1、3.3 导数在研究函数中的应用33.1 函数的单调性与导数一、选择题 1f(x)5x 22x 的单调增区间为 ( )A( ，) B(， )15 15C( ，) D( ， )15 152函数 y x2ln x 的单调减区间为 ( )12A(0,1) B(，1)C(，1)，(0,1) D(1,0)3下列函数中，在(0， )内为增函数的是( )Aysin x By xe 2Cy x3x Dyln xx4函数 f(x)2x 2ln x 的单调递增区间是 ( )A(0， ) B(0， )12 24C( ，) D( ，0)及(0， )12 12 125三次函数 yf( x)ax 3x 在 x(，) 内是增
2、函数，则 ( )Aa0 Ba g(x) ，则当 ag( x)Bf(x)g(x)f(a)Df(x)g(b)g(x)f(b)二、填空题7函数 f(x)x 315x 233x 6 的单调减区间为_8函数 f(x)lg(4x x 2)的增区间是_9函数 yaxln x 在( ，) 内单调递增，则 a 的取值范围为_12三、解答题10设函数 f(x)sin x cos xx 1,00；当 x(1,0) 时， f(x)0.故 f(x)在(，1，0，)上单调递增，在 1,0 上单调递减(2)f(x)x(e x1ax )令 g(x)e x1 ax ，则 g(x)e xa.若 a1，则当 x(0 ，)时， g( x)0，g(x)为增函数，而 g(0)0，从而当 x0 时，g(x) 0，即 f(x)0.若 a1，则当 x(0，ln a)时，g(x)0，g(x)为减函数，而 g(0)0，从而当 x(0，ln a)时，g(x)0，即 f(x)0.综合得 a 的取值范围为( ，1
