1、实验指导书 实 验 1 示 波 器 、 函 数 信 号 发 生 器 的 原 理 及 使 用 示波器是用于显示信号波形的仪器，除了可以直接观测电压随时间变化的波形外，还可测量频率和相位差等参数，也可定性观察信号的动态过程。它能够测量电学量，也可通过不同的传感器将各种非电量，如速度、压力、应力、振动、浓度等物理量，变换成电学量来间接地进行观察和测量。 函数信号发生器能够用来产生正弦波、三角波、方波等各种电信号，并且能够设置和调整信号的频率、周期、幅值等重要参数。 【 实 验 目 的 】 1. 了解示波器、函数信号发生器的工作原理。 2. 学习调节函数信号发生器产生波形及正确设置参数的方法。 3.
2、学习用示波器观察测量信号波形的电压参数和时间参数。 4. 通过李萨如图形学习用示波器观察两个信号之间的关系。 【 实 验 仪 器 】 1. 示波器 DS5042 型， 1 台。 2. 函数信号发生器 DG1022 型， 1 台。 3. 电缆线（ BNC 型插头）， 2 条。 【 实 验 原 理 】 1. 函数信号发生器产生的波形参数 （ 1）正弦电压波形参数 正弦波的数学描述为 u（ t） =U0+Umsin(2ft+)，其中： U0：正弦电压的直流分量，单位 V。 Um：正弦电压的幅值，又称正弦波交流分量的最大峰值，相应的 -Um为交流分量的最小峰值，用 Vpp=2 Um来表示正弦电压信号的
3、峰峰值， Um/ 2 为交流分量的有效值或均方根值，单位 V。 f：为正弦电压的频率，单位 Hz，相应的记 =2f 为正弦信号的角频率，单位 rad/s，正弦电压信号的周期 T=1/f。 ：正弦电压信号的相位角。 （ 2）余弦电压波形参数 利用正弦函数和余弦函数之间的关系可知，当相位角 =90时， sin(2ft+90)=cos(2ft)。 （ 3）操作函数信号发生器产生正余弦信号 从“确定信号所在通道的 CH1/CH2 按键”入手确定正 /余弦波形应在函数信号发生器的哪一个通道设置并输出，通过“产生正弦波（ Sine）的按键”进入正余弦信号设置的菜单，可对正余弦信号的相应参数进行设置，在设置
4、的菜单内，还可以在菜单内按下相应的“ 同 相位 ”的功能键，建立函数信号发生器 CH1、 CH2两通道产生的正弦波形之间的相位同步关系。实验指导书 最后，激活函数信号发生器相应通道的“输出（ Output）控制”按键使信号从 CH1或 CH2通道输出。 实例：调节函数信号发生器，使 CH1通道产生一个幅值为 3V，直流偏移量为 0V，频率为 100Hz、相位角为 0的正弦电压信号，其数学描述为 3sin(200t)；使 CH2通道产生一个幅值为 3V，直流偏移量为 0V，频率为 100Hz、相位角为 90的正弦电压信号，其数学描述为 3sin(200t+90)=3cos(200t)，即余弦信号
5、，并利用函数信号发生器的信号相位同步功能使两信号的相位差始终保持在 90。 如下图 1-1 所示为 MATLAB 软件工具生成的参考波形。 图 1-1 函数信号发生器生成的正、余弦信号的波形 2. 示波器的功能 （ 1）示波器的 Y-T显示功能 Y-T显示功能是示波默认的设置，在这种设置下，示波器屏幕上横轴代表的是时间轴，纵轴显示的是信号的电压。 调节函数信号发生器使其 CH1、 CH2通道产生如图 1-1的正弦余弦波形后，用一根 BNC电缆线将示波器的 CH1通道接口与函数信号发生器的 CH1通道接口连接起来，用另一根 BNC电缆线将示波器的 CH2通道接口与函数信号发生器的 CH2通道接口
6、连接起来，然后调节示波器就可以在示波屏上得到如图 1-1所示的正余弦信号波形。 调节示器时关注示波器操作面板上的下列功能按键： 按下“自动（ AUTO）调整功能按键”可使示波器自动调整示波屏上的显示波形。 “ CH1和 CH2按键”分别负责切换示波器对 CH1、 CH2通道的波形控制。 垂直位置（ POSITION）旋钮可使信号波形在示波屏内上下移动。 水平位置（ POSITION）旋钮可使信号波形在示波屏内左右移动。 垂直灵敏度（ SCALE）旋钮可改变波形垂直方向上的每格所代表的电压尺度。 实验指导书 水平灵敏度（ SCALE）旋钮改变波形水平方向上的每格所代表的时间尺度。 利用测量（ M
7、EASURE）按键可测量信号的电压、时间参数。 （ 2）李萨如图形与示波器的 X-Y显示功能 李萨如图形常被定义为： 由在互相垂直的方向上的两个频率成简单整数比的简谐振动所合成的规则的、稳定的闭合曲线。 借由 李萨如图形 可以测量出两个信号的频率比与相位差，在电工、无线电技术中常利用示波器的 X-Y 显示功能来观察 李萨如图形，并用以测定频率或相位差。 将如图 1-1所示的正余弦信号显示在示波屏上之后，只要将示波器的显示功能设置为 X-Y模式，就可以获得正弦信号 3sin(200t)和余弦信号 3cos(200t)的李萨如图形。（提示：按下示波器操作面板上水平（ HORIZONTAL）部分的“
8、菜单（ MENU）按键”即可在弹出的菜单中进行设置将示波器的显示模式由 Y-T改变为 X-Y模式。） 李萨如图形实际上就是正弦信号 3sin(200t)和余弦信号 3cos(200t)之间的关系曲线，其数学推导如下： 令 x(t)=3sin(200t)， y(t)=3cos(200t)，则易知： x2(t)+y2(t)=32，用 MATLAB工具绘制出 x(t)与 y(t)关系曲线图如图 1-2所示，显然它是一个以（ 0， 0）为圆心，半径为 3的圆。 图 1-2 正弦信号 3sin(200t)和余弦信号 3cos(200t)的李萨如图形 李萨如图形与水平轴、垂直轴的交点数（最多的交点） nx
9、与 ny之比恰好等于 Y和 X输入的两正弦信号的频率之比，即： fy： fx=nx： ny 显然，图 1-2中两信号之比为 4： 4=1： 1。 实验指导书 【 实 验 内 容 与 步 骤 】 1. 利用示波器观测信号的电压和频率 （ 1）调节函数信号发生器使其 CH1 通道产生正弦信号 3sin(200t)。 （ 2）调节函数信号发生器使其 CH2 通道产生余弦信号 3cos(200t)。 （ 3）利用一根 BNC电缆线建立示波器 CH1通道与函数信号发生器 CH1通道之间的物理连接。 （ 4）利用另一根 BNC电缆线建立示波器 CH2通道与函数信号发生器 CH2通道之间的物理连接。 （ 5
10、）在函数信号发生器上进行相位同步关系设置，使两信号之间的相位差为 90，波形关系如图 1-1所示。 （ 6）在 Y-T显示模式下调节示波器，并测量两信号的电压和频率参数。 2. 用示波器观测函数信号发生器产生的正余弦信号的李萨如图形 在完成正余弦信号的电压和频率参数的测量之后，将示波器的显示模式调整为 X-Y 模式，获得如图 1-2 所示的李萨如图形。 3. 观测相同幅值、相同频率、不同相位差条件下的两正弦信号的李萨如图形 （ 1）以实验内容 1、 2 项（同幅值、同频率、相位差为 90 的情况）为基础，用函数信号发生器产生同频率、不同相位差的两正弦信号。 （ 2）在示波器的 Y-T 模式下，
11、将两正弦信号显示在示波屏上并进行电压和时间参数的测量。 产生频率相同、相位差为 0的两正弦信号； 产生频率相同、相位差为 45的两正弦信号； 产生频率相同、相位差为 90的两正弦信号； 产生频率相同、相位差为 135的两正弦信号； 产生频率相同、相位差为 180的两正弦信号。 （ 3）将示波器设置为 X-Y 模式，观察在上述不同相位差条件下的两正弦信号的李萨如图形。 （ 4）用 MATLAB 软件工具进行分析，并将仿真的结果与实验的李萨如图形进行对照分析。 4. 观测相同频率、相同相位差，但不同幅值条件下两正弦信号的李萨如图形 （ 1）以实验内容 1、 2 项（同幅值、同频率、相位差为 90
12、的情况）为基础，用函数信号发生器产生同频率、同相位差，但不同幅值的两正弦信号。 （ 2）在示波器的 Y-T 模式下，将两正弦信号显示在示波屏上并进行电压和时间参数的测量。 产生频率相同、相位差为 90，X 轴方向上（示波器的 CH1 通道）峰峰值 V pp为 6V，Y轴方向上（示波器的 CH2 通道）峰峰值 V pp为 4V 的两正弦信号。 产生频率相同、相位差为 90，X 轴方向上（示波器的 CH1 通道）峰峰值 V pp为 4V，Y轴方向上（示波器的 CH2 通道）峰峰值 V pp为 6V 的两正弦信号。 （3）将示波器设置为 X-Y 模式，观察在上述不同幅值条件下的两正弦信号的李萨如图形
13、。 （ 4）用 MATLAB 软件工具进行分析，并将仿真的结果与实验的李萨如图形进行对照分实验指导书 析。 5. 观测不同频率条件下的两正弦信号的李萨如图形 （ 1）以实验内容 1、 2 项（同幅值、同频率、相位差为 90 的情况）为基础，用函数信号发生器产生不同频率（如频率之比为 2： 1）的两正弦信号。 （ 2）在示波器的 Y-T 模式下，将两正弦信号显示在示波屏上并进行电压和时间参数的测量。 （ 3）将示波器设置为 X-Y 模式，获取两正弦信号的李萨如图形。 （ 4）用 MATLAB 软件工具进行分析，并将仿真的结果与实验的李萨如图形进行对照分析。 6. 自拟方案观测两正弦信号的李萨如图
14、形并进行分析 【 数 据 记 录 与 处 理 】 1. 对实验原理部分提到的实例进行数据整理和结果分析。 2. 对“相同幅值、相同频率、不同相位差条件下的两正弦信号的李萨如图形”的实验数据和结果进行分析和整理。 3. 对“相同频率、相同相位差，但不同幅值条件下两正弦信号的李萨如图形” 的实验数据和结果进行分析和整理。 4. 对“不同频率条件下的两正弦信号的李萨如图形” 的实验数据和结果进行分析和整理。 5. 对自拟方案的实验数据和结果进行分析和整理。 【 思 考 题 】 1. 频率比为 1： 1 李萨如图形何时为椭圆，何时为圆？ 2. 频率比为 2： 1 时李萨如图形为何种曲线？ 【 参 考 文 献 】 1. 余虹 , 大学物理（第二版） . 科学出版社 . 2008. 2. 余虹 , 秦颖等 , 大学物理实验 . 科学出版社 . 2014. 3. 赵鸿图等 , 通信原理 MATLAB 仿真教程 . 人民邮电出版社 . 2010.
