1、有关 几何最值 第 1 页 共 4 页1、如图，已知两点 A、B 在直线 的异侧，A 到直线 的距离 AM=4，点 Bll到直线 的距离 BN=1，MN=4，点 P 在直线 l 上运动，则|PA PB|的最大值l为（ ）A 5 B C D 6214532、在锐角ABC 中，AB= ，BAC=45 0，BAC 的平分线交 BC 于点24D，M、N 分别是 AD 和 AB 上的动点。则 BM+MN 的最小值（ ）A、2 B、3 C、4 D、53、如图，A 在 y 轴上，B 在 x 轴上，C 在第一象限， ABC 是边长为 5 的正三角形，若 AB 在 x、y 轴正半轴上滑动，则 OC 的最大值为（
2、 ） A、5 B、 + C、10 D、1025334、如图，Rt ABC 中，ABC=90，AB=4，BC=3，AB 边的两端沿直角坐标系中正半轴滑动，在滑动过程中，C 到原点 O 的最为 .5、如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 P 为 BC 上任意一点（可与点 B 或C 重合） ，分别过 B、C、D 作射 线 AP 的 垂 线 ， 垂 足 分 别 是 B、C、D，则 BB+CC+DD的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、1532BACDMN N第 4 题有关 几何最值 第 2 页 共 4 页6、在矩形纸片 中， 如图所示，折叠纸片，使点 落ABCD35A， A在 边上的 处，折痕为
3、当点 在 边上移动时，折痕的端点PQBC也随之移动若限定点 分别在 边上移动，则点 在 边PQ、 、 D、 BC上可移动的最大距离为（ ） A 1 B C、2 D、357、如图，矩形 ABCD 中，AD=10，AB=20，动点 M 在 AC 上，动点 N 在 AB 上，则 BM+MN 的最小值为（ ）A B 16 C D 185102108、如图，已知菱形 ABCD 中，DAB=120 ,点 E 为 DC 中点，点 P 在 BD上，且 PE+PC=1，则菱形的边长 AB 的最大值为（ ）A B C 2 D 34339、已知梯形 ABCD 中，ADBC，AD=CD=4,BC=8,点 N 在 BC
4、 边上，CN=2，E是 AB 中点，M 是 AC 上一个动点，则 ME+MN 的最小值为（ ）A 4 B 6 C 8 D 3410、如图，正方形 的边长为 a，点 E、M、F 分别为 BC、BD 、 ABCDCD 上的动点，则 ME+MF 的最小值为（ ）A a B 2a C D 2+33B CDQAP（第 6 题）有关 几何最值 第 3 页 共 4 页11、在边长为 2的正方形 ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点 P 为对角线 AC 上一动点，连接 PB、PQ，则PBQ 周长的最小值为_（结果不取近似值）.12、如图，A 是半圆上的一个三等分点 ,点 B 是 AM 的中点,P 是直
5、径 MN 上的一动点.若O 的半径为 1，则 AP+BP 的最小值为 13、如图， ， 是 内一点， ， 分别是45AOBPAOB10PQR、上的动点，则 周长的最小值是_、 QR14如图，ABC 中，BAC=30，AB=6 ，AC=4， P 是ABC 内一个动点，则 PA+PB+PC 的最小值为（ ）A： B：7.5 C： D：71323415.如图，在等腰ABC 中，ABC=120，点 P 是底边AC 上一动点，M、N 分别是 AB、BC 的中点，若 PM+PN的最小值为 2，则ABC 的周长是（ ）A：2 B： C：4 D：33216已知等腰三角形 ABC 的两个顶点分别是 A(0，1)、B(0，3)，第三个顶点 C 在 x 轴的正半轴O ABPRQ有关 几何最值 第 4 页 共 4 页上关于 y 轴对称的抛物线 yax 2bxc 经过 A、D(3，2)、P 三点，且点 P 关于直线 AC 的对称点在 x 轴上(1)求直线 BC 的解析式；(2)求抛物线 yax 2bxc 的解析式及点 P 的坐标； (3)设 M 是 y 轴上的一个动点，求 PMCM 的取值范围答案：1A 2C 3B 4 325C 6C 7B 8D 9B 10A 11 512 213 1014A15D16（1） 3xy（2） P（ ）或（ ） 120,3,2（3） 或 6ABO(第 16 题图)Dxy7
