1、第十四章 静电场中的导体与电介质自测题一、选择题*1. 对于带电的孤立导体球（ ）(A) 导体内的场强与电势大小均为零(B) 导体内的场强为零，而电势为恒量(C) 导体内的电势比导体表面高(D) 导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定*2. 关于导体有以下几种说法正确的是（ ）(A) 接地的导体都不带电。(B) 接地的导体可带正电，也可带负电。(C) 导体的电势为零，则该导体不带电。(D) 任何导体，只要它所带的电量不变，则其电势也是不变的。*3. 对于静电平衡的导体，下列说法中正确的有（ ）(A)表面曲率半径大处电势高 (B)表面面电荷密度大处电势高；(C)导体内各点的电场强度都为零 (D
2、)导体内各点的电势都为零.*4. 一个中性空腔导体，腔内有一个带正电的带电体，当另一中性导体接近空腔导体时，腔内各点的电势（ ）(A) 升高 (B) 降低 (C) 不变 (D) 不能确定*5. 如图，两孤立同心金属球壳，内球壳接地，外球壳带有正电荷，则内球壳（ ）(A) 不带电荷 (B) 带正电荷(C) 带负电荷 (D) 无法判断*6. 如图，当把带正电荷的小球 Q 靠近不带电的导体 AB 时，A、B 两端将（ ）(A) A 端带负电荷，B 端带正电荷(B) B 端带负电荷，A 端带正电荷(C) A 端、B 端均带负电荷(D) A 端、B 端均带正电荷*7. 导体 A 接地方式如图,导体 B
3、带电为+Q,则导体 A（ ）(A) 带正电.(B) 带负电.(C) 不带电.(D) 左边带正电,右边带负电.*8. 如图, 一接地导体球外有一点电荷 Q，Q 距球心为 2R，则导体球上的感应电荷为（ ）(A)0 (B) Q(C) +Q/2 (D) Q/2*9. 如图，一导体球壳 A，同心地罩在一接地导体 B 上，今给R2RQA BQ BAA 球带负电Q，则 B 球（ ）(A)带正电(B) 带负电(C) 不带电(D) 上面带正电,下面带负电*10. 两个半径不同带电量相同的导体球，相距很远。今用一细长导线将它们连接起来，两球带电量重新分配的结果是（ ）(A) 各球所带电量不变 (B) 半径大的球
4、带电量多(C) 半径大的球带电量少 (D) 无法确定哪一个导体球带电量多*11. 半径不等的两金属球 A、B，R A = 2RB，A 球带正电 Q，B 球带负电 2Q，今用导线将两球联接起来，则（ ）(A) 两球各自带电量不变 (B) 两球的带电量相等(C) 两球的电势相等(D) A 球电势比 B 球高*12. 两块面积均为 S 的金属平板 A 和 B 彼此平行放置，板间距离为 d（d 远小于板的线度） ，设 A 板带电量 q1，B 板带电量 q2，则 AB 两板间的电势差 为（ ）BAU(A) (B) dSq021dS014(C) (D) 021q021二、填空题*1. 导体处于静电平衡时，
5、其内部任一点的电场强度为_。*2. 孤立带电导体圆盘上的电荷应均匀分布在圆盘的 上。*3. 电容分别为 和 的两电容器并联，其总电容为 。1C2*4. 一球形导体，带电量 q，置于一任意形状的空腔导体内，当用导线将两者连接后，则与连接前相比系统静电场能将_。 （增大、减小、无法确定）*5. 一平行板电容器充电后，将其中一半空间充以各向同性、均匀电介质，如图所示。则图中、两部份的电场强度_。 （填相等、不相等）A B Qq*6. 电荷面密度均为+2 的两块“无限大”均匀带电的平行板，达到静电平衡时，两板间的电场强度大小为 。*7. 一个带电量 q、半径为 R 的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常
6、数为 的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势 U= _。*8. 两导体球半径分别为 RA，R B，A 球带电 q，B 球不带电，现用一细导线连接，则分布在两球上的电荷之比 QA：Q B= 。*9. 半径为 r 的导体球与半径为 R 的薄导体球壳（Rr ） ，同心装置。球壳上有一小孔，用细导线穿过小孔（绝缘）将导体球接地，设细导线的唯一作用是使导体球接地，小孔的影响忽略不计，已知球壳上带电量q，则导体球上的电量 q = 。*10. 平行板电容器充电后与电源分离，现将电容器两板错开一段距离(两板间距保持不变)，则电容器两板间的场强 （填“增大” 、 “减小”或“不变” ） 。*11. 如图所示
7、的电容器组，则 a、b 间的电容为 F。*12. 如图，一平行板电容器，极板面积为 S，相距为d，若 B 板接地，且保持 A 板的电势 UA=U0 不变，如图，把一块面积相同的带电量为 Q 的导体薄板 C 平行地插入两板中间，则导体薄板 C 的电势 UC = 。*13. 一空气平行板容器，两板相距为 d，与一电池连接时两板之间相互作用力的大小为 F，在与电池保持连接的情况下，将两板距离拉开到 2d，则两板之间的相互作用力的大小是 。*14. 半径分别为 R 和 r 的两个弧立球形导体（ Rr） ，两者相距甚远，用一根细长导线将它们连接起来，并使它们带电，则两球表面电荷密度的比值 = 。rR*1
8、5. 在电量为+q 的点电荷的电场中，放入一不带电金属球，从球心 O 到点电荷所在处的ACBU0UCd/2d/2QabF4336+ + +O r R矢径为 r ，金属球上的感应电荷在球心 O 处产生的电场强度 。 *216. 一个带电为 Q 的导体球半径为 R，距离导体球球心为 a 处（aR）有一点电荷q，以无限远为电势零点，导体球的电势是 。*217. 真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量 W1 与带电球体的电场能量 W2 相比，W 1_ W2 (填)。*218. 一平行板电容器，极板面积为 S，极板间距为 d，接在电源上，并保持电压恒定为U，若将极
9、板间距拉大一倍，那么电容器中静电能为原来的 倍。*19. 一空气平行板电容器，在保持电源接通情况下，将相对介电常数为 r 的各向同性均匀电介质充满其中，忽略边缘效应，介质中的场强大小应为 。*20. 一平行板电容器充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常数为 r 的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强度是原来的 倍。三、计算题*1. 半径分别为 a 和 b 的两个金属球，它们的间距比本身线度大得多，今用一细导线将两者相连接，并给系统带上电荷 Q，求：（1）每个球上分配到的电荷是多少？（2）按电容定义式，计算此系统的电容。*2. 如图，3 个“无限长”的同轴导体圆柱面 A、 B、C，半径
10、分别为 RA、R B、R C，圆柱面 B 上带电荷，A 和 C 都接地。求 B 的内表面上沿轴线电荷线密度 1 和外表面上电荷线密度 2 之比值 1/2。rqqa*3. 有一外半径为 R1、内半径为 R2 的金属球壳，其内有一同心的半径为 R3 的金属球。球壳和金属球所带的电量均为 q。求空间的电场分布。*4. 一半径为 互相绝缘的两个同心导体球壳，现将+q)(,121r电量给予内球壳，求外球壳上所带的电荷和外球的电势。*5. 一平板电容器充满两层厚度各为 d1 和 d2 的电介质，它们的相对电容率分别为 和 ，极板的面积为 S。1r2r求电容器的电容。*6. 圆柱形电容器上由半径为 R1 的长直圆柱导体和与它同轴的薄导体圆筒组成，圆筒的半径为 R2。若直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为 r 的电介质。设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为+ 和- 。求电介质中的场强、电位移和极化强度。r1r2R1R2*7. 球形电容器的内、外半径分别为 R1 和 R2，所带的电量为Q 。若在两球之间充满电容率为 的电介质，问此电容器电场的能量为多少。*8. 两块大金属板 A 和 B，面积均为 S，平行放置，间距为 d，如图所示，将A 板带电 QA，将 B 板带电 QB，试求 A、B 两板各个表面上的电量；
