1、 第 6 章 静电场中的导体与电介质一、选择题1. 当一个导体带电时, 下列陈述中正确的是(A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面上曲率较大处电势较高(C) 表面上每点的电势均相等 (D) 导体内有电力线穿过 2. 关于带电导体球中的场强和电势, 下列叙述中正确的是(A) 导体内的场强和电势均为零(B) 导体内的场强为零 , 电势不为零(C) 导体内的电势与导体表面的电势相等(D) 导体内的场强大小和电势均是不为零的常数 3. 当一个带电导体达到静电平衡时 (A) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差为零(B) 表面曲率较大处电势较高(C) 导体内部的电势比导体表面的电势高(D) 表
2、面上电荷密度较大处电势较高 4. 一个带正电的小球放入一个带等量异号电荷、半径为 R 的球壳中，如图 1 所示在距球心为 r ( )处的电场与放入小球前相比将R(A) 放入前后场强相同(B) 放入小球后场强增加(C) 因两者电荷异号 , 故场强减小(D) 无法判定 5. 设无穷远处电势为零, 半径为 R 的导体球带电后其电势为 V, 则球外离球心距离为r 处的电场强度大小为(A) (B) (C) (D) 23RVrr2VrR6. 有两个大小不等的金属球, 其大球半径是小球半径的两倍, 小球带有正电荷当用金属细线连接两金属球后(A) 大球电势是小球电势的两倍 (B) 大球电势是小球电势的一半(C
3、) 所有电荷流向大球 (D) 两球电势相等 7. 在某静电场中作一封闭曲面 S若有 , 则 S 面内必定sD0d(A) 没有自由电荷 (B) 既无自由电荷, 也无束缚电荷(C) 自由电荷的代数和为零 (D) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零 8. 有一空气球形电容器, 当使其内球半径增大到两球面间的距离为原来的一半时, 此电容器的电容为(A) 原来的两倍 (B) 原来的一半(C) 与原来的相同 (D) 以上答案都不对 9. 一均匀带电 Q 的球体外, 罩一个内、外半径分别为 r 和 R 的同心金属球壳，如图 2所示若以无限远处为电势零点, 则在金属球壳 rRR 的区域内图 1 (A) 0, V
4、0 (B) 0, V0EE(C) 0, V0 (D) 0, V0 10. 空气平板电容器与电源相连接现将极板间充满油液, 比较充油前后电容器的电容 C、电压 U 和电场能量 W 的变化为(A) C 增大, U 减小, W 减小(B) C 增大, U 不变, W 增大(C) C 减小, U 不变, W 减小(D) C 减小 , U 减小, W 减小 二、填空题1. 如图 3 所示，两金属球壳 A 和 B 中心相距 l，原来都不带电现在两球壳中分别放置点电荷 q 和 Q，则电荷 Q 作用在 q 上的电力大小为 F = 如果去掉金属壳 A，此时，电荷 Q 作用在 q 上的电力大小是 2 .如图 4
5、所示的导体腔 C 中，放置两个导体 A 和 B，最初它们均不带电现设法使导体 A 带上正电，则这三个导体电势的大小关系为 3. . 半径为 r 的导体球原来不带电在离球心为 R ( )的地方放一个点电荷 q, 则r该导体球的电势等于 4. 如图 5 所示，金属球壳的内外半径分别 r 和 R, 其中心置一点电荷q, 则金属球壳的电势为 5. 如图 6 所示，一个未带电的空腔导体球壳内半径为 R在腔内离球心的距离为 d 处 (d R) 固定一电荷量为q 的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心 O 处的电势为 6. . 电荷 q 均匀分布在内外半径分别为 和 的球壳
6、体内，这个电荷12体系的电势能为 ， 电场能为 三、计算题1. 真空中一带电的导体球 A 半径为 R现将一点电荷 q 移到距导体球 A 的中心距离为 r 处，测得此时导体球的电势为零求此导体球所带的电荷量2. 如图 7 所示，一球形电容器由半径为 R1 的导体球和与它同心的半径为 R2 的导体球壳组成导体球与球壳之间一半是空气，另一半充有电容率为 的均匀介质求此电容器的电容3. 一面积为 S、间隔为 d 的平板电容器，最初极板间为空气，在对其充电q 以后与电图 3 图 4CBl 图 2 图 6-2-4 rR图 5 图 6-2-5 dqO图 6 图 7源断开，再充以电容率为 的电介质; 求此过程
7、中该电容器的静电能减少量试问减少的能量到哪儿去了? 第 6 章 静电场中的导体与电介质答案一、选择题1. C ;2. C ;3. A ;4. B ;5. C ;6 D ;7. C ;8. D ；9. B . 10. B .。二.填空题1. 1. ， ;2. ;3. ;4. 204lqQ20l0CBAURq0405. ; )1(Rd6. ，2120331)(46q 2120331)(46( q三、计算题1. 解：球心的电势应等于点电荷在 A 球心处的电势与导体球在球心处的电势以及导体球上感应电荷在球心处的电势之和设导体球带电 Q，它在球心处的电势为 04QVR利用上题的结果， 球心处的电势为 00qAQqr由题意有 004qAQVrR所以，导体球所带电荷量 Q 为 qr2. 解：如图 8 所示，设想通过球心的平面将一个球形电容器分成了两个半球形的电容器，再相互并联已知球形电容器的电容为 124RC于是，两半球形电容器的电容分别为1200 12所求之电容为 )(012121200 RRC解 图 6-37 02R1图 83. 解：平板电容器充电后具有静电能 SdqCW021与电源断开后，电容器极板上的电荷量不变充入电介质后，其静电能为 2则静电能改变的减少量为 121200SdqSdqW这减少的能量转化为了电介质的动能，最后通过摩擦转化为热能
