险收益率为5%，市场收益率为12%。如果该股票的期望收益率为15%，则该股票价格( B ）。A、被高估 B、被低估 C、合理 D、根据题中信息无法判断解题：根据CAPM模型，有Rp=Rf+（Rm-Rf)，则Rp=5%+1.2（12% -5%）=13%根据回归模型，有Ri=i+Rp，则15%=i+13%，求得 i= 2%0，该股票价格被低估。,
